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第五單元分數(shù)的意義第7課時約分知識點1約分和最簡分數(shù)的含義1.用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分。
(1)把一個分數(shù)的分子、分母同時除以(
),分數(shù)的值(
),這個過程叫作約分,約分的依據(jù)是(
)。公因數(shù)不變分數(shù)的基本性質(zhì)(2)一個分數(shù)的分子和分母的公因數(shù)只有(
),則這個分數(shù)是最簡分數(shù)。1解析:根據(jù)分數(shù)的意義,把大長方形的面積看作一個整體,平均分成16份取4份;平均分成8份取2份;平均分成4份取1份,它們的大小相等。根據(jù)約分和最簡分數(shù)的定義填空。知識點2約分的方法2.根據(jù)左邊約分過程填一填。
公因數(shù)公因數(shù)1最大公因數(shù)解析:約分時,可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除;如果不能準確地找到分子和分母的最大公因數(shù),就用它們的公因數(shù)連續(xù)去除,除到分子和分母只有公因數(shù)1為止。3.先圈出最簡分數(shù),再把其余分數(shù)約分。解析:先觀察分子和分母的最大公因數(shù)是不是1。最大公因數(shù)是1的分數(shù)是最簡分數(shù);最大公因數(shù)不是1的分數(shù)要約分成最簡分數(shù),約分成最簡分數(shù)時,要用分子、分母的最大公因數(shù)去除。4.在里填上“>”“<”或“=”。>
>
=><<解析:比較分數(shù)大小時,同分母分數(shù)看分子,分子大的分數(shù)大;同分子分數(shù)看分母,分母大的分數(shù)小。真分數(shù)小于假分數(shù)。不是最簡分數(shù)的要進行約分,分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù),然后比較大小。提升點1用直線上的點表示約分前后的分數(shù)5.【探究題】在下圖中表示下面的分數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(圖略)提升點2用最簡分數(shù)表示結(jié)果6.傳說中國古代偉大的教育家孔子有3000個弟子,其中成為“賢人”的有72個。在孔子的弟子中,成為“賢人”的弟子占弟子總數(shù)的幾分之幾?解析:用成為“賢人”的弟子數(shù)除以弟子總數(shù),結(jié)果要約成最簡分數(shù)。7.(易錯題)分子、分母的積是60的最簡真分數(shù)有哪些?提升點3根據(jù)最簡分數(shù)的意義寫最簡分數(shù)解析:8.解析:第五單元分數(shù)的意義第8課時找最小公倍數(shù)知識點找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1.在下表中用“○”標出2的倍數(shù),用“△”標出7的倍數(shù)。圖略1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950解析:個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù),用“○”標出來;列乘法算式找出50以內(nèi)7的倍數(shù),用“△”標出來。×123456789103
4
2.先填表,再寫出30以內(nèi)3和4的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。30以內(nèi)3和4的公倍數(shù)有(
),最小公倍數(shù)是(
)。3
6
9
12
15
18
21
24
27
304
8
12
16
20
24
28
32
36
4012,2412解析:從表中找出30以內(nèi)3和4相同的倍數(shù),相同的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù),再找出其中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。3.想一想,填一填。8和12的最小公倍數(shù)是多少?8和12的最小公倍數(shù)是24。8,16,32,4024,4812,36解析:找出50以內(nèi)8和12的全部倍數(shù),8和12相同的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù),需填在兩個集合重疊的部分,其中最小公倍數(shù)是24。4.寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。18和12
10和1516和69和1518和12的最小公倍數(shù)是36。10和15的最小公倍數(shù)是30。16和6的最小公倍數(shù)是48。9和15的最小公倍數(shù)是45。解析:分別寫出兩個數(shù)各自的倍數(shù),再從中找出公倍數(shù),進而找出最小公倍數(shù)。提升點1找有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)5.將下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)寫在橫線上,再說一說你的發(fā)現(xiàn)。(1)5和7________
15和1________9和10________4和9________我發(fā)現(xiàn):如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,那么它們的最小公倍數(shù)是(
)。35159036這兩個數(shù)的乘積(2)11和22________9和27________15和30________6和1________我發(fā)現(xiàn):如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)是(
)。2227366較大數(shù)解析:寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù),再觀察每組中兩個數(shù)的特點,然后探究每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)之間的關(guān)系,歸納總結(jié)出求最小公倍數(shù)的兩種特殊情況的規(guī)律。提升點2用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)6.求30和45的最小公倍數(shù)。30和45的最大公因數(shù)是_________________,最小公倍數(shù)是________________。3×5=153×5×2×3=90解析:用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時,用這兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序去除這兩個數(shù),一直除到所得商是互質(zhì)數(shù)為止,所有除數(shù)的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),所有的除數(shù)和最后所得商連乘的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。7.(易錯題)一箱江南憶的玩偶,平均分給6個小朋友余1個,平均分給8個小朋友也余1個。這箱江南憶玩偶最少有多少個?6和8的最小公倍數(shù)是24。24+1
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