2022-2023學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（本題有10小題，每小題4分，共40分.）

1.給出四個(gè)數(shù)-1,0,0.5,幣,其中為無理數(shù)的是（）

A.-1B.0C.05D.V?

2.數(shù)據(jù)35,38,37,36,37,36,37,35的眾數(shù)是（）

A.35.B.36C.37D.38

3.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法.“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分

別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是可以

形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）

由

a-ro，任DB

4.函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（)

A.（4,0）B.（0,4）C.(2,0)D.(0,2)

5.把多項(xiàng)式a?一4a分解因式，結(jié)果正確的是【

A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4

6.小林家今年1—5月份的用電量情況如圖所示,由圖可知，相鄰的兩個(gè)月中，用電量變化的

是【】

C.3月至4月D.4月至5月

7.已知001與。。2外切，OQ2=8cm,。01的半徑為5cm,則。O2的半徑是（）

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A.13cmB.8cmC.6cmD.3cm

8.下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題"若a?>],則a>l"是假命題的反例是().

A.a=_2B.a=~lC.a=lD.a=2

9.楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元.小明買20張門票共花了1225

元，設(shè)其中有x張成人票，丁張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是【】

x+y=20x+y=20x-H?=1225

A.{B.{C.{D.

35x+70y=122570x+35y=122570x+35y=20

x+y=1225

’35x+70y=20

10.如圖，在aABC中，ZC=90°,M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，

沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P,Q兩

點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，AMPQ的面積大小變化

情況是【】

A.一直增大B.一直減小C.先減小后增大D.先增大后

減小

二、填空題(本題有5小題，每小題4分，共20分)

1L化簡：2(a+l)—a=____

12.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其旋轉(zhuǎn)一個(gè)

合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是度.

2

13.若代數(shù)式----1的值為零，則*=_____

X—1

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14.趙老師想了解本校"生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了200份試卷的成績

(滿分為120分，成績?yōu)檎麛?shù))，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知，成績沒有低于90分的

15.某校藝術(shù)班的同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多1()

人，兩種都會(huì)的有7人.設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人(用含m的代數(shù)式表

示)

三、解答題(共60分)

16.(1)計(jì)算：(-3)2+(—3)x2-而；

(2)解方程:x2-2x=5.

17.如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及48,CQ,E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，現(xiàn)以

A,B,C,D,E中的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，

(1)在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△P07?全等；

(2)在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△PQR面積相等但沒有全等.

18.如圖，Z\ABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=8cm,將AABC沿射線BC方向平移10cm,得到

△DEF,A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,F,連結(jié)AD,求證：四邊形ACFD是菱

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19.一個(gè)沒有透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃

3

球的個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是輸.

(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù)；

(2)求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；

⑶取走10個(gè)球(其中沒有紅球)后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.

20.如圖，ZsABC中，ZACB=90°,D是邊AB上一點(diǎn)，且NA=2/DCB.E是BC邊上的一點(diǎn)，以

EC為直徑的。0點(diǎn)D.

(1)求證：AB是。。的切線；

(2)若CD的弦心距為1,BE=EO,求BD的長.

21.溫州享有"中國筆都"之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地，要

求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示.設(shè)安排X件產(chǎn)品運(yùn)往A地.

(1)當(dāng)n=200時(shí),

①根據(jù)信息填表：

￥A地B地二C地「合計(jì)*

產(chǎn)品件數(shù)(件)。

2xP200~

運(yùn)費(fèi)(元)*

30X73P

②若運(yùn)往B地的件數(shù)沒有多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)沒有超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸?

(2)若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。是，坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,4),過點(diǎn)A作ABLy

軸，垂足為B,連結(jié)OA.

(1)求aOAB的面積；

(2)若拋物線y=-x2-2x+c點(diǎn)A,求c的值.

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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（本題有10小題，每小題4分，共40分.）

1.給出四個(gè)數(shù)-1,0,0.5,幣,其中為無理數(shù)的是（）

A.-1B.OC.0.5D.V?

【正確答案】D

【詳解】???一：［和。是整數(shù)，故是有理數(shù)，故選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤；0.5是有限小數(shù)，故是有理數(shù)，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；正是開方開沒有盡的數(shù)，故是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

2.數(shù)據(jù)35,38,37,36,37,36,37,35的眾數(shù)是（）

A.35.B.36C.37D.38

【正確答案】C

【詳解】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的是37,故

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為37.故選C.

3.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法.“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分

別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是可以

形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）

由

AI口B.C.D.日

【正確答案】A

【分析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案.

八

故選4

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此題主要考查了兒何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的

關(guān)鍵.

4.函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(4,0)B.(0,4)C.(2,0)D.(0,2)

【正確答案】B

【分析】求函數(shù)圖像與f釉的交點(diǎn)坐標(biāo)，令尸0,求出y值即可.

【詳解】令x=0,

得尸-2x0+4=4,

，函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4),

故選8.

本題考查函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，求圖像與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，令x=0,解出y即可；求

圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，令尸0,解出x即可.

5.把多項(xiàng)式4a分解因式，結(jié)果正確的是【】

A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4

【正確答案】A

【詳解】直接提取公因式a即可：a2-4a=a(a-4).故選A

6.小林家今年1—5月份的用電量情況如圖所示，由圖可知，相鄰的兩個(gè)月中，用電量變化的

是【】

署泮，1-5月份用電量統(tǒng)計(jì)圖

II/

1

1

140

120

1

100

80

C.3月至4月D.4月至5月

【正確答案】B

【詳解】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的用電量的變化值，比較即可得解:

1月至2月，125—120=15千瓦時(shí)；2月至3月，125—95=30千瓦時(shí)；

3月至4月，100—95=5千瓦時(shí)；4月至5月，100—90=10千瓦時(shí)，

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所以，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化的是2月至3月.故選B

7.已知。01與。。2外切，OQ2=8cm,的半徑為5cm，則。Ch的半徑是（）

A.13cmB.8cmC.6cmD.3cm

【正確答案】D

【詳解】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓

心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小

于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）.

因此，根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得該圓的半徑是8—5=3（cm）.故選D

8.下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題"若a2>l,則a>l”是假命題的反例是（）.

A.a=-2B.a=-1C.a=lD.a=2

【正確答案】A

【詳解】解：因?yàn)閍=-2時(shí)，

a2>l,但a<l.

故選：A.

9.楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元.小明買20張門票共花了1225

元，設(shè)其中有x張成人票，V張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是【】

x+y=20x+y=20x+y=1225

A.{B.{C.{D.

35x+70y=122570x+35y=122570x+35y=20

x+y=1225

l35x+70j=20

【正確答案】B

【詳解】根據(jù)“小明買20張門票”可得方程：x+y=20■根據(jù)“成人票每張70元，兒童票每張35

元，共花了1225元"可得方程：70x+35y=1225,把兩個(gè)方程組合即可.故選B

10.如圖，在AABC中，ZC=90°,M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，

沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P,Q兩

點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，AMPQ的面積大小變化

情況是【】

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B

CpA

A.一直增大B.一直減小C,先減小后增大D.先增大后

減小

【正確答案】C

【詳解】如圖所示，連接CM,

是AB的中點(diǎn)，

SAACM=SABCM=5SAABC，

開始時(shí)，SAMPQ=SAACM=；SAABC;

由于P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，從而點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q也到達(dá)BC的

中點(diǎn)，此時(shí),SAMPQ=—SAABC;

4

結(jié)束時(shí)，SAMPQ=SABCM=/SAABC.

△MPQ的面積大小變化情況是：

先減小后增大.

故選C.

二、填空題(本題有5小題，每小題4分，共20分)

11.化簡：2(a+1)—a=____

【正確答案】a+2##2+a

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【詳解】解：把括號(hào)外的2乘到括號(hào)內(nèi)，去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)可得：

原式=2a+2-a

=a+2.

故a+2.

12.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其旋轉(zhuǎn)一個(gè)

合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是度.

【正確答案】90

【詳解】觀察圖形可得，圖形有四個(gè)形狀相同的部分組成，從而能計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角度.

解：圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90。，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90。.

故答案為90.

2

13.若代數(shù)式一1—1的值為零，則*=___.

X—1

【正確答案】3

2

【詳解】由題意得，------1=0,解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)的x=3是原方程的根.

X-1

14.趙老師想了解本校"生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績

（滿分為120分，成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知，成績沒有低于90分的

共有人.

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100份“生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)“大

賽試卷的成績頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)(人)

聲

片24

一

43

0：■一口.一一.....一一一

U29.549.569.5S9.5109.5129.5成績(分)

【1正確答案】27

【詳解】如圖所示，89.5?109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，109.5?129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，所

以，成績沒有低于90分的共有24+3=27人

15.某校藝術(shù)班的同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多1()

人,兩種都會(huì)的有7人.設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人(用含m的代數(shù)式表

示)

【正確答案】2m+3

【詳解】???設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為：m+10,

該班同學(xué)共有：m+m+10—7=2m+3

三、解答題(共60分)

16.(1)計(jì)算：(-3)2+(—3)x2—而；

(2)解方程：x2-2x=5.

【正確答案】(1)3-275;(2)Xi=l+V6.x2=l-76.

【詳解】(1)先乘方、開方，再乘法，進(jìn)行加減法計(jì)算即可.

(2)利用配方法求解即可.

解：(1)(-3)2+(-3)x2-720=9-6-275=3-275：

(2)配方得(x-1)2=6

Ax-1=±->/6

.*.Xl=l+^/6，X2=l-瓜.

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17.如圖，在方格紙中，△尸0R的三個(gè)頂點(diǎn)及工,8,CQ,E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，現(xiàn)以

A,B,C,D,E中的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，

（1）在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△尸0H全等；

（2）在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△尸0r面積相等但沒有全等.

【正確答案】（1）見解析；（2）見解析

【分析】（1）過/作/E//P。，過E作EB//PR,再順次連接/、E、B.（答案沒有）

（2）作一個(gè)與△P0R面積相等但沒有全等的三角形即可.（答案沒有）

【詳解】解：（I）如圖所示：

（2）如圖所示:

18.如圖,Z\ABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=8cm,將△ABC沿射線BC方向平移10cm,得到

△DEF,A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,F,連結(jié)AD,求證：四邊形ACFD是菱

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D

【正確答案】證明見解析

【詳解】證明：由平移變換的性質(zhì)得，CF=AD=10,DF=AC.

VZB=90°,AB=6,BC=8,

-■?AC=7AB2+CB2=J36+64=10-

.?.AC=DF=AD=CF=10.二四邊形ACFD是菱形

根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=AD=10,DF=AC,再在RtAABC中利用勾股定理求出AC的長為10,就

可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形得到結(jié)論.

19.一個(gè)沒有透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃

球的個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是得.

⑴求袋中紅球的個(gè)數(shù)；

⑵求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；

⑶取走10個(gè)球(其中沒有紅球)后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.

【正確答案】(1)30個(gè)(2)1/4(3)1/3

3

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：200、a=30,

答：袋中紅球有30個(gè).

(2)設(shè)白球有X個(gè)，則黃球有(2x—5)個(gè)，

根據(jù)題意得x+2x—5=100—30,解得x=25.

251

.?.摸出一個(gè)球是臼球的概率為一=-.

1004

(3)：取走10個(gè)球后，還剩90個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)沒有變化，

.?.從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率為3二0=-1.

903

(1)根據(jù)紅、黃、白三種顏色球共有的個(gè)數(shù)乘以紅球的概率即可.

(2)設(shè)白球有x個(gè)，得出黃球有(2x—5)個(gè)，根據(jù)題意列出方程，求出白球的個(gè)數(shù)，再除以

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總的球數(shù)即可.

(3)先求出取走10個(gè)球后，還剩的球數(shù)，再根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)，除以還剩的球數(shù)即可

20.如圖，Z^ABC中，ZACB=90°,D是邊AB上一點(diǎn)，且NA=2/DCB.E是BC邊上的一點(diǎn)，以

EC為直徑的。。點(diǎn)D.

(1)求證：AB是的切線；

(2)若CD的弦心距為1,BE=EO,求BD的長.

【正確答案】(1)證明見解析：(2)BD=26.

【分析】(1)連接OD,如圖1所示，由OD=OC,根據(jù)等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由NDOB

為ACOD的外角，利用三角形的外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，等量代換可得出

ZDOB=2ZDCB,又NA=2/DCB,可得出NA=ND()B,又NACB=9()。，可得出直角三角形

ABC中兩銳角互余，等量代換可得出NB與NODB互余，即OD垂直于BD,確定出AB為圓

O的切線，得證；

(2)過O作OM垂直于CD,根據(jù)垂徑定理得到M為DC的中點(diǎn)，由BD垂直于OD,得到三

角形BDO為直角三角形，再由BE=OE=OD,得到OD等于OB的一半，可得出NB=30。，進(jìn)而

確定出NDOB=60。，又OD=OC,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由NDOB為三角形DOC

的外角，利用外角的性質(zhì)及等量代換可得出NDCB=30。，在三角形CMO中，根據(jù)30。角所對(duì)的

直角邊等于斜邊的一半得到OC=2OM,由弦心距OM的長求出OC的長，進(jìn)而確定出OD及

OB的長，利用勾股定理即可求出BD的長；

【詳解】(1)證明：連接OD,如圖1所示：

第14頁/總44頁

VOD=OC,

/.ZDCB=ZODC,

又NDOB為ACOD的外角，

工ZDOB=ZDCB+ZODC=2ZDCB,

又＜ZA=2ZDCB,

AZA=ZDOB,

VZACB=90°,

.*.ZA+ZB=90o,

.*.ZDOB4-ZB=90°,

???NBDO=90。，

AOD±AB,

又YD在。O上，

JAB是。O的切線；

(2)過點(diǎn)O作OM_LCD于點(diǎn)M,如圖1,

VOD=OE=BE=yBO,ZBDO=90°,

AZB=30o,

.?.ZDOB=60°,

VOD=OC,

.*.ZDCB=ZODC,

XVZDOB為AODC的外角，

/.ZDOB=ZDCB+ZODC=2ZDCB,

.*.ZDCB=30o,

;在RtZXOCM中,ZDCB=30°,OM=1,

.*.OC=2OM=2,

第15頁/總44頁

，0D=2,BO=BE+OE=2OE=4,

.,.在Rt/XBDO中，根據(jù)勾股定理得：BD=2ji；

考點(diǎn)：1.切線的判定；2.含30度角的直角三角形；3.垂徑定理；4圓周角定理.

21.溫州享有"中國筆都"之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地，要

求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示.設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地.

（1）當(dāng)n=200時(shí),

①根據(jù)信息填表：

A地「C地/合計(jì)o

產(chǎn)品件數(shù)（件）2

2x2200「

運(yùn)費(fèi)（元）~

30X~

②若運(yùn)往B地的件數(shù)沒有多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)沒有超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸？

（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值.

【正確答案】（1）①見解析②有三種，分別是⑴A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A

地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件.（2）221

【詳解】解：（1）①根據(jù)信息填表

A地二B地一C地c合計(jì)。

產(chǎn)品件數(shù)（件）。

200-3xr2xc200小

運(yùn)費(fèi)（元）3

30x71600-24x75OxP56x+1600^

200-3x<2x

②由題意，得｛,解得40sxs429.

1600+56x<40007

Yx為整數(shù)，，x=40或41或42.

.?.有三種，分別是

（i）A地40件,B地80件,C地80件;

（ii）A地41件，B地77件，C地82件；

（iii）A地42件，B地74件，C地84件.

第16頁/總44頁

(2)由題意，得30x+8(n-3x)+50x=5800,整理，得n=725-7x.

Vn-3x>0,：.x<72.5.

又；x20,，0Wx472.5且x為整數(shù).

隨x的增大而減少，二當(dāng)x=72時(shí),n有最小值為221.

(1)①運(yùn)往B地的產(chǎn)品件數(shù)=總件數(shù)n—運(yùn)往A地的產(chǎn)品件數(shù)一運(yùn)往B地的產(chǎn)品件數(shù)；運(yùn)費(fèi)=

相應(yīng)件數(shù)x一件產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi).

②根據(jù)運(yùn)往B地的件數(shù)沒有多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)沒有超過4000元列出沒有等式組，

求得整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可.

(2)總運(yùn)費(fèi)=A產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)+B產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)+C產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)，從而根據(jù)函數(shù)的增減性得到的x的取

值求得n的最小值即可

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0是"坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,4),過點(diǎn)A作AB_Ly

軸，垂足為B,連結(jié)OA.

(1)求△OAB的面積；

(2)若拋物線y=-x2-2x+c點(diǎn)A,求c的值.

【正確答案】(1)/XOAB的面積為4；(2)c=4.

【詳解】(1)根據(jù)點(diǎn)X的坐標(biāo)是(-2,4),得出N8,8。的長度，即可得出△0N8的面積；

(2)把點(diǎn)4的坐標(biāo)(-2,4)代入尸-f-2x+c中，直接得出即可.

解：(1)：點(diǎn)/的坐標(biāo)是(-2,4),軸，

OB=4,

.,.△0/8的面積為：gx/8x08=!x2x4=4；

(2)把點(diǎn)/的坐標(biāo)(-2,4)代入尸-X?-2x+c中，

則-(-2)2-2x(-2)+c=4,

解得c=4.

點(diǎn)睛：本題考查平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積及求二次函數(shù)解析式.解題的關(guān)鍵是要利用點(diǎn)的坐

標(biāo)求出線段的長.

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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）

1.武漢某天的氣溫是7℃氣溫是一3℃,那么當(dāng)天的溫差是（）℃

A.4B.10c.—10D.-4

2.若代數(shù)式一L在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

則X的取值范圍是（）

2-x

A.x>2B.x<2C.xw-2D.xw2

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A5a2+3a』8a4B.a3-a4=a12C.a+2b=2abD.a5^-a2=a3

4.有一個(gè)沒有透明的盒子中裝有?個(gè)除顏色外完全相同的球，這?個(gè)球中只有3個(gè)紅球，

若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回盒子.通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸

到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約是（）

A.12B.15C.18D.21

5.用乘法公式進(jìn)行簡單的計(jì)算（a+2b）（a-2b）的結(jié)果是（）

A.a2-4b2B.a2-2b2C.a2+4b2D.—a2+4b2

6.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（一3,1）,則點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

A.（3,1）B.（-3,-1）C.（l,-3）D.(3,-1)

7.如圖，下列幾何體的左視圖沒有是矩形的是（）

8.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示:

日加工零件

45678

數(shù)

人數(shù)26543

這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.5^6、5B.5、5、6C.6>5、6D.5、6、6

9.觀察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187...,以此規(guī)律,

第18頁/總44頁

則3+32+33+34…+32。*+32?！?的和的末位數(shù)字是（）

A.3B.2C.1D.0

Q

10.如圖，點(diǎn)A是雙曲線丫=-一在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于

x

點(diǎn)B,以AB為底作等腰^ABC,且NACB=120。，點(diǎn)C在象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位

置也沒有斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=K上運(yùn)動(dòng)，則k的值為（）

X

A.3B.4C.2.5D.7

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算：歸=.

、?G2X+31

12.計(jì)算——-------=_________

x+lX+1

13.一個(gè)沒有透明的袋子中裝有黑、白、白球共三個(gè)，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子

中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概

率為.

14.如圖，E是菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AE上，且CF=CD,若NADF=36。，

則NCFD=

15.如圖，直線h〃L〃l3,等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別在li，12,13上，ZACB=90°,

AD

AC交L于點(diǎn)D,已知11與l2的距離為1,L與b的距離為3,則一的值為

BD

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16.己知當(dāng)x=m和x=n時(shí)，多項(xiàng)式x?-4x+l的值相等，且mWn,貝!）當(dāng)x=m+n-3時(shí)多項(xiàng)式x?

-4x+l的值為.

三、解答題

5x+2y=9

17.解方程組：

3x-2y=-1

18.如圖，已知NB=NE,D、。在工尸上，且/￡>=%.求證：AB=DE.

19.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽

寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別正確字?jǐn)?shù)X人數(shù)

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<40n

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根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)在統(tǒng)計(jì)表中，m=,?=；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為沒有合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)

校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù).

20.某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，每臺(tái)售價(jià)4000元.為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙

種型號(hào)電腦.已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用沒

有多于5萬元且沒有少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái).

(1)有幾種進(jìn)貨？

(2)如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電

腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使(2)中所有獲利相同，a值應(yīng)是多少？若考慮投入成本，則應(yīng)

選擇哪種進(jìn)貨？

21.某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全利用了40min,之后將對(duì)泄漏有害氣體進(jìn)

行清理，線段DE表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)

k

系(0<x<40),反比例函數(shù)產(chǎn)一對(duì)應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏之后車間危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與

x

時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系(40<x<?).根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)危險(xiǎn)檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是；

(2)求反比例函數(shù)產(chǎn)皮的表達(dá)式，并確定車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)

X

x的值.

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22.如圖，在AABC中，ZABC=ZACB,以AC為直徑的。0分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,

點(diǎn)P在AB的延長線上，且NCAB=2/BCP.

(1)求證：直線CP是00的切線.

(2)若BC=2jLsin/BCP=咚，求AACP的周長.

23.如圖1,點(diǎn)E是等邊aABC的邊BC上一點(diǎn)，以AE為邊作等邊AAEF,EF交AC于D,

(1)連接CF,求證：AE?=ABxAD；

(2)如圖2,作EHIIAF交AB于點(diǎn)H.

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①求證：—

ECED

②若EH=2,ED=4,直接寫出BE的長為

24.如圖1,拋物線產(chǎn)ax2-6ax+6(存0)與x軸交于點(diǎn)/(8,0),與y軸交于點(diǎn)3,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)

￡(?j,0)(0<m<8),過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PM1.AB

于點(diǎn)M.

(1)分別求出直線4B和拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)△PMN的面積為S，ZVIEN的面積為S2，若0：$2=36：25,求，"的值;

(3)如圖2,在(2)條件下，將線段OE繞點(diǎn)、O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE',旋轉(zhuǎn)角為a((T<a<

90°),連接E'Z、E'B.

①在x軸上找一點(diǎn)Q,使△OQE'A,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);

②求的最小值.

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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）

1.武漢某天的氣溫是7℃氣溫是一3℃,那么當(dāng)天的溫差是（）℃

A.4B.10C.-10D.-4

【正確答案】B

【詳解】分析：有溫度減去溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)

數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

詳解：7-（-3）=!0

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.若代數(shù)式」一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

2-x

A.x>2B.x<2C?xw-2D,xw2

【正確答案】D

【詳解】試題解析：要使分式有意義，

2-x

則2-x#0,

解得：x#2.

故選D.

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.5a2+3a2=8a4B.a3-a4=a12C,a+2b=2abD.a5-5-a2=a3

【正確答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)基相乘除的性質(zhì)，注意判斷即可.

【詳解】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可得5a2+3a2=8a2,故沒有正確；

B.根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)沒有變指數(shù)相加，可得a3-a4=a7,故沒有正確；

C.根據(jù)a和2b沒有是同類項(xiàng)，沒有能計(jì)算，故沒有正確；

D.跟據(jù)同底數(shù)幕相除，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，可得a5+a2=a3,故正確.

第24頁/總44頁

故選D.

此題主要考查了整式的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)幕相乘除的法則，正確應(yīng)用

即可求解，比較簡單.

4.有一個(gè)沒有透明的盒子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的球，這〃個(gè)球中只有3個(gè)紅球，

若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回盒子.通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸

到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約是()

A.12B.15C.18D.21

【正確答案】B

3

【詳解】解：由題意得，一X100%=20%,

a

解得，a=\5.

故選：B.

5.用乘法公式進(jìn)行簡單的計(jì)算(a+2b)(a—2b)的結(jié)果是()

A.a2—4b2B.a2-2b2C.a2+4b2D.一a2+4b2

【正確答案】A

【詳解】分析：通過觀察，可發(fā)現(xiàn)該式符合平方差公式，直接利用平方差公式計(jì)算即可.

詳解：(a+2b)(a_2b)=a2—4b2.

故選A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記平方差公式(a+b)(a-?=/一〃是解題關(guān)

鍵.

6.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1),則點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)G的坐標(biāo)是()

A(3,1)B.(-3,-1)C.(1,-3)D.(3,-1)

【正確答案】A

【詳解】分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，縱坐標(biāo)沒有變，橫坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù)，由

此求解即可.

詳解：?.?點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，C的坐標(biāo)為(一3,1)

點(diǎn)C的坐標(biāo)(3,1).

故選A.

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點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，關(guān)鍵是明確關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)沒有

變，橫坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù).

7.如圖，下列幾何體的左視圖沒有是矩形的是（）

【正確答案】B

【詳解】A、圓柱的左視圖是矩形，沒有符合題意;

B、圓錐的左視圖是等腰三角形，符合題意；

C、三棱柱的左視圖是矩形，沒有符合題意；

D、長方體的左視圖是矩形，沒有符合題意.

故選B.

試題解析：

考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.

8.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示:

日加工零件

45678

數(shù)

人數(shù)26543

這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6

【正確答案】D

【詳解】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，則眾數(shù)是5；

把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10,11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（6+6）+2=6；

平均數(shù)是：（4x24-5x6+6x5+7x4+8x3）+20=6；

故答案選D.

9.觀察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,3，=2察7…,以此規(guī)律,

則3+32+33+34…+32。17+32。18的和的末位數(shù)字是（）

第26頁/總44頁

A.3B.2C.1D.0

【正確答案】B

【詳解】分析:根據(jù)數(shù)字規(guī)律由3」3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,,

沒有難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)基的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，得出3+32+33+34…+3238

的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+9+7+1+...+3+9進(jìn)而得出末尾數(shù)字.

詳解：?.-31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187...

.?.末尾數(shù)，每4個(gè)一循環(huán)，

?.?2018+4=504…2,

??.3+32+33+34…+32Q18的末位數(shù)字相當(dāng)于:3+9+7+1+...+3+9的末尾數(shù)為2,

故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

9

10.如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=--在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于

x

點(diǎn)B,以AB為底作等腰aABC,且NACB=120。，點(diǎn)C在象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位

置也沒有斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=?上運(yùn)動(dòng)，則k的值為（）

X

A.3B.4C.2.5D.7

【正確答案】A

【詳解】分析：連接CO,過點(diǎn)A作AD_Lx軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE，x軸于點(diǎn)E,連接AO并

延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰△ABC,且NACB=120。，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三

s

角形相似，得到△A0Ds/\0CE,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到面積比芍3=3,然后根據(jù)三

'ACOE

角形的面積和反比例函數(shù)的系數(shù)性質(zhì)求解即可.

詳解：連接CO,過點(diǎn)A作ADLx軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CEJ.X軸于點(diǎn)E,

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:連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰△ABC,且NACB=120。,

/.CO1AB,ZCAB=30°,

則NAOD+/COE=90。，

VZDAO+ZAOD=90°,

AZDAO=ZCOE,

又VZADO=ZCEO=90°.

.,.△AOD^AOCE,

.ADDO

=tan60°=73，則=3，

"~EO~~ECCO7S.COE

9

:點(diǎn)A是雙曲線尸--在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

X

1119

2|x滬2AD，D0=7x9=2,

i?3

AYk=TECxEO=-,

222

貝ijEOEO=3.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角

形的性質(zhì)；熟練運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)解決線段相等的問題.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

H.計(jì)算：嶼7=

【正確答案】一3

【分析】根據(jù)立方根的意義求解即可.

【詳解】^^27=-^27=-3.

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、，32x+31

12.計(jì)算——-------

x+1x+\

【