2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題組分層練計算能力專練

第一部分基礎(chǔ)題115分專練計算能力專練(對接中考中的計算問題)基礎(chǔ)強化1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù):(1)5萬=;

(2)130萬=;

(3)3億=;

(4)3450億=;

(5)0.003=;

(6)0.000345=.

2.常見代數(shù)式的值:(1)4=,9=,25=;

(2)38=,33=,43=;(3)化簡:18=,27=,50=;

(4)30=,3-1=,(-3)-1=,3-2=.

3.常見的三角函數(shù)值:(1)sin30°=,cos30°=,tan30°=;

(2)sin45°=,cos45°=,tan45°=;

(3)sin60°=,cos60°=,tan60°=.

4.二次函數(shù)的配方:(1)將二次函數(shù)y=x2+12x+6配方后變成y=,對稱軸是直線,頂點坐標是,最小值是.

(2)將二次函數(shù)y=-x2+5x-10配方后變成y=,對稱軸是直線,頂點坐標是.當0≤x≤2時,函數(shù)的最大值為,最小值為.

(3)將二次函數(shù)y=5x2+20x+12配方后變成y=,對稱軸是直線,頂點坐標是.當-3≤x≤3時,函數(shù)的最大值為,最小值為.

(4)二次函數(shù)y=ax2+bx+c配方后變成y=,對稱軸是直線,頂點坐標是.當a>0時,二次函數(shù)有最小值,最小值為.

5.利用勾股定理或垂徑定理解決下列問題:(1)如圖,AB是☉O的弦,C是AB的中點.連接OC并延長交☉O于點D.若CD=1,AB=4,則☉O的半徑是.

(2)如圖,弦AB⊥直徑CD于點E.若CD=26,CE=1,則AB=.

(3)如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為P.若CD=AP=8,則☉O的直徑為.

(4)如圖,在△ABC中,AB=42,BC=5,∠ABC=45°,AC=AD,則BD的長為.

6.計算:|-3+2|-2sin60°-127.解方程(組):(1)(2021·浙江臺州)解方程組:2(2)解方程:31-x(3)(2021·湖南常德)解方程:x2-x-2=0.8.解不等式x-52+1>x-3,對接中考1.計算:3-27×(π-8)0-12.計算:2tan60°-|-3|+(-1)3.3.先化簡,再求值:x-2x-1x÷x3-xx4.解方程組:(1)(2021·四川眉山)3(2)x5.解方程:(1)x(x-2)=2x-3.(2)3x2-4x+1=0.(3)(y-3)2=(2y-1)(y-3).(4)xx-3-2=(5)1-xx6.解不等式:x-x-22>1+7.解不等式組x-328.如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,可伸縮式燈臂AO的長為40cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響),由光源O射出的光線沿?zé)粽中纬晒饩€OC,OB與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.(1)求該臺燈照亮桌面的寬度BC.(2)若燈臂最長可伸長至60cm,不調(diào)整燈罩的角度,能否讓臺燈照亮桌面的寬度為85cm?(不考慮其他因素,結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,3≈1.73)第一部分基礎(chǔ)題115分專練計算能力專練基礎(chǔ)強化1.(1)5×104(2)1.3×106(3)3×108(4)3.45×1011(5)3×10-3(6)3.45×10-42.(1)235(2)22764(3)323352(4)113-3.(1)1(2)22(3)34.(1)(x+6)2-30x=-6(-6,-30)-30(2)-(x-2.5)2-3.75x=2.5(2.5,-3.75)-4-10(3)5(x+2)2-8x=-2(-2,-8)117-8(4)ax+b2a2+4ac-b25.(1)52(2)10(3)106.解:原式=2-3-2×32=-23.7.(1)解:2①+②,得3x=3,即x=1.把x=1代入①,得y=2,則方程組的解為x(2)解:去分母,得-3=1-5(x-1).去括號、移項、合并同類項,得5x=9.系數(shù)化為1,得x=95經(jīng)檢驗,x=95是原分式方程的解(3)解:分解因式,得(x-2)(x+1)=0,可得x-2=0或x+1=0,解得x1=2,x2=-1.8.解:去分母,得x-5+2>2x-6,解得x<3.在數(shù)軸上表示為對接中考1.解:原式=-3×1-4=-7.2.解:原式=2×3-3-1=63.解:原式=x=(=x-1當x=-4時,原式=-4-1-4+14.(1)解:整理方程組,得3②×3-①×2,得49y=49,解得y=1.把y=1代入②,得x=-6,則方程組的解為x(2)解:令x-3=m,y-1=n,則有1整理得m②-①,得5n=5,即n=1,將n=1代入②,得m=6,∴x-3=6,y∴這個方程組的解是x5.(1)解:原方程可化簡為x2-4x+3=0,∴(x-1)(x-3)=0,∴x-1=0或x-3=0,∴x1=1,x2=3.(2)解:分解因式,得(3x-1)(x-1)=0,∴3x-1=0或x-1=0,∴x1=13,x2=1(3)解:分解因式,得(y-3)(y-3-2y+1)=0,∴(y-3)(y+2)=0,∴y-3=0或y+2=0,∴y1=3,y2=-2.(4)解:方程兩邊同時乘以(x-3),得x-2(x-3)=4,即-x+6=4,解得x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原分式方程的解.(5)解:方程兩邊同時乘以(x-2),得1-x=-1-2(x-2),解得x=2,經(jīng)檢驗,x=2是增根,原分式方程無解.6.解:去分母,得6x-3(x-2)>6+2(2x-1).去括號,得6x-3x+6>6+4x-2.移項、合并同類項,得-x>-2.系數(shù)化為1,得x<2.7.解:x解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-2,故不等式組的解集為-2<x≤1.在數(shù)軸上表示為8.解:(1)在Rt△OAC中,∵OA=40,∠OAC=75°,∴OC=OA·sin∠OAC=40si