天津市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

天津市第三中學(xué)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期中檢測試卷（2023.11）數(shù)學(xué)第I卷選擇題一、單選題（共12題，每題3分，共36分）1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若，則是的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與6.設(shè)，，則有（）A. B. C. D.7.下列函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的是（）A. B. C. D.8.設(shè)集合，集合，則（）更多優(yōu)質(zhì)支援請(qǐng)嘉威鑫MXSJ663A. B.C. D.9.函數(shù)的圖象為（）A. B.C. D.10.若函數(shù)，則（）A.-2 B.2 C.-4 D.411.已知關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或12.若函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（共10題，共64分）二、填空題13.已知，且，則的值為__________.14.函數(shù)的定義域是_______________.15.函數(shù)的最小值等于________________.16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________.17.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________.18.已知，使成立的的取值范圍是________________.三、解答題19.已知集合，.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式.21.已知函數(shù).（1）用定義證明在區(qū)間上是增函數(shù).（2）求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.22.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.2023年11月期中考試高一數(shù)學(xué)答案答案部分：一、選擇題（共12個(gè)題，每題3分，共36分）題號(hào)123456答案ADAABB題號(hào)789101112答案CDDABD二、填空題（共6個(gè)題，每題4分，共24分）13.14.15.16.17.18.三、解答題19題（本題10分）（1）解：由題意得：當(dāng)時(shí)，集合為全體實(shí)數(shù)集，（2）若，則當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，成立，且或成立，解得：；綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍.20題（本題10分）（1）解：由題意得：的不等式的解集為所以1、是方程方程的兩根則，解得（2）由上一問的結(jié)論可知：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，方程的兩根分別為1、當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；21題（本題10分）（1）任取，且，則.∵，∴，，∵，即，故函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（2）由（1）知函數(shù)在區(qū)間上是增