2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題組分層練基礎(chǔ)解答題專練專練01

基礎(chǔ)解答題專練(中考32分,對(duì)接中考15~18題)專練011.(2021·四川涼山州)解不等式:1-x3-x<3-2.如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的9×10網(wǎng)格中,給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段OA.(1)將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的線段OA';(2)將點(diǎn)O向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)O',請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)O';(3)連接AO',A'O',則∠AO'A'=.

3.我們將兩數(shù)的和與積相等的等式稱為“幸?！钡仁?第1個(gè)等式:12+(-1)=12第2個(gè)等式:23+(-2)=23第3個(gè)等式:34+(-3)=34……根據(jù)以上規(guī)律,回答下列問(wèn)題:(1)寫出第5個(gè)“幸福”等式:;

(2)寫出你猜想的第n個(gè)“幸?！钡仁?(用含n的等式表示),并證明.

4.(2021·貴陽(yáng))如圖,一次函數(shù)y=kx-2k(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=m-1x(m-1≠0)的圖象交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為B,若S△ABC(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值;(2)若AB=22,求一次函數(shù)的表達(dá)式.基礎(chǔ)解答題專練專練011.解:去分母,得4(1-x)-12x<36-3(x+2).去括號(hào),得4-4x-12x<36-3x-6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-13x<26.系數(shù)化為1,得x>-2.2.解:(1)如圖所示,OA'即為所求.(2)如圖所示,點(diǎn)O'即為所求.(3)45°.提示:解法1:∵OA=OA'=OO',∴點(diǎn)O',A,A'在以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓上,∴∠AO'A'=12∠AOA'=12×90°=45解法2:構(gòu)造格點(diǎn)三角形.取O'A'上的點(diǎn)M,連接AM,易知△O'AM為等腰直角三角形,∴∠AO'A'=45°.3.解:(1)56+(-5)=56×(2)nn+1+(-n)=nn+1×證明:左邊=nn+1+(-n)=nn+1+-∴等式成立.4.解:(1)令y=0,則kx-2k=0,解得x=2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,b).∵CB⊥y軸,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),∴BC=-a.∵S△ABC=3,∴12(-a)b=3,∴ab∴m-1=ab=-6,∴m=-5.(2)∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,b),在Rt△AOB中,AB=22,∴由勾股定理,得b2+4=8,解得b=2(舍去負(fù)值).由(1)知ab=-6,