新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)解析幾何專項(xiàng)提升練習(xí)（9）（含解析）

2024屆高考數(shù)學(xué)解析幾何專項(xiàng)練【配套新教材】（9）1.如圖，已知拋物線的方程為SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作直線，與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，連接BP，BQ，設(shè)QB，BP的延長線與x軸分別相交于M，N兩點(diǎn).如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為-3，則SKIPIF1<0的大小等于__________.2.設(shè)F為拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.3.若拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)與雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)p的值為_________.4.若拋物線SKIPIF1<0上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是_____________.5.一條光線從拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)F射出，經(jīng)拋物線上一點(diǎn)B反射后，反射光線經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.6.已知拋物線方程為SKIPIF1<0，直線l的方程為SKIPIF1<0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)A，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為m，到直線l的距離為n，則SKIPIF1<0的最小值為____________.7.已知拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，M是l上一點(diǎn)，Q是直線SKIPIF1<0與C的一個(gè)交點(diǎn).若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.8.已知拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線為l，點(diǎn)P在拋物線上，SKIPIF1<0于點(diǎn)Q，SKIPIF1<0與拋物線的焦點(diǎn)不重合，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______________.9.若直線l經(jīng)過拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)且與圓SKIPIF1<0相切，則直線l的方程為_______________.10.已知F是拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn),FM的延長線交y軸于點(diǎn)N.若M為FN的中心,則SKIPIF1<0__________.

答案以及解析1.答案：SKIPIF1<0解析：設(shè)直線PQ的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0消去y，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.2.答案：6解析：設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.3.答案：6解析：SKIPIF1<0雙曲線的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因此雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.4.答案：9解析：設(shè)SKIPIF1<0，由拋物線方程知焦點(diǎn)SKIPIF1<0.根據(jù)拋物線的定義得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為9.5.答案：SKIPIF1<0解析：拋物線具有光學(xué)性質(zhì)，即從焦點(diǎn)出發(fā)的光經(jīng)拋物線上一點(diǎn)反射后，反射光線沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0.6.答案：SKIPIF1<0解析：易知拋物線的焦點(diǎn)SKIPIF1<0，準(zhǔn)線方程為SKIPIF1<0.如圖，過A作SKIPIF1<0，AN垂直于拋物線的準(zhǔn)線，H，N為垂足，則SKIPIF1<0，連接AF，則SKIPIF1<0，由平面幾何知識(shí)知，當(dāng)A，F(xiàn)，H三點(diǎn)共線時(shí)，SKIPIF1<0取得最小值，最小值為點(diǎn)F到直線l的距離，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.7.答案：SKIPIF1<0解析：拋物線C的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，準(zhǔn)線為SKIPIF1<0，

設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.

故答案為SKIPIF1<0.8.答案：SKIPIF1<0解析：如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，連接PF，由拖物線的定義知SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0為正三角形，SKIPIF1<0，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，將其代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.9.答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解析：由題意，知拋物線的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，圓的圓心為SKIPIF1<0，半徑為1.當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為SKIPIF1<0，與圓相切，滿足題意.當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則由直線與圓相切，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以直線l的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.綜上所述，直線l的方程為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.10.答案：6解析：如圖，過M,N分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為SKIPIF1