二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)我國連鎖餐飲業(yè)營業(yè)額

實(shí)用文檔二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)我國連鎖餐飲業(yè)營業(yè)額1147622金珊【目的】"民以食為天"，中國餐飲業(yè)連續(xù)12年來兩位數(shù)迅猛增長(zhǎng)，2002年的營業(yè)額首次突破5000億元，占到了GDP的5.1%。餐飲業(yè)的發(fā)展被認(rèn)為有四大因素：個(gè)人消費(fèi)興起、餐飲業(yè)差異化增強(qiáng)、產(chǎn)品創(chuàng)新、經(jīng)營模式連鎖化。連鎖經(jīng)營對(duì)營業(yè)額的提升作用是最為顯著的，仔細(xì)分析數(shù)字就會(huì)發(fā)現(xiàn)，中國的連鎖餐飲業(yè)還有巨大的發(fā)展空間。連鎖經(jīng)營對(duì)營業(yè)額的提升作用原因在于中國餐飲業(yè)的連鎖程度還很低。據(jù)統(tǒng)計(jì)，前100強(qiáng)餐飲業(yè)企業(yè)的營業(yè)額不到270億元，只占6.5%。例如北京現(xiàn)有各類餐飲企業(yè)超過3萬，常常是今天這家餐館開張，明天另一家餐館就關(guān)門。頻頻發(fā)生的重迭更張，正是中餐企業(yè)發(fā)展水平低的具體體現(xiàn)。在中餐企業(yè)長(zhǎng)期在低水平發(fā)展階段停滯不前的同時(shí)，以麥當(dāng)勞、肯德基為代表的洋快餐，以及日本料理、韓國燒烤等外來餐飲卻在我國市場(chǎng)遍地開花。有關(guān)資料顯示，目前麥當(dāng)勞的單店平均營業(yè)額竟是中式快餐單店的160倍，肯德基在中國市場(chǎng)一年的銷售額已超過20億元。隨著更多投資者被市場(chǎng)發(fā)展吸引加入，以及理性消費(fèi)時(shí)代的來臨，未來餐飲業(yè)競(jìng)爭(zhēng)將更多的表現(xiàn)為品牌的競(jìng)爭(zhēng)。是否擁有著名的品牌，將直接決定餐飲企業(yè)的生存和發(fā)展。綜觀國外餐飲企業(yè)的發(fā)展，無一不是依靠其雄厚的品牌實(shí)力開展全球化經(jīng)營的。反觀我們的餐飲企業(yè)，大都缺乏品牌，消費(fèi)者大多跟風(fēng)，新開的餐廳就蜂擁而至，過了熱度期就相對(duì)蕭條，形不成固定的客流量。即便是我們認(rèn)為的知名企業(yè)，無論是經(jīng)營規(guī)模、市場(chǎng)占有額，還是品牌知名度等方面，和國際知名品牌都有較大差距。面對(duì)全球經(jīng)濟(jì)一體化的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，我們的餐飲要想?yún)⑴c國際競(jìng)爭(zhēng)，品牌就顯得尤為重要了。綜合以上原因，本文結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)需要的條件下采用二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)我國接下來幾年的連鎖營業(yè)額，旨在了解我國目前連鎖餐飲市場(chǎng)發(fā)展動(dòng)態(tài)，把握連鎖餐飲行業(yè)消費(fèi)現(xiàn)狀與趨勢(shì)，為企業(yè)制定市場(chǎng)策略提供一些參考?！緮?shù)據(jù)】本文所采用分析數(shù)據(jù)均來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒—2012》我國連鎖餐飲業(yè)營業(yè)額年份營業(yè)額（億元）2005454.362006563.752007640.002008860.912009879.322010955.4220111120.39【方法】指數(shù)平滑法是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。一次指數(shù)平滑法，適用于時(shí)間數(shù)列有一定波動(dòng)但沒有明顯的長(zhǎng)期遞增（或遞減）的趨勢(shì)的情形。若時(shí)間數(shù)列在線性趨勢(shì)則需要進(jìn)行調(diào)整，或用二次指數(shù)平滑。若時(shí)間數(shù)列存在曲線趨勢(shì)，則可用三次指數(shù)平滑。本文所用數(shù)據(jù)有明顯的遞增線性趨勢(shì)，故使用二次指數(shù)平滑，二次指數(shù)平滑是對(duì)一次指數(shù)平滑的再平滑。二次平滑基本公式為：St=αYt-1+(1-α)St-1Yt+T=at+btTat=2St（1）-St（2）bt=(α/1-α)(St（1）-St（2）)Yt—本期實(shí)際值St（1）——第t期的一次指數(shù)平滑值St（2）——第t期的二次指數(shù)平滑值α—平滑系數(shù)Yt+T—第t+T期預(yù)測(cè)值T—由t期向后推移期數(shù)由計(jì)算公式，對(duì)數(shù)據(jù)選舉不同的α值進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得到以下結(jié)果年份營業(yè)額（億元）一次平滑（a=0.2）一次平滑（a=0.6）一次平滑（a=0.8）2005454.36454.36454.36454.362006563.75541.872498.116476.2382007640.00620.3744554.8696508.99042008860.91812.80288677.28576579.374322009879.32866.016576758.099456639.3634562010955.42937.5393152837.0276736702.574764820111120.391083.819863950.3726042786.1378118指數(shù)平滑法的計(jì)算中，關(guān)鍵是α的取值大小，但α的取值又容易受主觀影響，因此合理確定α的取值方法十分重要，一般來說，如果數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，α值應(yīng)取大一些，可以增加近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。如果數(shù)據(jù)波動(dòng)平穩(wěn)，α值應(yīng)取小一些。理論界一般認(rèn)為有以下方法可供選擇：經(jīng)驗(yàn)判斷法。這種方法主要依賴于時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)和預(yù)測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)做出判斷。1、當(dāng)時(shí)間序列呈現(xiàn)較穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)選較小的α值，一般可在0.05～0.20之間取值；2、當(dāng)時(shí)間序列有波動(dòng)，但長(zhǎng)期趨勢(shì)變化不大時(shí)，可選稍大的α值，常在0.1～0.4之間取值；3、當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)很大，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化幅度較大，呈現(xiàn)明顯且迅速的上升或下降趨勢(shì)時(shí)，宜選擇較大的α值，如可在0.6～0.8間選值，以使預(yù)測(cè)模型靈敏度高些，能迅速跟上數(shù)據(jù)的變化；4、當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是上升（或下降）的發(fā)展趨勢(shì)類型，α應(yīng)取較大的值，在0.6~1之間。試算法。根據(jù)具體時(shí)間序列情況，參照經(jīng)驗(yàn)判斷法，來大致確定額定的取值范圍，然后取幾個(gè)α值進(jìn)行試算，比較不同α值下的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差，選取預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差最小的α。在實(shí)際應(yīng)用中預(yù)測(cè)者應(yīng)結(jié)合對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的變化規(guī)律做出定性判斷且計(jì)算預(yù)測(cè)誤差，并要考慮到預(yù)測(cè)靈敏度和預(yù)測(cè)精度是相互矛盾的，必須給予二者一定的考慮，采用折中的α值。本文數(shù)據(jù)處理中，為使標(biāo)準(zhǔn)差最小和數(shù)據(jù)契合度最高α取值為0.2是比較吻合的。取α=0.2進(jìn)行分析時(shí)可得到以下數(shù)據(jù)：年份營業(yè)額（億元）一次平滑（a=0.2）二次平滑a值b值2005454.36454.36454.362006563.75541.872524.3696559.374435.00482007640.00620.3744601.17344639.5753638.401922008860.91812.80288770.476992855.1384.6517762009879.32866.016576846.9086592885.124938.2158362010955.42937.5393152919.413184955.665436.25262420111120.391083.8198631050.9385271116.7065.762取α=0.2分析時(shí)可以得到以下經(jīng)過一次平滑時(shí)擬合出的圖：取α=0.2分析時(shí)可以得到以下經(jīng)過二次平滑時(shí)擬合出的圖：由一次平滑和二次平滑做出的數(shù)據(jù)估計(jì)和曲線圖和實(shí)際上的相差都是可以接受的?！窘Y(jié)果】預(yù)測(cè)公式：F=a+b*m由此可以預(yù)測(cè)出2012年和2013年我國連鎖餐飲業(yè)的營業(yè)額。20121182.46387預(yù)測(cè)公式：F=a+b*m20131248.23m代表往后的年數(shù)【點(diǎn)評(píng)】上述所做二次指數(shù)平滑中預(yù)測(cè)值相應(yīng)要比當(dāng)期實(shí)際值偏低，但是在誤差允許的范圍內(nèi)，故所做預(yù)測(cè)值也比實(shí)際值低。平滑是用得最多的一種。簡(jiǎn)單的全期平均法是對(duì)時(shí)間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個(gè)不漏地全部加以同等利用；移動(dòng)平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動(dòng)平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長(zhǎng)，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：需要貯存的數(shù)據(jù)少，只需知道本期的實(shí)際值及本期的預(yù)測(cè)值就可以對(duì)下期進(jìn)行預(yù)測(cè)，以前所有的觀察值的作用都包含在被保留的預(yù)測(cè)值中了，因而只貯存本期的預(yù)測(cè)值即可，比起其他預(yù)測(cè)方法來說，它能節(jié)約大量的空間。缺點(diǎn)：初始值和α值的確定很重要，選擇難度大。而且在長(zhǎng)期的趨勢(shì)的