《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第三章教案 3.4微分及其應(yīng)用（二）

課題微分及其應(yīng)用（二）課時1課時（45min）第19課時教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：掌握微分在近似計算中的應(yīng)用。思政育人目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難、勇往直前的科研精神；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力教學(xué)重難點教學(xué)重點：微分在近似計算中的應(yīng)用教學(xué)難點：微分在近似計算中的應(yīng)用教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計→→→傳授新知（18min）→解題技巧（5min）→強化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家掃一掃學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)知識，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：微分的運算法則，常用的微分公式是什么？【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（18min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識知識點微分在近似計算中的應(yīng)用?【教師】根據(jù)課本提出設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，且很小時，我們有近似公式， （3-1） （3-2）或． （3-3）在上式中令，則．（3-4）特別地，當(dāng)，很小時，有．?【學(xué)生】理解、聆聽、記憶?【教師】依照課本講解例題例9有一批半徑為1cm的球，為了提高球面的光潔度，要在其上鍍一層銅，厚度定為．估計每只球需用銅多少克？（銅的密度是）例10計算的近似值．例11求的近似值．例12求的近似值．【學(xué)生】理解、聆聽、記憶通過教師的講解和演示，使學(xué)生掌握微分在近似計算中的應(yīng)用解題技巧歸納（5min）【教師】提煉知識幾個在工程上常用的近似公式（下面都假定是很小的數(shù)值）(為常數(shù))； (用弧度作單位)；(用弧度作單位)；；（5）．通過提煉知識點有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的高效性強化練習(xí)（10min）【教師】通過APP發(fā)送強化練習(xí)作業(yè)題，并點名部分學(xué)生黑板做題，或者板演。1．求的近似值2．求的近似值對比自己的計算結(jié)果，查找易錯點，提升計算效率通過強化練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并以學(xué)生為主體，針對學(xué)生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學(xué)生帶動其他學(xué)生掌握知識課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要對照板書總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課學(xué)習(xí)了微分的應(yīng)用，重點掌握微分的近似計算，希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識，為后面的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。按時預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。【學(xué)生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，鞏固學(xué)生對微分相關(guān)知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成習(xí)題3.4的4、5題【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識，提高實際操作能力教學(xué)反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識點邊訓(xùn)練的模式，教材的例題較少，應(yīng)補充變式訓(xùn)練。從課堂流程方面：由于