2獨立性檢驗條件概率與

條件概率與獨立事件復(fù)習(xí)回顧1、回歸分析的基本步驟２、線性相關(guān)系數(shù)的計算公式及其作用作用:判斷兩個變量間的線性相關(guān)程度大小的量.時誤差越小,兩兩變量間的線性相關(guān)程度越大;兩變量間的線性相關(guān)程度越小;r＝０時不線性相關(guān)探究問題現(xiàn)有１００件產(chǎn)品中有９３件的長度合格，有９０件產(chǎn)品的重量合格，有８５件產(chǎn)品的長度和重量都合格．從中任取一件產(chǎn)品，若重量合格，那么它的長度合格的概率是多少？分析：１）任取一件重量合格的產(chǎn)品，有多少種不同的不同結(jié)果？２）在所有重量合格的產(chǎn)品中要抽取一件長度合格的產(chǎn)品，有多少種不同的結(jié)果（最多有）？３）任取一件產(chǎn)品，在重量合格的條件下，長度合格的概率是多少？注：在一次試驗中，有n種不同的可能結(jié)果（基本事件），事件Ａ包含的基本事件數(shù)為m,則事件Ａ發(fā)生的概率探究結(jié)果令A(yù)={產(chǎn)品的長度合格｝，Ｂ＝｛產(chǎn)品的重量合格｝，＝｛產(chǎn)品的長度和重量都合格｝．那么這時，事件Ｂ發(fā)生的前提下，事件Ａ發(fā)生的概率是抽象概括定義1在事件Ｂ發(fā)生的條件下，事件Ａ發(fā)生的概率，稱為事件Ｂ發(fā)生時事件Ａ發(fā)生的條件概率，記作為則類似地,事件A發(fā)生時事件B發(fā)生的條件概率為從一副取掉大、小王的撲克牌中隨即的抽取一張，用A表示取出的牌是“Q”，，用B表示取出的牌是紅桃。你能否求出在事件B發(fā)生時事件A的發(fā)生的條件概率？試一試分析理解一副撲克牌取掉2張王后有52張，其中紅桃有13張，則事件B發(fā)生的概率為既是Q又是紅桃的只有一張，從而事件AB發(fā)生的概率為所以根據(jù)條件概率的公式可得：我們在深入考慮一下這個問題：

1)52張牌中有多少張Q？事件A發(fā)生的概率為多少？2)我們從上述的計算結(jié)果，我們能到處怎樣的結(jié)果？可見，在這一問題中事件Ｂ的發(fā)生與否對事件Ａ的發(fā)生不產(chǎn)生影響．把這樣的兩個事件稱作為相互獨立事件．定義２一般地，對于兩個事件Ａ，Ｂ，如果

則Ａ，Ｂ相互獨立．相互獨立的事件的性質(zhì)：若事件Ａ，Ｂ相互獨立，則事件Ａ與，與Ｂ，與也相互獨立．1)判斷下列事件Ａ與Ｂ是否獨立：①投擲兩次硬幣，記Ａ表示“第一次正面朝上”，Ｂ表示“第二次正面朝上”．②Ａ＝｛甲廠的產(chǎn)品是次品｝，Ｂ＝｛乙廠的產(chǎn)品是次品｝．2)請你舉出日常生活中的幾個相互獨立事件的例子．思考交流通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某班學(xué)生患近視的概率是0.4．現(xiàn)隨即抽?。裁麑W(xué)生進行體檢，求他們都是近視的概率．分析分析：用Ａ表示學(xué)生甲患近視，用Ｂ表示學(xué)生乙患近視．則ＡＢ表示他們都患近視．根據(jù)獨立事件概率公式的前提條件：Ａ與Ｂ相互獨立，所以我們首先要判斷Ａ與Ｂ是否相互獨立．解：用Ａ表示學(xué)生甲患近視，用Ｂ表示學(xué)生乙患近視則又因為Ａ、Ｂ相互獨立，所以根據(jù)獨立事件概率