《高等應用數(shù)學》（何文閣） 第八章教案 8.1.4克萊姆法則

課題克萊姆法則課時1課時（45min）總60課時教學目標知識技能目標：（1）理解克萊姆法則的定義。（2）會利用克萊姆法則解決行列式問題。思政育人目標：能夠意識數(shù)學在整個生活中的應用價值，感受數(shù)學解決生活實際問題的妙處，培養(yǎng)熱愛學生熱愛學習數(shù)學的習慣，樹立探究意識，使其能激發(fā)學生的發(fā)散思維能力教學重難點教學重點：克萊姆法則教學難點：克萊姆法則的應用教學方法講練結合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計→→→傳授新知（18min）→解題技巧歸納（5min）→強化訓練（10min）→課堂小結（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內容及步驟設計意圖課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家查閱資料學習有關克萊姆法則的應用?！緦W生】完成課前任務通過課前任務，使學生了解所學知識的整體性，增加學生的學習興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（5min）【教師】提出以下問題：請簡述上節(jié)課所學習的行列式的性質【學生】思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（18min）【教師】講解新知知識點克萊姆（Cramer）法則?【教師】提出克萊姆法則定理4（克萊姆法則）設線性方程組的系數(shù)行列式，則上述線性方程組有唯一解：，其中，．當全為零，即時，線性方程組稱為齊次線性方程組，否則稱為非齊次線性方程組．?【學生】聆聽、理解，必要時請在書上做標記?【教師】繼續(xù)提出克萊姆法則的定理定理5若非齊次線性方程組無解或有多個解，則其系數(shù)行列式．推論若齊次線性方程組有非零解，則它的系數(shù)行列式；反之，若齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則它只有零解（沒有非零解）．?【學生】聆聽、理解，必要時請在書上做標記?【教師】對應知識提出例題例12解方程組例13為何值時，方程組有非零解．通過教師講解和例題分析，使學生理解克萊姆法的概念，并掌握應用克萊姆法進行計算的方法解題技巧歸納（5min）【教師】歸納解題的技巧1.設線性方程組的系數(shù)行列式，則上述線性方程組有唯一解：，2．若非齊次線性方程組無解或有多個解，則其系數(shù)行列式．若齊次線性方程組有非零解，則它的系數(shù)行列式；反之，若齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則它只有零解（沒有非零解）通過提煉知識點有利于提升學生學習的高效性強化練習（8min）【教師】通過APP發(fā)送強化練習作業(yè)題，并點名部分學生黑板做題，或者板演。用克萊姆法則求解線性方程組為何值時，方程組有非零解？對比自己的計算結果和操作方法，提升解題技巧通過強化練習，使學生鞏固所學知識，并以學生為主體，針對學生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學生帶動其他學生掌握知識課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節(jié)課的要點本節(jié)課學習了克萊姆法則，希望大家在課下多加練習，鞏固課上所學知識，為后面的學習打下堅實的基礎?！緦W生】總結回顧知識點總結知識點，鞏固學生對克萊姆法則相關知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成練習8.1的6題【學生】完成課后作業(yè)通過課后作業(yè)復習鞏固學到的知識，提高實際操作能力教學反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識點邊訓練的模式，教材的例題較少，應補充變式訓練。