蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué) 第15招 百分數(shù)的應(yīng)用-濃度問題 知識點梳理重點題型練習(xí)課件

第六單元百分數(shù)第15招百分數(shù)的應(yīng)用—濃度問題

例有濃度為10%的糖水300g，要把它變成濃度為25%的糖水，需要加糖多少克？根據(jù)題目的條件可知，糖水的質(zhì)量、糖的質(zhì)量以及含糖率都在變化，只有水的質(zhì)量沒有發(fā)生變化，水的質(zhì)量為300×(1－10%)＝270(g)濃度為25%糖水的質(zhì)量是270÷(1－25%)＝360(g)規(guī)范解答：300×(1－10%)＝270(g)270÷(1－25%)＝360(g)

360－300＝60(g)答：需要加糖60g。應(yīng)用1抓住不變量解濃度問題1．在12kg含鹽15%的鹽水中加水，使鹽水的含鹽率變成9%，需加水多少千克？根據(jù)鹽的質(zhì)量不變進行解答，先求鹽的質(zhì)量12×15%＝1.8(kg)現(xiàn)在的鹽水的質(zhì)量為1.8÷9%＝20(kg)12×15%＝1.8(kg)

1.8÷9%－12＝8(kg)答：需加水8kg。2．有含鹽15%的鹽水20kg，使鹽水的濃度變?yōu)?0%，需加鹽多少千克？根據(jù)水的質(zhì)量不變進行解答，先求水的質(zhì)量為20×(1－15%)＝17(kg)現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量為17÷(1－20%)＝21.25(kg)20×(1－15%)÷(1－20%)－20＝1.25(kg)答：需加鹽1.25kg。3．有甲、乙兩種糖水，甲種糖水有300g，含糖27g，乙種糖水有500g，含糖40g。現(xiàn)在要得到濃度是8.2%的糖水200g，每種糖水各取多少克？應(yīng)用2用假設(shè)法解濃度問題甲種糖水濃度為27÷300×100%＝9%乙種糖水濃度為40÷500×100%＝8%假設(shè)全是濃度為9%的糖水。需要取乙種糖水的質(zhì)量為(200×9%－200×8.2%)÷(9%－8%)＝160(g)甲種糖水濃度為27÷300×100%＝9%乙種糖水濃度為40÷500×100%＝8%假設(shè)全是濃度為9%的糖水。(200×9%－200×8.2%)÷(9%－8%)＝160(g)200－160＝40(g)答：甲種糖水取40g，乙種糖水取160g。4．將濃度為20%的鹽水與濃度為5%的鹽水混合，配成濃度為15%的鹽水300g，需要濃度為20%的鹽水和濃度為5%的鹽水各多少克？假設(shè)全是濃度為20%的鹽水。需要濃度為5%的鹽水的質(zhì)量為(300×20%－300×15%)÷(20%－5%)＝100g。假設(shè)全是濃度為20%的鹽水。(300×20%－300×15%)÷(20%－5%)＝100(g)300－100＝200(g)答：需要濃度為20%的鹽水200g，濃度為5%的鹽水100g。5．多少克濃度為20%的鹽水與多少克濃度為5%的鹽水能配成600g濃度為15%的鹽水？設(shè)需要濃度為20%的鹽水xg，則需要濃度為5%的鹽水(600－x)g。根據(jù)取出鹽水中鹽的質(zhì)量等于配成后鹽水中鹽的質(zhì)量列方程，20%x＋(600－x)×5%＝600g×15%應(yīng)用3列方程解答濃度問題解：設(shè)需要濃度為20%的鹽水xg，則需要濃度為5%的鹽水(600－x)g。20%x＋(600－x)×5%＝600×15%x＝400600－x＝200答：400g濃度為20%的鹽水與200g濃度為5%的鹽水能配成600g濃度為15%的鹽水。6．有40g食鹽溶液，若加入200g水，它的濃度降低10%。該食鹽溶液中原有多少克水？原來的濃度是多少？設(shè)原來的濃度為x

現(xiàn)溶液的濃度＝x－10%解：設(shè)原來的濃度為x。40x÷(40＋200)＝x－10%x＝12%原有水：40×(1－12%)＝35.2(g)答：該食鹽溶液中原有35.2g水，原來的濃度是12%。第六單元百分數(shù)第16招綜合運用比、分數(shù)和百分數(shù)解決問題在解決問題的題目里，有時會同時出現(xiàn)比、分數(shù)和百分數(shù)，解答這種問題時，往往可以運用“轉(zhuǎn)化法”將比、百分數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)，或?qū)⒎謹?shù)、百分數(shù)轉(zhuǎn)化成比進行解答。有時還可以運用分數(shù)、百分數(shù)問題和按比分配問題的解法綜合解答。例筑路隊4天修完一條公路，第一天修了全長的32%，后三天修的長度比為6∶7∶4，最后一天比第一天少修8千米。這條公路全長多少千米？

類型1解比與分數(shù)的實際問題

A，B，C三個班人數(shù)的比是8∶12∶15，再按比分配就可以求出三個班各自的人數(shù)。

4．甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了總數(shù)的30%，乙、丙制作的個數(shù)之比是3∶4，已知丙制作了20個，則甲制作了多少個？乙制作的個數(shù)為20÷4×3＝15(個)類型2解比與百分數(shù)的實際問題總數(shù)＝(乙制作的個數(shù)＋丙制作的個數(shù))÷(1－30%)，甲制作的個數(shù)＝總數(shù)×30%。20÷4×3＝15(個)

15＋20＝35(個)35÷(1－30%)＝50(個)50×30%＝15(個)答：甲制作了15個。5．運一批水果，已運