直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程 課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程第二章

直線(xiàn)和圓的方程人教A版2019選修第一冊(cè)直線(xiàn)方程名稱(chēng)直線(xiàn)方程形式適用范圍點(diǎn)斜式斜截式不垂直x軸(斜率k存在)不垂直x軸(斜率k存在)

一、復(fù)習(xí)引入思考：已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以直線(xiàn)l是唯一確定的。也就是說(shuō)，對(duì)于直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn)P(x,y)，它的坐標(biāo)與點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)之間具有唯一確定的關(guān)系.這一關(guān)系是什么呢？二、新知探究xylP2(x2,y2)P1(x1,y1)OlxyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)當(dāng)x1≠x2時(shí)，斜率為任取P1,P2中的一點(diǎn)，例如，取點(diǎn)P1(x1,y1)，由點(diǎn)斜式方程得，當(dāng)y1≠y2時(shí)，上式可寫(xiě)為二、新知探究直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，叫做直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)兩點(diǎn)式。三、知識(shí)形成問(wèn)：兩點(diǎn)式適應(yīng)的范圍是什么？答：不垂直兩個(gè)坐標(biāo)軸當(dāng)

x1=x2或

y1=y2時(shí)，直線(xiàn)P1P2沒(méi)有兩點(diǎn)式方程。當(dāng)

x1=x2時(shí)，直線(xiàn)P1P2垂直于x軸，直線(xiàn)方程為x=x1。當(dāng)

y1=y2時(shí)，直線(xiàn)P1P2垂直于y軸，直線(xiàn)方程為y=y1。例3如圖，已知直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)A(a,0)，與y軸的交點(diǎn)為B(0,b)，其中a≠0，b≠0，求直線(xiàn)l的方程.lxyOBA解：將兩點(diǎn)A(a,0)，B(0,b)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式，

得即截距式四、例題分析直線(xiàn)

l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(a,0)，P2(0,b)(其中a≠0，b≠0)，

橫截距縱截距叫做直線(xiàn)的截距式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)截距式。問(wèn)：截距式的適應(yīng)范圍是什么？答：不垂直兩個(gè)坐標(biāo)軸且不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)Oy3x4121234CBMAOy3x4121234CBM1、求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程（1）P1(2,1)，P2(0,-3)（2）A(0,5)，B(5,0)2、求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-5，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程.五、鞏固提升2.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-5，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程.

五、鞏固提升直線(xiàn)方程名稱(chēng)直線(xiàn)方程形式適用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式不垂直x軸(斜率k存在)不垂直x軸(斜率k存在)不垂直兩個(gè)坐標(biāo)軸不垂直兩個(gè)坐標(biāo)軸且不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)各類(lèi)方程的適用范圍

六、課堂小結(jié)七、作業(yè)布置教材第64