2010年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2010年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）﹣5的倒數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣52．（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．93．（3分）下列運(yùn)算中正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 C．2a2?a3＝2a6 D．（2a+b）2＝4a2+b24．（3分）已知⊙O1的半徑r為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．內(nèi)含 C．內(nèi)切 D．外切5．（3分）把代數(shù)式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A．m（x+3）2 B．m（x+3）（x﹣3） C．m（x﹣4）2 D．m（x﹣3）26．（3分）下列命題中，真命題是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B．等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 C．圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 D．垂直于同一直線的兩條直線互相垂直7．（3分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°8．（3分）下列說(shuō)法不正確的是（）A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買(mǎi)1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) B．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 C．若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲＝0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙＝0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件9．（3分）下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．10．（3分）已知方程x2﹣5x+2＝0的兩個(gè)解分別為x1、x2，則x1+x2﹣x1?x2的值為（）A．﹣7 B．﹣3 C．7 D．311．（3分）打開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．12．（3分）如圖，已知雙曲線y＝（k＜0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），則△AOC的面積為（）A．12 B．9 C．6 D．4二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）某班一個(gè)小組七名同學(xué)在為地震災(zāi)區(qū)“愛(ài)心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額分別為：10，30，40，50，15，20，50（單位：元）．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（元）．14．（3分）一元二次方程2x2﹣6＝0的解為．15．（3分）如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A＝60°，則∠OBC的度數(shù)為度．16．（3分）如圖，將第一個(gè)圖（圖①）所示的正三角形連接各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第二個(gè)圖（圖②）；再將第二個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個(gè)圖（圖③）；再將第三個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，…，則得到的第五個(gè)圖中，共有個(gè)正三角形．17．（3分）已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為cm2．18．（3分）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝3，則下底BC的長(zhǎng)為．三、解答題（共8小題，滿分66分）19．（6分）計(jì)算：﹣+﹣．20．（6分）解方程：．21．（8分）如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AB＝6，BC＝8，求四邊形OCED的面積．22．（8分）有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．（1）請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．23．（8分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度AB．24．（9分）某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾，甲種魚(yú)苗每尾0.5元，乙種魚(yú)苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和95%．（1）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少尾？（2）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗的錢(qián)不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？（3）若要使這批魚(yú)苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？25．（9分）如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長(zhǎng)線交BB′于點(diǎn)F．（1）證明：△ACE∽△FBE；（2）設(shè)∠ABC＝α，∠CAC′＝β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由．26．（12分）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（0，4），拋物線y＝+bx+c經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x＝上．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

2010年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．【解答】解：﹣5的倒數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2．【分析】本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開(kāi)方，根據(jù)開(kāi)方的結(jié)果得出答案．【解答】解：＝＝3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解此類題目要注意式子為（﹣3）2的算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)．3．【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、平方差公式、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式進(jìn)行逐一計(jì)算即可．【解答】解：A、錯(cuò)誤，應(yīng)該為3a+2a＝5a；B、（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，正確；C、錯(cuò)誤，應(yīng)該為2a2?a3＝2a5；D、錯(cuò)誤，應(yīng)該為（2a+b）2＝4a2+4ab+b2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：（1）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且所含字母指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)；（2）同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；（3）平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式．（4）完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，叫做完全平方公式．4．【分析】根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是內(nèi)切．【解答】解：∵⊙O1的半徑r為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，4﹣3＝1，∴⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是內(nèi)切．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，外離：P＞R+r；外切：P＝R+r；相交：R﹣r＜P＜R+r；內(nèi)切：P＝R﹣r；內(nèi)含：P＜R﹣r．5．【分析】當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．【解答】解：mx2﹣6mx+9m，＝m（x2﹣6x+9），＝m（x﹣3）2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力．一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．6．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：A、錯(cuò)誤，例如對(duì)角線互相垂直的等腰梯形；B、錯(cuò)誤，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；C、正確，符合切線的性質(zhì)；D、錯(cuò)誤，垂直于同一直線的兩條直線平行．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．【分析】根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)勾股定理可以得到：AC＝BC＝，AB＝．∵（）2+（）2＝（）2．∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC＝45°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，判斷△ABC是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可．【解答】解：A、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，只是一種可能性，買(mǎi)1000張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；B、調(diào)查電視機(jī)的使用壽命要?dú)碾娨暀C(jī)，有破壞性，適合用抽樣調(diào)查，故正確；C、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；D、袋中沒(méi)有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：破壞性較強(qiáng)的調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式；隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件．9．【分析】三棱錐的四個(gè)面都是三角形，還要能?chē)梢粋€(gè)立體圖形，可排除C，D，而A不能?chē)闪Ⅲw圖形，故可得答案．【解答】解：A、不組成三棱錐，故不是；B、能組成三棱錐，是；C、組成的是四棱錐，故不是；D、組成的是三棱柱，故不是．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了三棱錐的表面展開(kāi)圖和空間想象能力．10．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，先求出x1+x2與x1x2的值，然后再把它們的值整體代入所求代數(shù)式求值即可．【解答】解：根據(jù)題意可得x1+x2＝﹣＝5，x1x2＝＝2，∴x1+x2﹣x1?x2＝5﹣2＝3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程的兩個(gè)根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2＝﹣，x1?x2＝．11．【分析】理解洗衣機(jī)的四個(gè)過(guò)程中的含水量與圖象的關(guān)系是關(guān)鍵．【解答】解：因?yàn)檫M(jìn)水時(shí)水量增加，函數(shù)圖象的走勢(shì)向上，所以可以排除B，清洗時(shí)水量大致不變，函數(shù)圖象與x軸平行，排水時(shí)水量減少，函數(shù)圖象的走勢(shì)向下，排除A，對(duì)于C、D，因?yàn)轭}目中明確說(shuō)明了一開(kāi)始時(shí)洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．12．【分析】△AOC的面積＝△AOB的面積﹣△BOC的面積，由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），根據(jù)三角形的面積公式，可知△AOB的面積＝12，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△BOC的面積＝|k|．只需根據(jù)OA的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出k值即可．【解答】解：∵OA的中點(diǎn)是D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），∴D（﹣3，2），∵雙曲線y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴k＝﹣3×2＝﹣6，∴△BOC的面積＝|k|＝3．又∵△AOB的面積＝×6×4＝12，∴△AOC的面積＝△AOB的面積﹣△BOC的面積＝12﹣3＝9．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一條線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S＝|k|．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解答】解：數(shù)字按從小到大的順序排列：10，15，20，30，40，50，50，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30元．故填30．【點(diǎn)評(píng)】注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好大小順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．14．【分析】先把式子移項(xiàng)，變成x2＝3，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求3的平方根．【解答】解：2x2﹣6＝0，2x2＝6，x2＝3，x＝±．【點(diǎn)評(píng)】主要考查直接開(kāi)平方法解方程．（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．15．【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠BOC＝2∠A＝120°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠OBC＝∠OCB，在△BOC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∵弧BC對(duì)的圓心角是∠BOC，對(duì)的圓周角是∠A，∠A＝60°，∴∠BOC＝2∠A＝120°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC＝180°，∴∠OBC＝30°，故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠BOC的度數(shù)，題目比較典型，難度不大．16．【分析】分別寫(xiě)出前三個(gè)圖形的正三角形的個(gè)數(shù)，并觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多分割出四個(gè)小的正三角形，依此類推即可寫(xiě)出第n個(gè)圖形的正三角形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出第5個(gè)圖中正三角形的個(gè)數(shù)．【解答】解：第一個(gè)圖有1個(gè)正三角形，第二個(gè)圖有5個(gè)正三角形，5＝4+1，第三個(gè)圖有9個(gè)正三角形，9＝2×4+1，…第n個(gè)圖有有4（n﹣1）+1＝4n﹣3．故第5個(gè)圖形有：4×5﹣3＝17個(gè)．故答案為：17．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．17．【分析】利用勾股定理易求得圓錐的母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：∵圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，∴母線長(zhǎng)為5cm，∴圓錐的側(cè)面積為2π×4×5÷2＝20πcm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐側(cè)面積的求法；注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形．18．【分析】過(guò)A作AE∥CD，把梯形分成平行四邊形和直角三角形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等得到CE＝AD，所以BE可以求出，在直角三角形中，根據(jù)∠B＝30°，利用勾股定理求出BE，BC的長(zhǎng)也就可以求出了．【解答】解：如圖，過(guò)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴CE＝AD＝4，∵∠B＝30°，∠C＝60°，∴∠BAE＝90°，∴AE＝BE（直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），在Rt△ABE中，BE2＝AB2+AE2，即BE2＝（3）2+（BE）2，BE2＝27+BE2，BE2＝36，解得BE＝6，∴BC＝BE+EC＝6+4＝10．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)作腰的平行線，把梯形分成平行四邊形和直角三角形，再利用直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和勾股定理求解，考慮本題的突破口在于兩個(gè)已知角的和是90°．三、解答題（共8小題，滿分66分）19．【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：原式＝3﹣1+3﹣4＝2﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．20．【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．【解答】解：方程兩邊都乘x（x+1），得x2+x2+x＝2（x+1）2，解得：x＝﹣，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣時(shí)，x（x+1）≠0，∴x＝﹣是原方程的解．【點(diǎn)評(píng)】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．（3）分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分母．21．【分析】（1）首先可根據(jù)DE∥AC、CE∥BD判定四邊形ODEC是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，可得OC＝OD，由此可判定四邊形OCED是菱形．（2）連接OE，通過(guò)證四邊形BOEC是平行四邊形，得OE＝BC；根據(jù)菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半，可求得四邊形ODEC的面積．【解答】解：（1）四邊形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四邊形OCED是菱形．（2）連接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，又∵BC⊥CD，∴OE∥BC（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行），又∵CE∥BD，∴四邊形BCEO是平行四邊形；∴OE＝BC＝8（7分）∴S四邊形OCED＝OE?CD＝×8×6＝24．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定，菱形面積的求法；菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分．22．【分析】（1）列舉出所有情況，看摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的情況占總情況的多少即可；（2）看兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)的情況占所有情況的多少即可求得小敏贏的概率，進(jìn)而求得小穎贏的概率，比較即可．【解答】解：（1）列表如下：小穎小敏12341123422468336912∵總結(jié)果有12種，其中積為6的有2種，∴P（積為6）＝．（2）游戲不公平，因?yàn)榉e為偶數(shù)的有8種情況，所以概率是，而積為奇數(shù)的有4種情況，概率是，獲勝的概率是不相等的．游戲規(guī)則可改為：若積為3的倍數(shù)，小敏贏，否則，小穎贏．注：修改游戲規(guī)則，應(yīng)不改變已知數(shù)字和小球、卡片數(shù)量．其他規(guī)則，凡正確均給分．【點(diǎn)評(píng)】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．23．【分析】利用60°的正切值可表示出FG長(zhǎng)，進(jìn)而利用∠ACG的正切函數(shù)求AG長(zhǎng)，加上1.5即為這幢教學(xué)樓的高度AB．【解答】解：在Rt△AFG中，tan∠AFG＝，∴FG＝＝＝AG．在Rt△ACG中，tan∠ACG＝，∴CG＝＝AG．又CG﹣FG＝40，即AG﹣AG＝40，∴AG＝20，∴AB＝20+1.5．答：這幢教學(xué)樓的高度AB為（20+1.5）米．【點(diǎn)評(píng)】構(gòu)造仰角所在的直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法．24．【分析】（1）0.5×甲種魚(yú)的尾數(shù)+0.8×乙種魚(yú)的尾數(shù)＝3600；（2）0.5×甲種魚(yú)的尾數(shù)+0.8×乙種魚(yú)的尾數(shù)≤4200；（3）關(guān)系式為：甲種魚(yú)的尾數(shù)×0.9+乙種魚(yú)的尾數(shù)×95%≥6000×93%．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗x尾，則購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)苗（6000﹣x）尾．由題意得：0.5x+0.8（6000﹣x）＝3600，解方程，可得：x＝4000，∴乙種魚(yú)苗：6000﹣x＝2000，答：甲種魚(yú)苗買(mǎi)4000尾，乙種魚(yú)苗買(mǎi)2000尾；（2）由題意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200，解不等式，得：x≥2000，即購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000尾，∵甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾，∴乙不超過(guò)4000尾；答：購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000尾，購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)苗不超過(guò)4000尾；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用為w，甲種魚(yú)苗買(mǎi)了a尾，則購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)苗（6000﹣a）尾．則w＝0.5a+0.8（6000﹣a）＝﹣0.3a+4800，由題意，有a+（6000﹣a）≥×6000，解得：a≤2400，在w＝﹣0.3a+4800中，∵﹣0.3＜0，∴w隨a的增大而減少，∴當(dāng)a取得最大值時(shí)，w便是最小，即當(dāng)a＝2400時(shí)，w最?。?080．答：購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗2400尾，乙種魚(yú)苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)費(fèi)用和成活率找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意不低于是大于或等于；不超過(guò)是小于或等于．25．【分析】（1）欲證△ACE∽△FBE，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一組角對(duì)應(yīng)相等，即∠AEC＝∠FEB，此時(shí)，再證∠AC′C＝∠ABB′即可．（2）欲證△ACE≌△FBE，由（1）知△ACE∽△FBE，只需證明CE＝BE，由已知可證∠ABC＝∠BCE＝α，即證β＝2α?xí)r，△ACE≌△FBE．【解答】（1）證明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，∴AC＝AC′，AB＝AB′，∠CAB＝∠C′AB′，∴∠CAB+∠BAC′＝∠C′AB′+∠BAC′，即∠CAC′＝∠BAB′，∴∠ABB′＝∠AB′B＝∠ACC′＝∠A