線的簡單幾何性質(zhì)課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)人教A版2019選擇性必修第一冊1.運用類比學(xué)習(xí)的方法，理解并掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì);2.利用拋物線的性質(zhì)解決一些簡單的問題;3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng).目標(biāo)引領(lǐng)1．拋物線的定義2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l（點F不在l上）的距離相等的點的軌跡叫拋物線。準(zhǔn)線焦點復(fù)習(xí)引入已知拋物線C的方程為：y2=2x，根據(jù)這個方程完成下列任務(wù)：自主探究1.觀察方程中x與y是否有取值范圍，由此指出拋物線C在平面直角坐標(biāo)系中的位置特征；2.指出拋物線C是否具有對稱性；3.指出拋物線C與坐標(biāo)軸是否有交點，如果有，求出交點坐標(biāo).4.拋物線的離心率是如何定義的？自學(xué)課本134頁內(nèi)容完成下表1.方程范圍對稱性頂點離心率焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程y2=2px（p＞0）關(guān)于x軸對稱（0,0）e=1類比上述過程，完成表格2方程范圍對稱性頂點離心率焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）5.類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，拋物線的幾何性質(zhì)有什么特點？特點：（1）拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)，它可以無限延伸；（2）拋物線只有____條對稱軸；（3）拋物線只有____個頂點、____個焦點、____條準(zhǔn)線；（4）拋物線的離心率是確定的，其值為____.11111合作解疑1．拋物線關(guān)于頂點對稱．(

)2．拋物線只有一個焦點，一條對稱軸．(

)3．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程雖然各不相同，但其離心率都相同．(

)×√√精講點撥例1

已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在原點，并且經(jīng)過點，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.題型一：根據(jù)條件求標(biāo)準(zhǔn)方程展示交流1.

頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過點的拋物線有幾條？求出這些拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2

斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點，求線段AB的長.精講點撥題型二：已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程求弦長A'B'ABl展示交流2.

如果直線l不經(jīng)過焦點F，還等于x1+x2+2嗎？ABl焦點弦長公式：丨AB丨=x1+x2+p課堂小結(jié)當(dāng)堂達標(biāo)1．過點（-2,3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________2．焦點在直線x+y=1上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________________3．過拋物線y2=6x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，若x1+x2=7,則10課后作業(yè)(2)選做題：直線y