廣東省廣州市增城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)問(wèn)卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（本試卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負(fù)數(shù)，如果支出200元記作元，那么收入60元記作（）．A．元 B．元 C．140元 D．元2．的倒數(shù)是（）．A．5 B． C． D．3．2023年“五一”假期，文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢(shì)頭強(qiáng)勁，全國(guó)假日市場(chǎng)平穩(wěn)有序，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)2.74億人次，同比增長(zhǎng)．其中“2.74億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．4．單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)分別是（）．A． B． C． D．5，85．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）．A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．7．下列去括號(hào)正確的是（）．A． B．C． C．8．若多項(xiàng)式的值為8．則多項(xiàng)式的值為（）．A．20 B．32 C．0 D．129．在這七個(gè)數(shù)中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．現(xiàn)定義運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)，都有，如：，則的值為（）．A．20 B．25 C．38 D．40二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．計(jì)算：______．12．比較大?。篲_____．13．用四舍五入法對(duì)1.804取近似數(shù)，并精確到0.01，得到的值是______．14．若，則______．15．已知互為相反數(shù)，且互為倒數(shù)，是最小的正整數(shù)，則的值______．16．?dāng)?shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸移動(dòng)，第一次點(diǎn)向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第次移動(dòng)到點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本小題滿分4分）計(jì)算：．18．（本小題滿分4分）計(jì)算：．19．（本小題滿分6分）計(jì)算：．20．（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中．21．（本小題滿分8分）有20筐白菜，以每筐為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：）012.5筐數(shù)142328若白菜每千克售價(jià)2.5元，則出售這20筐白菜可賣多少元？22．（本小題滿分10分）某同學(xué)繪制了如圖所示的火箭模型截面圖，圖的下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形．（1）用含有的代數(shù)式表示該截面的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求這個(gè)截面的面積．23．（本小題滿分10分）兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是60，水流速度是，則后甲船比乙船多航行多少千米？24．（本小題滿分12分）某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)．（1）若某人乘坐2千米，則應(yīng)支付車費(fèi)______元，若乘坐8千米，則應(yīng)支付車費(fèi)______元，若乘坐了千米，則應(yīng)支付車費(fèi)______元（用含有的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員李師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第1批第2批第3批第4批①送完第4批客人后，李師傅在公司的什么方向？距離公司多少千米？②若李師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，李師傅用了多少升油？25．（本小題滿分12分）如圖，若點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且滿足．（1）求線段的長(zhǎng)．（2）點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是，且是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，秒鐘后，若點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為，那么的值是否隨著時(shí)間的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出的值．增城區(qū)2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，滿分30分）題號(hào)12345678910答案ADBCBACABD二、填空題（每小題3分，滿分18分．）題號(hào)111213141516答案21.806或1012三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本小題滿分4分）方法1：解：原式方法2：解：原式18．（本小題滿分4分）解：原式19．（本小題滿分6分）解：原式20．（本小題滿分6分）解：原式當(dāng)時(shí)，原式21．（本小題滿分8分）解：（千克）（千克）（元）答：出售這20筐白菜可賣1270元22．（本小題滿分10分）解：（1）（2）當(dāng)時(shí)答：這個(gè)截面的面積為．23．（本小題滿分10分）解：（千米）答：后甲船比乙船多航行千米．24．（本小題滿分12分）解：（1）10，22，．（每個(gè)空1分．第3個(gè)空不化簡(jiǎn)不給分、不加括號(hào)不給分．）（2）①（千米）答：送完第4批客人后，李師傅在公司的西邊，距離公司11.5千米．②（千米）（升）答：送完第4批客人后，李師傅用了2.05升油25．（本小題滿分12分）解：（1），的長(zhǎng)為：．（2）存在，理由如下：是方程的解，．．點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．設(shè)點(diǎn)