鄰補(bǔ)角與對頂角

鄰補(bǔ)角與對頂角1整理課件有一個公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線.2整理課件問題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個?1234ABCD觀察與猜想3整理課件形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角.探究與發(fā)現(xiàn)11234ABCDO4整理課件形如∠1與∠3有一個公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.探究與發(fā)現(xiàn)21234ABCDO5整理課件如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角。相關(guān)概念1鄰補(bǔ)角6整理課件鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)1、有公共頂點(diǎn)2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線12如圖所示7整理課件相關(guān)概念2對頂角如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。8整理課件對頂角的特點(diǎn)1、有公共頂點(diǎn)2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線如圖所示12349整理課件OABCD4321探究與發(fā)現(xiàn)3探究結(jié)果

對頂角相等.10整理課件：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4對頂角的性質(zhì)1234ABCDO11整理課件概括小結(jié)

1.兩條相交直線.形成4對鄰補(bǔ)角，兩對對頂角

2.互為鄰補(bǔ)角的和等于1800

3.對頂角相等

2.互為鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角12整理課件以以下圖中，∠1與∠2是對頂角嗎？為什么否

是

否

否〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕學(xué)生練習(xí)13整理課件1以下各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())121212)((()〔學(xué)生練習(xí)14整理課件如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補(bǔ)角；

(2)寫出∠DOA,∠EOC的對頂角；

(3)如果∠AOC=50°,說出∠BOD，∠COB的度數(shù)。AEDBFCO學(xué)生練習(xí)15整理課件〕〔42ab13）（例1、如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。〔對頂角相等〕∵∠3=∠1∠1=40°〔〕∴∠3=40°解：〔等量代換〕∴∠2=180°－∠1=140°∴∠4=∠2=140°〔對頂角相等〕〔鄰補(bǔ)角的定義〕16整理課件〕〔42ab13）（例1、如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。變式1：假設(shè)∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：假設(shè)∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？變式練習(xí)17整理課件一個角的對頂角有個，鄰補(bǔ)角最多有個，而補(bǔ)角那么可以有個一兩無數(shù)填空學(xué)生練習(xí)判斷題

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角

2、兩條直線相交，有兩組對頂角

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角×√√18整理課件選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么〔〕A∠AOC和∠BOE是對頂角；B∠COE和∠AOD是對頂角；C∠BOC和∠AOD是對頂角；D∠AOE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=〔〕度〔A〕80；〔B〕100；〔C〕130〔D〕150。ABCDOECC19整理課件填寫理由如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。∵∠2=∠〔〕∠1=700〔〕∴∠2=〔等量代換〕∵〔〕∴∠3=〔〕∴∠4=180°—∠=〔定義〕ACDBEFGH12341對頂角70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角20整理課件解：∵∠AOC=500〔〕∴∠AOD=1800-∠AOC=1800-500=1300〔〕∵OE平分∠AOD〔〕∴∠DOE=1/2∠AOD=1300÷2=650〔角平分線的定義〕解答題直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=50°。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE鄰補(bǔ)角的定義21整理課件

圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？學(xué)生練習(xí)22整理課件要測量兩堵墻的角度，不知道怎么測量，你能解決這個問題嗎學(xué)生練習(xí)23整理課件歸納小結(jié)

角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對頂角鄰補(bǔ)角對頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②有公共頂點(diǎn);③沒有公共邊①兩條直線相交形