（新插圖）人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 8 用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

第8單元

數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律知識(shí)點(diǎn)1用數(shù)形結(jié)合法探索規(guī)律1．照樣子接著畫一畫，填一填，并回答問題。(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)代表1)16162520(1)照這樣畫下去，第8個(gè)圖形中包含小正方形(

)個(gè)，大正方形的周長(zhǎng)是(

)。(2)第n個(gè)圖形中，大正方形包含(

)個(gè)小正方形，大正方形的周長(zhǎng)是(

)。6432n24n點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意分析、歸納總結(jié)可知，第n個(gè)圖形中，大正方形包含小正方形的個(gè)數(shù)＝n×n＝n2，大正方形的周長(zhǎng)＝4n，據(jù)此解答即可。2．看圖算一算，填一填。知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法探索計(jì)算方法

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)前面3題算式的規(guī)律填寫即可。3．下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)涂色的小正方形？根據(jù)對(duì)應(yīng)的算式仔細(xì)觀察。

根據(jù)規(guī)律計(jì)算：82＋62＋42＋22－72－52－32－12提升點(diǎn)1運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法計(jì)算82＋62＋42＋22－72－52－32－12＝82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝(82－72)＋(62－52)＋(42－32)＋(22－12)＝8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36點(diǎn)評(píng)：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，相鄰的兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，把所求算式變形為相鄰兩個(gè)數(shù)的平方差組合為一組的形式，再進(jìn)行計(jì)算即可。4．甲、乙、丙、丁、戊五人進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)扇酥g都要比賽一局。甲、乙都已經(jīng)比賽了4局，丙、丁都已經(jīng)比賽了3局，戊比賽的局?jǐn)?shù)最少。戊比賽了幾局？分別和誰(shuí)比賽？提升點(diǎn)2“圖示法”解決問題由圖可知，戊比賽了2局，分別和甲、乙比賽。點(diǎn)評(píng)：在兩人之間連線表示兩人打過(guò)1局比賽，根據(jù)題中條件，連線如上圖所示，則戊比賽了2局，分別和甲、乙比賽。5．圖中分別有多少個(gè)灰色方格？按照?qǐng)D中所示規(guī)律，填寫表格。序號(hào)①②③④⑤⑥灰色方格個(gè)數(shù)

51325416185點(diǎn)評(píng)：從題圖中可以看出，圖①中灰色方格有1×1＋2×2＝5(個(gè))；圖②中灰色方格有2×2＋3×3