第十章靜電場中的能量高二物理上學期期中考點大串講（人教版2019）

第十章靜電場中的能量清單01靜電力做功和電勢能一、靜電力做功和電勢能1.靜電力做功(1)特點：靜電力做的功與電荷經過的路徑，只與電荷量和電荷移動過程的有關。（無關，初末位置）(2)計算方法①W＝qEd，只適用于電場，其中d為帶電體沿的位移。（勻強，電場方向）②WAB＝，適用于任何電場。（qUAB）2.電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能。(2)說明：電勢能具有相對性，通常把電荷在離場源或把電荷在的電勢能規(guī)定為0。（無限遠處，大地表面）3.靜電力做功與電勢能變化的關系(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的，即WAB＝EpA－EpB。（減少量）(2)通過WAB＝EpA－EpB可知：靜電力對電荷做多少，電荷的電勢能就減少多少；靜電力對電荷做多少，電荷的電勢能就增加多少。（正功、負功）(3)電勢能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點的電勢能，等于把它從這點移到時靜電力所做的功。（零勢能位置）清單02電勢等勢面電勢差1.電勢(1)定義：電荷在電場中某一點所具有的的電勢能與它的電荷量之比。(2)定義式：。（φ＝eq\f(Ep,q)）(3)矢標性：電勢是，有正負之分，正號表示該點電勢比零電勢；負號表示該點電勢比零電勢。（標量，高，低）(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。2.等勢面(1)定義：電場中的各點構成的面。（電勢相同）(2)四個特點①在同一等勢面上移動電荷時電場力。（不做功）②電場線一定與等勢面，并且從電勢的等勢面指向電勢的等勢面。（垂直，高，低）③等差等勢面越密的地方電場強度越，反之越。（大，?。苋我鈨蓚€等勢面都不相交。電勢差（1）定義：在電場中，兩點之間電勢的差值。（2）定義式：（UAB＝φA－φB）（3）靜電力做功與電勢差的關系①電荷q在電場中從A點移動到B點時，靜電力做的功WAB等于電荷在A、B兩點的電勢能之差。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝。（eq\f(WAB,q)）②電勢差UAB由決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB，與零電勢點的選取。（電場本身的性質，無關，無關）4.電勢差與電勢的關系：UAB＝，UAB＝－UBA。（φA－φB）5.勻強電場中電勢差與電場強度的關系①電勢差與電場強度的關系式：UAB＝，其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離。（Ed）②電場強度的方向和大小與電勢差的關系：電場中，電場強度方向指向最快的方向；在勻強電場中，電場強度在數(shù)值上等于沿方向每單位距離上降低的電勢。（電勢降低，電場強度）清單03靜電感應和靜電平衡1.靜電感應當把一個不帶電的金屬導體放在電場中時，導體的兩端分別感應出等量的正、負電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷的感應電荷，“遠端”出現(xiàn)與施感電荷的感應電荷。（異種，同種）2.靜電平衡(1)定義：導體放入電場中時，附加電場與原電場的場強在導體內部大小相等且方向相反，使得疊加場強為零時，自由電荷發(fā)生定向移動，導體處于靜電平衡狀態(tài)。（不再）(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導體的特點①導體內部的場強；（處處為零）②導體是一個等勢體，導體表面是；（等勢面）③導體表面處的場強方向與導體表面；（垂直）④導體內部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導體的表面上；（外）⑤在導體外表面越的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)，凹陷的位置幾乎凈電荷。（尖銳，越大，沒有）清單04電容器及電容1.電容器(1)組成：由兩個彼此又相距很近的導體組成。（絕緣）(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的。（絕對值）(3)電容器的充、放電①充電：電容器充電的過程中，兩極板的電荷量增加，極板間的電場強度增大，電源的能量不斷儲存在電容器中。②放電：放電過程中，電容器把儲存的能量通過電流做功轉化為其他形式的能量。2.電容(1)定義：電容器所帶的與電容器兩極板之間的之比。（電荷量Q，電勢差U）(2)定義式：。（C＝eq\f(Q,U)）(3)單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝μF＝pF。（106，1012）(4)意義：表示電容器本領的物理量。（容納電荷）(5)決定因素：由電容器本身物理條件(大小、形狀、極板相對位置及電介質)決定，與電容器是否帶電及電壓。（無關）3.平行板電容器的電容(1)決定因素：正對面積s，電介質ε，兩板間的距離d。(2)決定式：。(C＝eq\f(εrS,4πkd))清單05帶電粒子在電場中的運動1.加速(1)在勻強電場中，W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。(2)在非勻強電場中，W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。2.偏轉(1)運動情況：如果帶電粒子以初速度v0垂直場強方向進入勻強電場中，則帶電粒子在電場中做運動，如圖1所示。(類平拋)圖1(2)處理方法：將粒子的運動分解為沿初速度方向的運動和沿電場力方向的運動。根據(jù)運動的合成與分解的知識解決有關問題。（勻速直線，勻加速直線）(3)基本關系式：運動時間t＝eq\f(l,v0)，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)，偏轉量y＝eq\f(1,2)at2＝，偏轉角θ的正切值，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(at,v0)＝（eq\f(qUl2,2mdveq\o\al(2,0))，eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0))）即時練習【練習1】關于勻強電場中的電勢差與場強的關系，正確的說法是(

)A.任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積

B.電勢降低的方向必定是場強方向

C.沿電場線方向任意相同距離的兩點間的電勢差必相等

D.不沿電場線方向任意相同距離的兩點間的電勢差不可能相等【答案】C

【解析】勻強電場中兩點間的電勢差等于場強跟這兩點沿場強方向上的距離的乘積，沿場強方向電勢下降最快，不沿電場線方向的平行直線上相等距離的兩點間的電勢差也是相等的，所以C正確，A、B、D錯誤。【練習2】電容器是一種重要的電學元件。兩個彼此絕緣又相距很近的導體就構成一個簡單的電容器，它能儲存電荷，其儲存電荷的特性可以用電容來描述。關于已充電的某個平行板電容器，下列說法不正確的是

(

)A.兩極板上一定帶異號電荷

B.兩極板所帶的電荷量一定相等

C.充上的電荷量越多，其電容就越大

D.充上的電荷量越多，兩極板間的電勢差就越大【答案】C

【解析】AB.電容器充電后兩極板分別帶上等量異號電荷，故AB正確，不符合題意；

C.電容器的電容大小由電容器自身決定，與所帶電荷量無關，故C錯誤，符合題意；

D.根據(jù)U=QC，【練習3】如圖為描述某靜電場的電場線，a、b是同一條電場線上的兩個點，把正點電荷由a點沿電場線移到b點的過程中，關于電場力對電荷所做的功及電荷電勢能的變化，下列說法中正確的是(

)

A.電場力做正功，電勢能增加 B.電場力做正功，電勢能減少

C.電場力做負功，電勢能增加 D.電場力做負功，電勢能減少【答案】C

【解析】

本題考查帶電粒子在電場中的受力以及功能關系問題，要注意明確正電荷受力方向沿電場線方向，負電荷受力逆著電場線方向。

根據(jù)帶電粒子在電場中的受力方向及運動方向，則可明確電場力做功情況；再根據(jù)電場力做正功時電勢能減小，而電場力做負功時電勢能增加進行判斷。

正電荷在電場中的受力方向沿電場線的方向，故把正點電荷由a點沿電場線移到b點的過程中，電場力做負功，電勢能增加，選項C正確，ABD錯誤。故選C。【練習4】某同學對電學中相關概念和公式的理解如下，下列說法正確的是(

)A.把負電荷從初位置移到末位置靜電力做正功，初位置的電勢比末位置電勢低

B.由C=QU，電容器極板上的電荷量每增加1C，兩極板間的電勢差就增加1V

C.在E=Ud中，U【答案】A

【解析】A根據(jù)

W=qU

可知，把負電荷從初位置移到末位置靜電力做正功，則初、末位置的電勢差小于零，所以初位置的電勢比末位置電勢低，故B.由

C=QU

，可得

C=顯然，只有當電容器的電容為

1F

時，極板上的電荷量每增加

1C

，兩極板間的電勢差就增加

1V

C.在

E=Ud

中，U兩點間的電勢差，而dD.由

φ=Epq

故選A。【練習5】如圖所示，有質子(H11H)、氘核(H12H)、氚核(H13H)和氦核(H24HA.質子(11H)的偏轉位移y最大 B.氘核(12H)的偏轉角θ最小

C.【答案】C

【解析】A.粒子經加速電場的過程中，由動能定理得：qU1=12mv02，解得：v0=2qU1m，設偏轉電場的長度為L，寬度為d，粒子在偏轉電場中類似平拋過程，平行板方向做勻速直線運動，運動時間為：t=Lv0，垂直板方向做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得加速度為：a=Fm=qEm=qU2md，離開偏轉電場時的側位移為：y=12at2，解得：y=1.A，B，C是勻強電場中的三個點，已知各點電勢φA=10?V、φB=2?V、φC=6?V，A. B.

C. D.【答案】D

【解析】據(jù)題，A、B、C三點的電勢分別φA=10V，φB=2V，φC=6V，因為勻強電場中沿電場線方向相同距離電勢差相等，則得AB兩點連線的中點的電勢為φ=φA+φB2.a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為4V，如圖所示。由此可知c點的電勢為

(

)

A.4Ⅴ B.8V C.12V D.【答案】B

【解析】根據(jù)在勻強電場中將某一線段等分同時就將該線段兩端的電勢差等分將線段bd五等分，如圖所示，則Ube=Ubd5=4V，故Ube=φb-φe=4V，φf-φd=4V，φe=20V，φ3.如圖所示，某同學在研究電子在電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的軌跡(圖中實線所示)，圖中未標明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢面，下列說法正確的是(

)

A.如果圖中虛線是電場線，電子在a點動能較小

B.如果圖中虛線是等勢面，電子在b點動能較小

C.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的場強都大于b點的場強

D.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電勢都高于b點的電勢【答案】C

A.若虛線是電場線，從軌跡彎曲方向可知電場力沿著電場線向左，ab曲線上每一點的瞬時速度與電場力方向均成鈍角，故電子做減速運動，在a處動能最大，所以A錯誤；

B.若虛線為等勢面，根據(jù)等勢面與電場線處處垂直可大致畫出電場線，顯然可看出曲線上每個位置電子受到的電場力與速度成銳角，電子加速運動，故b處動能最大，所以B錯誤；

CD.若虛線是電場線，由電場線的密集程度可看出a點的場強較大，且a點電勢比較大；若虛線是等勢面，從電子曲線軌跡向下彎曲可知電場線方向垂直虛線向上，沿著電場線方向電勢越來越低，故a點電勢較小，且a點場強比較大，故C正確，D錯誤．

故選C4.如圖所示是研究平行板電容器的電容大小與哪些因素有關的實驗裝置。將充好電的平行板電容器與電源斷開并將左金屬板接地，另一板與外殼接地的靜電計相連。若兩板間距為d，其電容為C，指針偏角為θ，則以下對該實驗現(xiàn)象以及解釋判斷正確的是(

)

A.增大d，θ增大，說明C隨d的增大而減小

B.增大d，θ減小，說明C隨d的增大而增大

C.增大S，θ增大，說明C隨S的增大而增大

D.增大S，θ減小，說明C隨S的增大而減小【答案】A

【解析】AB.增大d，θ增大，說明電容器板間電勢差U增大，電容器所帶電量Q不變，由電容的定義式C=QU分析得知，電容C減小，說明C隨d的增大而減小，故A正確，B錯誤；

CD.增大S，θ減小，說明電容器板間電勢差U減小，電容器所帶電量Q不變，由電容的定義式C=QU分析得知，電容C增大，說明C隨5.如圖，一帶正電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點，不計重力。下列說法錯誤的是(

)

A.M帶負電荷，N帶正電荷

B.M在b點的動能小于它在a點的動能

C.N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能

D.N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功【答案】D

【解析】A.由粒子運動軌跡可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M帶負電荷，N帶正電荷，故A正確；

B.M從a到b點，庫侖力做負功，根據(jù)動能定理知，動能減小，則b點的動能小于在a點的動能，故B正確；

C.d點和e點在同一等勢面上，電勢相等，則N在d點的電勢能等于在e點的電勢能，故C正確；

D.N從c到d，庫侖力做正功，故D錯誤。

本題選錯誤的，故選D。6.人體的細胞膜模型圖如圖a所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓(醫(yī)學上稱為膜電位).現(xiàn)研究某小塊均勻的細胞膜，厚度為d，膜內的電場可看作勻強電場，簡化模型如圖b所示.初速度可視為零的一價正鈉離子僅在電場力的作用下，從圖中的A點運動到B點，下列說法正確的是(

)

A.A點電勢等于B點電勢

B.鈉離子的電勢能增大

C.若膜電位不變，鈉離子進入細胞內的速度越大

D.若膜電位增加，鈉離子進入細胞內的速度更大【答案】D

【解析】A、初速度可視為零的一價正鈉離子僅在電場力的作用下，從圖中的A點運動到B點，則電場線由A到B，沿電場線方向電勢逐漸降低，所以A點電勢大于B點電勢，故A錯誤；

B、鈉離子運動過程中電場力做正功，電勢能減小，故B錯誤；

C、根據(jù)動能定理可知qU=12mv2，則電壓不變時，速度不變，故C錯誤；

C、若膜電位增加，鈉離子進入細胞內的速度更大，故7.（多選）如圖所示，在點電荷Q產生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點，虛線為等勢線。取無窮遠處為零電勢點，若將q1、q2移到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是

(

)

A.A、B兩點的電場強度相等

B.q??1的電荷量小于q??2的電荷量

C.A點電勢小于B點電勢

D.q??1在【答案】BCD

【解析】由點電荷的場強公式，離點電荷越近電場強度越大，A點的電場強度比B點大，A錯誤；

電場力的功為W=qU，解得q=WU，將q1、q2移到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，而A點到無窮遠的電勢差比B點到無窮遠的電勢差大，則q1的電荷量小于q2的電荷量，B正確；

將正電荷移到無窮遠，克服電場力做功，則點電荷Q帶負電，離點電荷越近電勢越低，A點電勢小于B點電勢，C正確；

將電荷移到無窮遠處，由功能關系得，-W電=0-Ep，將8.（多選）以下有關場強和電勢的說法中正確的是(

)A.在正的點電荷的電場中，場強大的地方電勢一定比場強小的地方電勢高

B.在正的點電荷的電場中，場強大的地方電勢一定比場強小的地方電勢低

C.在負的點電荷的電場中，各點電勢均為負值，距此負電荷越遠處電勢越低，無限遠處電勢最低

D.在負的點電荷的電場中，各點電勢均為負值，距此負電荷越遠處電勢越高，無限遠處電勢最高【答案】AD

【解析】A、B、在正的點電荷的電場中，越靠近點電荷場強越大，因為沿電場線方向電勢逐漸降低，所以場強大的地方的電勢一定大于場強小的地方的電勢.所以A選項是正確的，B錯誤．

C、D、在負點電荷的場強中，距離負電荷越遠的地方電勢越高，以無窮遠處電勢為零，故各個點的電勢均為負值，距此負電荷越遠處電勢越高，無限遠處電勢最高，故C錯誤，D正確．

9.（多選）如圖所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板．質量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進入電場，當M、N間電壓為U時，粒子恰好能到達N板．如果要使這個帶電粒子到達M、N板間距的12后返回，下列措施中能滿足要求的是(不計帶電粒子重力)

A.使初速度減為原來的12

B.使M、N間電壓加倍

C.使M、N間電壓提高到原來的4倍

D.使初速度和M、N間電壓都減為原來的【答案】BD

【解析】粒子剛好能達到B金屬板時，根據(jù)動能定理得，-qU=0-12mv02，現(xiàn)在使帶電粒子能到達MN板間距的12處返回，則電場力做功等于-qU2。

A.當初速度為v02，U不變，則有帶電粒子動能的變化△Ek=0-12m(v02)2=-18mv02≠-qU2，故A錯誤；

B.電壓提高到原來的2倍，則帶電粒子運動到MN板中點時電場力做功W=-1210.如圖所示勻強電場中，有a、b、c三點，ab長L，bc長2.4L，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個電荷量為q的正電荷從a移到b電場力做功為W，求：(