2023衡水市數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末試卷

2023衡水市數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末試卷一、選擇題1．﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．2．若x＝﹣1關(guān)于x的方程2x+3＝a的解，則a的值為（）A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣13．如圖，陰影部分的面積是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy4．如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動(dòng)到小正方體②的正上方，下列關(guān)于移動(dòng)后幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，說法正確的是（）A．從左邊看到的圖形發(fā)生改變 B．從上方看到的圖形發(fā)生改變C．從前方看到的圖形發(fā)生改變 D．三個(gè)方向看到的圖形都發(fā)生改變5．如圖，某地進(jìn)行城市規(guī)劃，在一條新修公路旁有一超市，現(xiàn)要建一個(gè)汽車站，且有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇．若要使超市距離汽車站最近，則汽車站應(yīng)建在（）A．點(diǎn)處 B．點(diǎn)處 C．點(diǎn)處 D．點(diǎn)處6．圖1是正方體表面展開圖，如果將其合成原來的正方體圖2時(shí)，與點(diǎn)P重合的兩個(gè)點(diǎn)應(yīng)該是（）A．S和Z B．T和Y C．T和V D．U和Y7．已知＋（5m－3）2＝0，則關(guān)于x的方程10mx＋4＝3x＋n的解是（）A．x＝ B．x＝－ C．x＝2 D．x＝－28．已知一個(gè)角是這個(gè)角的余角的，則這個(gè)角的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合放置于點(diǎn)A處，下列結(jié)論：①∠BAE>∠DAC；②∠BAD=∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D=∠B+∠C．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題10．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．64 B．77 C．80 D．8511．單項(xiàng)式的系數(shù)是___________，次數(shù)是___________12．若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)的所有取值中最大值為____________．13．若｜a－2｜＋（b＋3）2=0，則（a＋b）2019=____．14．已知，，則的值為______．15．A、B、C三地依次在同一直線上，B，C兩地相距560千米，甲、乙兩車分別從B，C兩地同時(shí)出發(fā)，相向勻速行駛，行駛4小時(shí)兩車相遇，再經(jīng)過3小時(shí)，甲車到達(dá)C地，然后立即調(diào)頭，并將速度提高10％后與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)地A，則A，B兩地相距___________千米．16．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是________，依次繼續(xù)下去…，第101次輸出的結(jié)果是________.17．已知a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|a|－|a－b|+|c－a|化簡后的結(jié)果為_________．三、解答題18．下圖是用大小相同的黑、白兩種三角形瓷磚鋪成的圖形，按照圖中鋪瓷磚的規(guī)律一直鋪下去，那么第19個(gè)圖形中有_______塊黑色的三角形瓷磚．19．計(jì)算：（1）（2）（3）20．化簡：（1）；（2）．21．某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了、兩家蘋果．這兩家蘋果的品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為元千克，但批發(fā)價(jià)各不相同．家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠：批發(fā)數(shù)量超過千克但不超過千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠；超過千克按零售價(jià)的優(yōu)惠．家規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）以上以上以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的表格說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果千克，則總費(fèi)用（1）如果他批發(fā)千克蘋果，則他在家批發(fā)需要_______元，在家批發(fā)需要________元．（2）如果他批發(fā)千克蘋果，則他在家批發(fā)需要___元，在家批發(fā)需要__元．（用含的代數(shù)式表示）（3）現(xiàn)在他要批發(fā)千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．22．已知∠α，線段m，n，求作：△ABC，使得∠A＝∠α，AB＝m，AC＝n．（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法及證明，必須作答）23．如果，那么我們規(guī)定．例如：因?yàn)椋裕?）根據(jù)上述規(guī)定填空：__________，__________，__________；（2）記，，．判斷a，b，c之間的等量關(guān)系，并說明理由．25．為了豐富老年人的晚年生活，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩．甲、乙兩單位退休職工共102人，其中甲單位人數(shù)超過50人又不夠100人，乙單位人數(shù)少于50人．經(jīng)了解，該景區(qū)門票價(jià)格如下表：數(shù)量（張）1~5051~100101張以上單價(jià)（元/張）605040如果兩單位分別單獨(dú)購買門票，那么一共應(yīng)付5500元．（1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？（2）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案？通過比較，你該如何購買門票才能省錢？25．如圖，已知∠AOB＝120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OQ達(dá)到OA后，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）分別求出當(dāng)t＝5和t＝18時(shí)，∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)OP與OQ重合時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)∠POQ＝40°時(shí)，求t的值．26．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．（1）填空：①A、B兩點(diǎn)間的距離________，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為________；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為________；點(diǎn)Q表示的數(shù)為________；（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)為M，N為線段PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn)，求的值．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】利用相反數(shù)的概念直接計(jì)算即可【詳解】解：﹣5的相反數(shù)是5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，了解定義是關(guān)鍵3．C解析：C【分析】將代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的等式，求解即可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關(guān)鍵.4．A解析：A【分析】可以用割補(bǔ)法求其面積．?dāng)U充成大長方形，讓大長方形的面積-小長方形的面積．【詳解】3x?2y﹣0.5x?y＝xy．故選A．【點(diǎn)睛】掌握分割法求一個(gè)圖形的面積，注意代數(shù)式前邊的分?jǐn)?shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù)，必須寫成假分?jǐn)?shù)．5．C解析：C【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，主視圖發(fā)生變化，上層的小正方形由原來位于左邊變?yōu)橛疫?，俯視圖和左視圖都沒有發(fā)生變化．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是學(xué)生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．6．C解析：C【分析】根據(jù)垂線段最短即可求解．【詳解】解：直線外一點(diǎn)到直線上的所有連線中，垂線段最短，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，掌握直線外一點(diǎn)到直線上的所有連線中，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】由正方體的平面展開圖與正方體的各部分對應(yīng)情況，通過空間想象即可得出答案．【詳解】解：結(jié)合圖形可知，將圖1圍成立體圖形后Q與S重合，P與T重合，T與V重合，所以與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)應(yīng)是T和V．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開圖折成幾何體．解答本題需要同學(xué)們熟記正方體展開圖的各種情形．也可動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力．8．D解析：D【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出m與n的值，代入方程，解方程即可求解．【詳解】，，，，，將，代入方程，得，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，及解一元一次方程，準(zhǔn)確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵．9．D解析：D【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值即可；【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，依題意得：，解得：x=22.5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的定義，能根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．10．C解析：C【分析】利用直角三角板的知識(shí)和角的和差關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)槭侵苯侨前?，所以∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，∴∠E+∠D=∠B+∠C=90°，故選項(xiàng)⑤正確；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE>∠DAC，故選項(xiàng)①正確；∵∠BAD=90°-∠DAC，∠EAC=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠EAC，故選項(xiàng)②正確；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE+∠DAC=180°，故選項(xiàng)④正確；沒有理由說明AD⊥BC，故選項(xiàng)③不正確；綜上，正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度計(jì)算，三角形的內(nèi)角和定理，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．二、填空題11．D解析：D【分析】觀察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，小圓圈的個(gè)數(shù)分別是3+12，6+22，10+32，15+42，…，總結(jié)出其規(guī)律為+n2，根據(jù)規(guī)律求解．【詳解】通過觀察，得到小圓圈的個(gè)數(shù)分別是：第一個(gè)圖形為：+12=4，第二個(gè)圖形為：+22=10，第三個(gè)圖形為：+32=19，第四個(gè)圖形為：+42=31，…，所以第n個(gè)圖形為：+n2，當(dāng)n=7時(shí)，+72=85，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī)律．12．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．故答案是：；3．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．13．6【分析】方程整理后，根據(jù)方程的解為正數(shù)，確定出整數(shù)k的取值即可；【詳解】方程整理得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，由x為整數(shù)，得到和，∴k的值是0或-2或6或-8，∴k的最大值是6．故答案是6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．-1【分析】直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合非負(fù)數(shù)的含義求出a、b的值，進(jìn)而根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)椋黙－2｜＋（b＋3）2=0，所以a-2=0,b+3=0，∴a=2，b=-3，所以（a＋b）2019=（2-3）2019=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，乘方的意義，正確理解“兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)都是0．”是解題的關(guān)鍵．15．【分析】由題意可得，然后作差求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴；故答案為-5．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16．760【分析】設(shè)乙車的平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)4（甲的平均速度+乙的平均速度）=560列出方程并求得乙車的行駛平均速度；設(shè)甲車從C地到A地需要t小時(shí)，則乙車從C地到A地需要（t+7）小時(shí)解析：760【分析】設(shè)乙車的平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)4（甲的平均速度+乙的平均速度）=560列出方程并求得乙車的行駛平均速度；設(shè)甲車從C地到A地需要t小時(shí)，則乙車從C地到A地需要（t+7）小時(shí)，根據(jù)它們行駛路程相等列出方程并求得t的值；然后由路程=時(shí)間×速度解答．【詳解】解：設(shè)乙車的平均速度是x千米/時(shí)，則4（+x）=560．解得x=60即乙車的平均速度是60千米/時(shí)．設(shè)甲車從C地到A地需要t小時(shí)，則乙車從C地到A地需要（t+7）小時(shí)，則80（1+10%）t=60（7+t）解得t=15．所以60（7+t）-560=760（千米）故答案是：760．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．17．1【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器依次求出前幾次的輸出的數(shù)值，再根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律求解．【詳解】第1次輸出的結(jié)果是3×5+1=16，第2次輸出的結(jié)果是×16=8，第3次輸出的解析：1【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器依次求出前幾次的輸出的數(shù)值，再根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律求解．【詳解】第1次輸出的結(jié)果是3×5+1=16，第2次輸出的結(jié)果是×16=8，第3次輸出的結(jié)果是×8=4，第4次輸出的結(jié)果是×4=2，第5次輸出的結(jié)果是×2=1，第6次輸出的結(jié)果是3×1+1=4，所以，從第3次開始，每3次輸出為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，（101-2）÷3=33，所以，第101次輸出的結(jié)果是1．故答案為4；1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器求出從第3次開始，每3次輸出為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置可得，然后進(jìn)行絕對值的化簡，合并求解．【詳解】解：由圖可得，，原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵解析：【分析】先根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置可得，然后進(jìn)行絕對值的化簡，合并求解．【詳解】解：由圖可得，，原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的化簡以及去括號(hào)法則．三、解答題19．190【分析】根據(jù)觀察，圖中三角形黑瓷磚的個(gè)數(shù)分別是，1．1+2．1+2+3…由此即可得出第n個(gè)圖形鋪黑瓷磚的總塊數(shù)為1+2+3+…+n；據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析解析：190【分析】根據(jù)觀察，圖中三角形黑瓷磚的個(gè)數(shù)分別是，1．1+2．1+2+3…由此即可得出第n個(gè)圖形鋪黑瓷磚的總塊數(shù)為1+2+3+…+n；據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得：第n個(gè)圖形鋪黑瓷磚的總塊數(shù)為1+2+3+…+n，當(dāng)n=19時(shí)，1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190（塊）答：第19個(gè)圖形中有190塊黑三角形瓷磚．故答案為：【點(diǎn)睛】由題干中的圖形的排列以及個(gè)數(shù)特點(diǎn)，得出瓷磚的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．20．（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，再用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可解析：（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，再用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2（1）－2a；（2）.【分析】按照整式的的計(jì)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）解：原式＝5a－7a＝－2a．（2）解：原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的計(jì)算,關(guān)鍵解析：（1）－2a；（2）.【分析】按照整式的的計(jì)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）解：原式＝5a－7a＝－2a．（2）解：原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的計(jì)算,關(guān)鍵在于掌握計(jì)算法則.22．（1）4416，4380；（2），；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1900千克蘋果，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)800千克蘋果時(shí)，在A、B兩家批發(fā)各需要解析：（1）4416，4380；（2），；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1900千克蘋果，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)800千克蘋果時(shí)，在A、B兩家批發(fā)各需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)千克蘋果時(shí)（1500＜＜2000），在A、B兩家批發(fā)個(gè)需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；（3）將分別代入（2）求得的兩個(gè)式子，計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．【詳解】（1）由題意可得，當(dāng)批發(fā)800千克蘋果時(shí)，在A家批發(fā)需要：6×800×92%=4416（元），當(dāng)批發(fā)800千克蘋果時(shí)，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×(800-500)×85%=2850+1530=4380（元）．故答案為：4416，4380；（2）由題意可得，當(dāng)他批發(fā)千克蘋果（1500＜＜2000），他在A家批發(fā)需要：（元），當(dāng)他批發(fā)千克蘋果（1500＜＜2000），他在B家批發(fā)需要：（元）．故答案為：，；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1900千克蘋果，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．理由：當(dāng)他要批發(fā)1900千克蘋果時(shí)，他在A家批發(fā)需要：5.4×1900=10260（元），當(dāng)他要批發(fā)1800千克蘋果時(shí)，他在B家批發(fā)需要：4.5×1900+1200=9750（元），∵10260＞9750，∴現(xiàn)在他要批發(fā)1900千克蘋果，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，并且可以求相應(yīng)的代數(shù)式的值．23．見解析【分析】根據(jù)題意，先作線段，再作，再作，則三角形即為所求【詳解】如圖：作圖步驟：①作射線，在射線上截取，②以角的頂點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑作弧，交角的兩邊解析：見解析【分析】根據(jù)題意，先作線段，再作，再作，則三角形即為所求【詳解】如圖：作圖步驟：①作射線，在射線上截取，②以角的頂點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑作弧，交角的兩邊于,然后以點(diǎn)為圓心，同樣長度為半徑作弧，交于點(diǎn)，③以為圓心，的長度為半徑作弧交已知弧于點(diǎn)，④作射線,在射線上截取，⑤連接則即為所求作的三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了作線段等于已知線段，作角等于已知角，熟練掌握基本作圖是解題的關(guān)鍵．24．（1）3，0，?2；a＋b＝c．理由見詳解【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：解析：（1）3，0，?2；a＋b＝c．理由見詳解【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0，∵2?2＝0.25，∴（2，0.25）＝?2．故答案為：3，0，?2；（2）a＋b＝c．理由：∵（2，5）＝a，（2，6）＝b，（2，30）＝c，∴2a＝5，2b＝6，2c＝30，∴2a×2b＝5×6＝30，∴2a×2b＝2c，∴a＋b＝c．【點(diǎn)睛】題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法則及其逆運(yùn)用是解題關(guān)鍵．25．（1）甲單位有62名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，乙單位有40名退休職工準(zhǔn)備參加游玩；（2）甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票最省錢．【分析】（1）設(shè)甲單位有x名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，則乙單位解析：（1）甲單位有62名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，乙單位有40名退休職工準(zhǔn)備參加游玩；（2）甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票最省錢．【分析】（1）設(shè)甲單位有x名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，則乙單位有（102-x）名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論可得出甲單位參加游玩的職工數(shù)，根據(jù)該風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格表，可找出4種購票方案，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可求出4種購票方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲單位有x名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，則乙單位有（102-x）名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，依題意，得：50x+60（102-x）=5500，解得：x=62，∴102-x=40．答：甲單位有62名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，乙單位有40名退休職工準(zhǔn)備參加游玩．（2）∵62-12=50（名），50+40=90（名），∴有4種購買方案，方案1：甲、乙兩單位分開購票，甲單位購買50張門票、乙單位購買40張門票；方案2：甲、乙兩單位分開購票，甲單位購買51張門票、乙單位購買40張門票；方案3：甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買90張門票；方案4：甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票．方案1所需費(fèi)用為60×50+60×40=5400（元）；方案2所需費(fèi)用為50×51+60×40=4950（元）；方案3所需費(fèi)用為50×90=4500（元）；方案4所需費(fèi)用為40×101=4040（元）．∵5400＞4950＞4500＞4040，∴甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26．（1）80°，24°；（2）t＝15；（3）10或20【分析】（1）代入計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)角度的相遇問題列出方程計(jì)算即可求解；（3）分兩種情況：當(dāng)0＜t≤15時(shí)；當(dāng)15＜t≤解析：（1）80°，24°；（2）t＝15；（3）10或20【分析】（1）代入計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)角度的相遇問題列出方程計(jì)算即可求解；（3）分兩種情況：當(dāng)0＜t≤15時(shí)；當(dāng)15＜t≤20時(shí)；列出方程計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)t＝5時(shí)，∠AOP＝2t＝10°，∠BOQ＝6t＝30°，∴∠POQ＝∠AOB﹣∠AOP﹣∠BOQ＝120°﹣10°﹣30°＝80°；當(dāng)t