北師大版六年級上冊第一單元圓（知識點梳理+能力百分練）五（含答案）

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。2、圓中心的一點叫圓心，一般用字母0表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，一般用字母r表示。通過圓心且兩端都在圓上的線段叫直徑，一般用字母d表示。用圓規(guī)畫圓時，兩腳之間的距離是圓的半徑。3、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4、在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，且直徑是半徑的2倍。5、在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。6、把圓對折，再對折(對折兩次)就能找到圓心。因此，圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線就是圓的對稱軸，圓有無數條對稱軸，半圓只有1條對稱軸。7、常見的軸對稱圖形(和它們對稱軸的條數):等腰三角形(1條)、等邊三角形(3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、正方形(4條)、圓(無數條)、半圓(1條)。8、圓的周長：圍成圓的曲線的長，一般用字母C表示。圓的周長和它的直徑的比值叫作圓周率，用字母π表示(π通常取3.14)。圓的周長計算公式：C=2πr或C=πd。9、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于：半圓有直徑，而圓周長的一半沒有半徑。11、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方。12、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最小。13、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。一、選擇題(共16分)5.如下圖，從A處到B處，沿大半圓走比較近，還是沿小半圓走比較近?()③③二、填空題(共16分)12.悠悠做了一個周末計劃表，他把自己游泳時間定在了9:00-9:30,游泳館的鐘表分針長10厘米，從悠悠開始游泳到結束，分針針尖走過的比寬多10.7cm,則原來圓的半徑是()cm,面積是()cm2。得到一個圓。這個圓的直徑是()厘米，剪下后剩下的面積是()平方厘米。16.有一個圓形的時鐘，時針長5厘米。這根時針針尖一晝夜走過的路程是()厘米，這根時針一晝夜掃過的面積是()平方厘米。三、判斷題(共8分)17.旋轉式水龍噴頭的射程是8m,8m就是圓的直徑。()18.同一個圓中，圓的直徑除以周長約等于3.14。()19.面積相等的圓，它的周長一定也相等。()20.要使一個圓的面積擴大到原來的6倍，可以將它的半徑擴大到原來的3倍。()四、計算題(共12分)21.(6分)求陰影部分面積。(單位：cm)22.(6分)計算下邊圖形陰影部分的周長和面積。五、作圖題(共6分)23.(6分)畫一個半徑是1厘米的圓，并在圓中畫一個圓心角是170°的扇形。六、解答題(共42分)24.(6分)一個圓形花壇的周長是37.68米，在它里面留出的面積種菊花，種菊花的面積是多少平方米?25.(6分)沿著直徑為10米的花壇周圍鋪一條寬為2米的環(huán)形小路(陰影部分),小路的面積是26.(6分)李雪騎自行車通過一座長為570米的橋，自行車車輪的半徑為0.3米，如果自行車每分27.(6分)給直徑是0.96米的大鐵鍋做一個木蓋28.(6分)公園里設計了一種“圍樹座椅”,形狀如下29.(6分)一個圓形噴水池，周長是43.96米，有一條寬3米的小路圍著噴水池，這條小路面積是30.(6分)一列火車車輪的直徑是0.8米，如果它每分鐘轉700圈，那么這列火車每小時能前進多參考答案【分析】根據圓的周長公式：C=2πr,把數據代入公式解答?！驹斀狻?×3.14×1.5=9.42(米)即周長是9.42米?！军c睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式?！痉治觥扛鶕A的面積公式：S=πr2,已知圓的面積可以求出半徑的平方，根據正方形內接圓的特征，在正方形內畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，根據正方形的面積公式：邊長×邊長，即正方形的面積=2r×2r=4r2,把數據代入公式解答?！驹斀狻?×(12.56÷3.14)【點睛】此題主要考查圓的面積公式、正方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式?！痉治觥跨娒嫔希轴樏?分鐘走過的角度是30度，經過15分鐘走過的角度是90度，整個圓是360度，分針15分鐘走過的路程相當于圓周長的,根據圓周長=2πr求出圓周長，再除以4即可解答?！驹斀狻?.14×20×2÷4=31.4(厘米)分針的尖端所走的路程是31.4厘米?！军c睛】此題主要考查學生對圓周長公式的理解與應用，其中需要了解分針每過5分鐘掃過的角度是30度?！痉治觥空叫沃腥∫粋€最大的圓，圓的直徑與正方形邊長相等，根據正方形邊長=周長÷4求出邊【詳解】8÷4=2(分米)=3.14(平方分米)則正方形的面積是：6×6=36(平方厘米)圖①:圓的半徑是：6÷2=3(厘米)=28.26(平方厘米)圖②:圓的半徑是：=1.5(厘米)=28.26(平方厘米)圖③:圓的半徑是：=28.26(平方厘米)綜上：28.26=28.26=28.26【點睛】解答此題的關鍵是明白：用的材料的面積即是圓的面積，只要補充上直徑的長度即可求解?！痉治觥坑蓤D可知：這個圓的周長大約是6.3厘米，帶入圓的周長公式求出直徑即可?！驹斀狻窟@個圓的周長大約是6.3厘米，6.3÷3.14≈2(厘米)【分析】由題意可知：A、B兩點間的距離是直徑是5-1=4的圓的周長，帶入圓的周長公式求出A、B兩點間的距離，進而得出點B的位置，再結合選項選擇即可?！驹斀狻?.14×(5-1)+315.56最接近16?！驹斀狻堪胄r=30分鐘=1413(米)【詳解】20÷2=10(厘米)=62.8(厘米)=314(平方厘米)【詳解】2×3.14×4÷2+8=20.56(厘米)【分析】游泳時間是9:00-9:30,經過了半小時，鐘表上分針走了半圈。鐘表上分針的長度就是=31.4(厘米)=157(平方厘米)=61.5(平方厘米)【分析】剪成的圓的半徑是4厘米，直徑是8厘米，這長方形的長是36厘米，長只能剪4個，寬是【詳解】4×2=8(厘米)36÷8=4(個)……4(厘米)20÷8=2(個)……4(厘米)2×4=8(個)=62.8(厘米)=157(平方厘米)【點睛】此題主要長圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式?！驹斀狻繉婎^看成圓心，則旋轉式水龍噴頭的射程是圓的半徑，即8m就是圓的半徑?！痉治觥繄A的周長=圓周率×直徑；據此解答?！驹斀狻坑蓤A的周長公式可知：圓的周長÷直徑=圓周率，圓周率一般取近似值3.14。即同一個圓中，圓的周長除以直徑約等于3.14?！驹斀狻棵娣e相等的兩個圓，得出這兩個圓的半徑相等，半徑相等的兩個圓，周長相等。【點睛】根據π是定值，先由等面積推出等半徑，再由等半徑推出等周長?！驹斀狻坑蓤A的面積公式及積的變化規(guī)律可知：圓的半徑擴大到原來的3倍，則圓的3×3=9倍，原說法錯誤。觀察圖形可知，陰影部分等于半徑是4cm的圓的面積的,減去底是4cm,高是4cm的三角形面積，長方形長為：4×2=8(cm)【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長等于半徑是10cm的圓的周長一半+半徑是6cm圓的周長一半，根據圓的周長公式：周長=π×半徑×2,代入數據，由于上面的長方形的寬是大圓的半徑，即10cm,上面最右側的陰影部分的長度是：10-6=4(cm)求出兩個半圓的陰影部分的周長再加上2個陰影部分的面積=寬是(10+6)cm,長是(10+10)cm的長方形面積一半徑是10cm圓的面積的一半一半徑是6cm的圓的面積的一半，根據長方形面積公式：面積=長×高，圓的面積公式：面積=π×半徑2,代入數據，即可求出陰影部分面積。【詳解】3.14×10×2÷2+3.14×6×2÷2+(10-6)×2=16×20-3.14×100÷2+3.14×所以陰影部分的周長是58.24cm,面積是106.48cm2。【點睛】關鍵是掌握畫圓和扇形的方法，畫扇形關鍵是根據畫角的方法將圓心角畫準確。24.18.84平方米【分析】根據圓周長=2πr,求出圓半徑，然后根據圓面積=πr2求出圓面積，再用圓面積即可【詳解】37.68÷3.14÷2=18.84(平方米)25.75.36平方米徑2),代入數據，即可解答。小圓半徑：10÷2=5(米)小路面積：3.14×(72-52)=75.36(平方米)26.3分鐘1周的長度100周，即可得出該自行車每分鐘能走的長度(速度),根據時間=路程÷速度，即可求=1.884(米)該自行車每分鐘能走的長度：1.884×100=188.4(米)27.0.785平方米【詳解】4厘米=0.04米0.96+0.04=1(米)1÷2=0.5(米)=0.785(平