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文檔簡介
4.1.1n次方根與分數(shù)指數(shù)冪第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(1)4的平方根是____(2)4的算術平方根是____(3)8的立方根是____(4)-8的立方根是____問題
平方根、立方根是如何定義的?如果x3=a,那么x叫做a的立方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根,如果x3=a,那么x叫做a的三次方根/立方根如果x2=a,那么x叫做a的二次方根/平方根如果x4=a,那么x叫做a的四次方根……如果x5=a,那么x叫做a的五次方根如果xn=a,那么x叫做a的n次方根n次方根的定義若xn=a,(n=2,3,4……)那么x叫做a的n次方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根如果x2=a,那么x叫做a的平方根如果x4=a,那么x叫做a的四次方根……如果xn=a,那么x叫做a的n次方根x如何用a表示呢?如果x5=a,那么x叫做a的五次方根aa的平方根490-4-9aa的立方根2780-8-27aa的五次方根3210-1-32±2±30320-2-3210-1-2aa的四次方根81160-16-81±3±20
a=xnaa的立方根2780-8-27320-2-3aa的五次方根3210-1-32210-1-2n為奇數(shù)時:a只有一個n次方根a是正數(shù)時,a的奇數(shù)次方根
是正數(shù)a是負數(shù)時,a的奇數(shù)次方根是負數(shù)n為偶數(shù)時:a是正數(shù)時,有兩個互為相反數(shù)的偶數(shù)次方根負的偶數(shù)次方根記為:
正的偶數(shù)次方根記為
aa的平方根490-4-9±2±30aa的四次方根81160-16-81±3±20a是負數(shù)時,沒有偶數(shù)次方根aa的平方根490-4-9aa的立方根2780-8-27aa的五次方根3210-1-32±2±30320-2-3210-1-2aa的四次方根81160-16-81±3±20
如果x3=a,那么x叫做a的立方根如果x2=a,那么x叫做a的平方根如果x4=a,那么x叫做a的四次方根……如果xn=a,那么x叫做a的n次方根x如何用a表示呢?如果x5=a,那么x叫做a的五次方根5=4=±n=±n=n為奇數(shù)時n為偶數(shù)時如果xn=an=±n=n為奇數(shù)時n為偶數(shù)時叫做根式,由根指數(shù)與被開方數(shù)組成叫做根式,由根指數(shù)與被開方數(shù)組成根指數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)叫做根式,由根指數(shù)與被開方數(shù)組成是奇數(shù)時可正可負可0是偶數(shù)時非負
a=xn
n是奇數(shù)且是正數(shù)時是偶數(shù)且是正數(shù)時是奇數(shù)且是負數(shù)時結果是一個正數(shù)結果是一個負數(shù)結果是互為相反數(shù)的兩個數(shù)
a=xn
n根式的運算性質
不一定成立一定成立嗎?一定成立一定成立嗎?
根式的運算性質
P105例1求下列各式的值
這種分數(shù)指數(shù)冪的數(shù)存在嗎?能算出來嗎?
里外
這種數(shù)是存在的,可以被計算出來的數(shù)
=4
=4
是存在的,是等于一個具體的值
根式根式可化為正分數(shù)指數(shù)冪的形式分數(shù)指數(shù)冪正
正分數(shù)指數(shù)冪可化為根式的形式
正分數(shù)指數(shù)冪可化為根式的形式
那負分數(shù)指數(shù)冪?正分數(shù)指數(shù)冪可化為根式的形式
那負分數(shù)指數(shù)冪?規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的寫法0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義正分數(shù)指數(shù)冪負分數(shù)指數(shù)冪
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