工程流體力學(xué)第1章緒論及流體的性質(zhì)

工程流體力學(xué)第一章

緒論及流體的性質(zhì)§1.1緒論一、什么是流體力學(xué)？二、流體力學(xué)在工程中的應(yīng)用三、流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史四、流體力學(xué)研究方法五、學(xué)習(xí)本課程的目的

一、什么是流體力學(xué)？1力學(xué)質(zhì)點(diǎn)剛體：固體：流體：基礎(chǔ)學(xué)科技術(shù)學(xué)科

研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和受力基本規(guī)律的科學(xué)。力學(xué)模型:

一、什么是流體力學(xué)？2流體能承受壓力不能承受拉力易流動(dòng)無固定的形狀在任何微小剪切力的作用下都能夠發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)稱為流體。（力學(xué)定義）

自然界不是固體的物質(zhì)，包括液體和氣體。

基本特點(diǎn):

一、什么是流體力學(xué)？液體：不容易被壓縮，通常不

考慮其壓縮性。氣體：容易被壓縮，通常要考

慮其壓縮性。水、空氣、酒精和多種油類都呈現(xiàn)出流體的特性；鋼鐵、巖石、玻璃、陶瓷等都呈現(xiàn)出固體的特性。

實(shí)踐表明，與人類生活密切相關(guān)的大量物質(zhì)都呈現(xiàn)出流體與固體的力學(xué)特性。例如，流體:

3流體力學(xué)拉伐爾噴管pbp0研究在一定外力和邊界條件下流體的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律與應(yīng)力分布規(guī)律的科學(xué)。

二、流體力學(xué)在工程中的應(yīng)用

大雁的飛行團(tuán)隊(duì)

人類在空氣、水中的運(yùn)動(dòng)

鳥類飛行船舶的設(shè)計(jì)依賴我們對(duì)浮力定理與浮體穩(wěn)定性的掌握，大型潛艇的艦體設(shè)計(jì)與推進(jìn)系統(tǒng)更是離不開流體力學(xué)知識(shí)?？罩屑佑兔绹?guó)超音速樣機(jī)火箭導(dǎo)彈發(fā)射

航空航海

1993年青海溝后水庫垮壩

1993年8月27日夜間，庫容為330萬立方米的青海省海南藏族自治州溝后水庫在庫水位低于設(shè)計(jì)水位0.75米的情況下突然垮壩失事，造成288人死亡，40人失蹤。直接經(jīng)濟(jì)損失1.53億元，水利部專家組調(diào)查認(rèn)定，溝后水庫在設(shè)計(jì)上有缺陷，施工中又存在嚴(yán)重的質(zhì)量問題，運(yùn)行管理工作薄弱。這次垮壩屬于重大責(zé)任事故，州縣有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)干部15人為此受到黨紀(jì)政紀(jì)處分，省監(jiān)察廳長(zhǎng)在新聞發(fā)布會(huì)上指出：“有關(guān)人員確實(shí)經(jīng)驗(yàn)不足，缺乏有關(guān)專業(yè)技術(shù)知識(shí)，”

水利工程箱型甲殼蟲船型魚型楔型未來型

地面交通工具汽車的外形設(shè)計(jì)從最早期的箱型逐漸向今天的流線型過渡，反映了空氣動(dòng)力特性對(duì)汽車性能的影響。

大氣、海洋運(yùn)動(dòng)

可怕的龍卷風(fēng)（tornado)

對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)、海洋環(huán)流運(yùn)動(dòng)及其相互作用的掌握對(duì)氣候?yàn)?zāi)害預(yù)報(bào)與控制、農(nóng)業(yè)、漁業(yè)、航空航海等有積極意義。

流體機(jī)械和動(dòng)力機(jī)械V管道內(nèi)碟型閥門附近的速度分布風(fēng)力機(jī)水輪機(jī)風(fēng)扇渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)直接空冷60萬千瓦汽輪機(jī)組的低壓轉(zhuǎn)子渦輪增壓器PDC鉆頭

石油、化工

能源的開采、輸運(yùn)、冶煉各環(huán)節(jié)均離不開流體力學(xué)知識(shí)。

建筑安全和環(huán)境

世貿(mào)大廈和上海環(huán)球金融大廈超高層建筑，大跨度橋梁等的設(shè)計(jì)和建造離不開風(fēng)工程。楊浦大橋建筑群對(duì)周邊局部環(huán)境的影響

可見，流體力學(xué)在自然界和一般的工程技術(shù)中隨處可見，廣泛應(yīng)用于水利、機(jī)械、動(dòng)力、化工、石油、土建、航空、航海、氣象、環(huán)境等工程技術(shù)中，是一門十分有用的知識(shí)。

總結(jié)

讓我們一起加油！！

三、流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)介

1萌芽期（17世紀(jì)中葉以前）

特點(diǎn)：生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)是發(fā)展動(dòng)力、經(jīng)驗(yàn)積累為主

大禹治水/李冰父子的都江堰

船/帆船

魯班：會(huì)飛的木鳶

沙漏計(jì)時(shí)

阿基米德定律

大禹治水圖古箭阿基米德

2快速發(fā)展期（17世紀(jì)后半葉-19世紀(jì)）

特點(diǎn)：理論和實(shí)驗(yàn)研究方法建立、形成流體動(dòng)力學(xué)、水力學(xué)兩分支

主要代表人物:1650年帕斯卡——帕斯卡原理

1686年牛頓——牛頓內(nèi)摩擦定律

1738年伯努利——伯努利方程

1775年歐拉——理想流體的運(yùn)動(dòng)方程

1883年雷諾——雷諾實(shí)驗(yàn)

1823年納維、斯托克斯——粘性流體的運(yùn)動(dòng)方程

牛頓

英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。1642年12月25日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村，1727年3月20日在倫敦病逝。牛頓在科學(xué)上最卓越的貢獻(xiàn)是微積分和經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)建。1687年，他在名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中討論了在流體中運(yùn)動(dòng)的物體所受到的阻力，得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比的關(guān)系。他針對(duì)粘性流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力也提出了牛頓粘性定律。使流體力學(xué)開始成為力學(xué)中的一個(gè)獨(dú)立分支。但是，牛頓還沒有建立起流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)，他提出的許多力學(xué)模型和結(jié)論同實(shí)際情形還有較大的差別。伯努利D.Bernoulli,1700－1782瑞士

在1738年出版的名著《流體動(dòng)力學(xué)》中，建立了流體位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能和動(dòng)能之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系──伯努利方程。在此歷史階段，諸學(xué)者的工作奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)，促進(jìn)了流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。歐拉L.Euler，1707－1783瑞士

經(jīng)典流體力學(xué)的奠基人，1755年發(fā)表《流體運(yùn)動(dòng)的一般原理》，提出了流體的連續(xù)介質(zhì)模型，建立了連續(xù)性微分方程和理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程，給出了不可壓縮理想流體運(yùn)動(dòng)的一般解析方法。他提出了研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種不同方法及速度勢(shì)的概念，并論證了速度勢(shì)應(yīng)當(dāng)滿足的運(yùn)動(dòng)條件和方程。拉格朗日J(rèn).-L.Lagrange,1736－1813法國(guó)提出了新的流體動(dòng)力學(xué)微分方程，使流體動(dòng)力學(xué)的解析方法有了進(jìn)一步發(fā)展。嚴(yán)格地論證了速度勢(shì)的存在，并提出了流函數(shù)的概念，為應(yīng)用復(fù)變函數(shù)去解析流體定常和非定常的平面無旋運(yùn)動(dòng)開辟了道路。拉格朗日納維（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程組。斯托克斯（G.G.Stokes）嚴(yán)格地導(dǎo)出了這些方程，并把流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、均勻膨脹或壓縮及由剪切所引起的變形運(yùn)動(dòng)。后來引用時(shí)，便統(tǒng)稱該方程為納維-斯托克斯方程。納維（L.Navier，1785－1836，法國(guó)）斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英國(guó)）雷諾O.Reynolds，1842-1912英國(guó)

1883年用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)──層流和紊流的客觀存在，找到了實(shí)驗(yàn)研究粘性流體流動(dòng)規(guī)律的相似準(zhǔn)則數(shù)──雷諾數(shù)，以及判別層流和紊流的臨界雷諾數(shù)，為流動(dòng)阻力的研究奠定了基礎(chǔ)。雷諾

3成熟發(fā)展期（20世紀(jì)初～20世紀(jì)中葉）

粘性流體力學(xué)得到相當(dāng)發(fā)展，航空航天技術(shù)驚人發(fā)展，人類的飛行夢(mèng)實(shí)現(xiàn)。

代表人物：

庫塔、儒可夫斯基、普朗特、尼古拉茲、馮.卡門庫塔M.W.Kutta，1867－1944德國(guó)

1902年就曾提出過繞流物體上的升力理論，但沒有在通行的刊物上發(fā)表。儒科夫斯基（,1847－1921）（俄國(guó)）從1906年起，發(fā)表了《論依附渦流》等論文，找到了翼型升力和繞翼型的環(huán)流之間的關(guān)系，建立了二維升力理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。他還研究過螺旋槳的渦流理論以及低速翼型和螺旋槳槳葉剖面等。他的研究成果，對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)研究都有重要貢獻(xiàn)，為近代高效能飛機(jī)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。普朗特（L.Prandtl，1875－1953）(德國(guó))

建立了邊界層理論，解釋了阻力產(chǎn)生的機(jī)制。以后又針對(duì)航空技術(shù)和其他工程技術(shù)中出現(xiàn)的紊流邊界層，提出混合長(zhǎng)度理論。1918-1919年間，論述了大展弦比的有限翼展機(jī)翼理論，對(duì)現(xiàn)代航空工業(yè)的發(fā)展作出了重要的貢獻(xiàn)。卡門（T.vonKármán，1881-1963）（美籍匈牙利）在1911-1912年連續(xù)發(fā)表的論文中，提出了分析帶旋渦尾流及其所產(chǎn)生的阻力的理論，人們稱這種尾渦的排列為卡門渦街。在1930年的論文中，提出了計(jì)算紊流粗糙管阻力系數(shù)的理論公式。此后，在紊流邊界層理論、超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、火箭及噴氣技術(shù)等方面都有不少貢獻(xiàn)。

420世紀(jì)中葉以后

廣泛的學(xué)科交叉與新分支：計(jì)算流體力學(xué)、實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)、可壓縮氣體力學(xué)、環(huán)境流體力學(xué)、稀薄氣體動(dòng)力學(xué)、微尺度流體力學(xué)、磁流體力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)、生物流體力學(xué)、多相流體力學(xué)、物理-化學(xué)流體力學(xué)、流體機(jī)械流體力學(xué)……

難點(diǎn)問題：湍流、流動(dòng)穩(wěn)定性、非定常流5、流體力學(xué)在中國(guó)錢學(xué)森

錢學(xué)森（1911－）浙江省杭州市人，他在火箭、導(dǎo)彈、航天器的總體、動(dòng)力、制導(dǎo)、氣動(dòng)力、結(jié)構(gòu)、材料、計(jì)算機(jī)、質(zhì)量控制和科技管理等領(lǐng)域的豐富知識(shí)，為中國(guó)火箭導(dǎo)彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)。1957年獲中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，1979年獲美國(guó)加州理工學(xué)院杰出校友獎(jiǎng)，1985年獲國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)。1989年獲小羅克維爾獎(jiǎng)?wù)潞褪澜缂?jí)科學(xué)與工程名人稱號(hào)，1991年被國(guó)務(wù)院、中央軍委授予“國(guó)家杰出貢獻(xiàn)科學(xué)家”榮譽(yù)稱號(hào)和一級(jí)英模獎(jiǎng)?wù)?。周培源?902－1993)1902年8月28日出生，江蘇宜興人。理論學(xué)家、流體力學(xué)家主要從事物理學(xué)的基礎(chǔ)理論中難度最大的兩個(gè)方面即愛因斯坦廣義相對(duì)論引力論和流體力學(xué)中的湍流理論的研究與教學(xué)并取得出色成果。吳仲華（WuZhonghua）

在1952年發(fā)表的《在軸流式、徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機(jī)械中的三元流普遍理論》和在1975年發(fā)表的《使用非正交曲線坐標(biāo)的葉輪機(jī)械三元流動(dòng)的基本方程及其解法》兩篇論文中所建立的葉輪機(jī)械三元流理論，至今仍是國(guó)內(nèi)外許多優(yōu)良葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算的主要依據(jù)。

四、流體力學(xué)的研究方法

1理論分析

力學(xué)模型－流體力學(xué)基本方程－求解－分析

2實(shí)驗(yàn)研究---實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)

相似原理－實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瓕?shí)驗(yàn)－分析

3數(shù)值模擬---計(jì)算流體力學(xué)ComputationalFluidDynamics,CFD五、學(xué)習(xí)本課程的目標(biāo)

熟悉流體力學(xué)問題的研究方法

掌握流體力學(xué)的基本概念

掌握工程實(shí)際中流體力學(xué)問題的計(jì)算§1.2流體力學(xué)的常用量綱和單位1量綱

量綱即特征物理量，流體力學(xué)的量綱有長(zhǎng)度(L)、時(shí)間(t)、質(zhì)量(m)、力(F)和溫度(T)。2單位

單位是指量綱的度量大小，如長(zhǎng)度的度量米/inch。SIUnits公制工程單位國(guó)際單位英制單位量綱名稱符號(hào)基本單位非基本單位長(zhǎng)度L米(m)厘米時(shí)間t秒(s)分質(zhì)量m千克(Kg)克力F牛頓(N)溫度T開爾文(K)

量綱一致原則

獨(dú)立量綱和導(dǎo)出量綱§1.3連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)（歐拉，1753）

(1)為什么引入連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？

空間上流體分子離散

流體分子自身存在熱運(yùn)動(dòng)

流體中存在極其多的分子標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1mm3體積中含：2.7×1016個(gè)氣體分子/3×1019個(gè)液體分子。但，在大多數(shù)的工程技術(shù)中，人們所關(guān)心的是流體的宏觀力學(xué)行為，對(duì)其內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性并不感興趣。(2)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不考慮流體分子間隙對(duì)流動(dòng)的影響，設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)沒有間隙地、連續(xù)地充滿流體所占住的空間,流體質(zhì)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)平均特性為流體的宏觀特性。

流體質(zhì)點(diǎn)：微觀上足夠大、宏觀上足夠小、具有一定體積的流體微團(tuán)，各參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均特性即為流體的宏觀特性。Fluidparticle流體質(zhì)點(diǎn)

（3）采用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的好處

無需關(guān)心分子的微觀運(yùn)動(dòng)

流場(chǎng)參數(shù)為空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)（4）連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的合理性（5）失效狀態(tài)

外太空氣體十分稀薄

激波

微尺度流動(dòng)（MEMS-微機(jī)電系統(tǒng)）§1.4流體的基本性質(zhì)1密度ρ

單位體積流體具有的質(zhì)量(Kg/m3)。

v1流體微團(tuán)內(nèi)平均密度隨微團(tuán)體積的變化規(guī)律

v0

v分子隨機(jī)脈動(dòng)引起的密度變化密度隨空間分布不均

流體密度與流體溫度T和壓強(qiáng)p有關(guān)，即ρ=ρ（p,T)

常溫常壓下常見流體的密度：水——1000kg/m3

空氣——1.23kg/m3

水銀——13600kg/m3（2)相對(duì)密度其中，ρw是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下40C水的密度，取1000Kg/m3（1)重度γ(3)比體積/比容(4)混合氣體的密度混合氣體的密度按各組分的體積比進(jìn)行計(jì)算。式中：

1，

2，…

n——各組分氣體的密度

α1，α2，…

αn——各組分氣體所占的體積百分?jǐn)?shù)

2流體的可壓縮性（壓縮性和膨脹性）

溫度一定時(shí)，流體體積的縮小率與引起流體體積縮小的壓強(qiáng)增量之比，‘-’表示壓強(qiáng)的變化與流體體積的變化方向相反。

（1）壓縮性保持流體溫度(T)一定，壓強(qiáng)(P)增加，流體體積(V)縮小。流體壓縮性的大小由體積壓縮系數(shù)表示：流體原有體積流體壓強(qiáng)增量體積壓縮系數(shù)流體體積的縮小量

00水在0.98MPa的壓強(qiáng)增量下：

βp越大流體越易壓縮，如空氣比水易壓縮

（a）

水

（b）空氣△V

完全氣體的體積壓縮系數(shù)可見，體積壓縮系數(shù)與氣體自身的壓強(qiáng)有關(guān)，壓強(qiáng)越大，βp越小，越難壓縮。

體積模量工程上常用體積模量衡量流體壓縮性

完全氣體的溫度膨脹系數(shù)

βT大，流體的膨脹性大，反之，流體的膨脹性小。（2）流體的膨脹性保持流體壓強(qiáng)(p)不變，隨溫度增(T)加流體體積(V)增加的性質(zhì)。流體膨脹性的大小由溫度膨脹系數(shù)表示：（3）可壓縮流體和不可壓縮流體

不可壓縮流體：流體密度ρ=cont,如

可壓縮流體：流體密度ρ≠cont，如液體氣體（馬赫數(shù)Ma<0.3)爆炸和水錘情形下的液體氣體（Ma>0.3)

3粘性（Viscosity)

粘性是流體所固有的特性。流體在外力作用下，流體流層間出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨之產(chǎn)生阻抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的內(nèi)摩擦力，這種性質(zhì)成為流體的粘性。V1V2f1f2VFf

固體間的摩擦力NGf=Nλ均勻來流U

流層間的摩擦力yu(1)流體存在粘性的例子油AB（2）牛頓內(nèi)摩擦定律（1686,牛頓）當(dāng)h和U不是很大時(shí)，兩平板間沿y方向的流速呈線性分布。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：UyxhF運(yùn)動(dòng)平板固定平板UF’流體粘性實(shí)驗(yàn)裝置流體

定義單位面積流體受到的內(nèi)摩擦力為切應(yīng)力τ,那么：μ為系數(shù),即流體的動(dòng)力粘度。

量綱：F/L2

可見:流體的內(nèi)摩擦力與垂直于流動(dòng)方向的速度梯度有關(guān)；而固體間的摩擦力與速度無關(guān)（f=Nλ）---牛頓內(nèi)摩擦定律

對(duì)于非線性的速度分布Uxydudy

注意：牛頓內(nèi)摩擦定律僅適合二維平行層流。變形速率

粘性系數(shù)是流體粘性大小的度量，有動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度兩種：

動(dòng)力粘度(miu)：F.t/L2

(N.s/m2)

運(yùn)動(dòng)粘度(nu)=/ρ:L2/t(m2/s)（3）粘度/粘性系數(shù)

流體的粘性大小與流體種類、壓強(qiáng)和溫度有關(guān)。

粘性的大小反映了流體抗剪切力的能力，粘性越大，抗剪切力的能力越強(qiáng)，反之，越弱。如蜂蜜和水

液體氣體T

μ液體：T↑↓；T↓↑氣體：T↑↑；T↓↓為什么？（4）流體粘性的微觀機(jī)理

液體：分子內(nèi)聚力為主因

從本質(zhì)上說，流體粘性是分子吸引力以及分子熱運(yùn)動(dòng)共同作用的結(jié)果。但：溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內(nèi)摩擦力↓→粘度↓

氣體：分子熱運(yùn)動(dòng)為主因溫度↑→分子熱運(yùn)動(dòng)↑→動(dòng)量交換↑→內(nèi)摩擦力↑→粘度↑

水的粘度

氣體的粘度

Sutherland公式

混合氣體的粘度問題:

流體粘性大小與流體的

無關(guān)

(a)分子內(nèi)聚力(b)分子間動(dòng)量交換(c)壓強(qiáng)

(c)溫度(d)流體運(yùn)動(dòng)速度梯度(e)流體的種類（5）牛頓流體與非牛頓流體

牛頓流體：服從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體，如水、空氣。

非牛頓流體：不服從牛頓內(nèi)摩擦定理的流體，如牙膏、油漆瀝青、油墨、人體內(nèi)的血液等du/dyττ0塑性流體牛頓流體脹流型流體n>1擬塑性流體n<10

牛頓流體

非牛頓流體的爬桿效應(yīng)問題2：設(shè)液體中流速沿y方向分布如下圖，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律定性畫出切應(yīng)力沿y方向的分布？yyyuuuuuu圖a圖b圖cyyy問題3：下面的表述是否正確?A由于粘性，流體內(nèi)部切應(yīng)力τ一定不為0

.B靜止流體內(nèi)不存在切應(yīng)力。

C流體作均速運(yùn)動(dòng)時(shí)切應(yīng)力為0。理想流體：不計(jì)粘性的流體，假想的流體力學(xué)模型。粘性流體：真實(shí)流體，考慮粘性的流體。

(6)理想流體和粘性流體例1－1：直徑D=5cm的軸在軸承中空載地旋轉(zhuǎn)，如圖1－5所示。轉(zhuǎn)速n=4000rpm，與軸瓦同心，徑向間隙δ＝0.005cm,軸瓦長(zhǎng)度L=7.6cm，測(cè)得摩擦力矩M=1.2N.m。求潤(rùn)滑液的粘性系數(shù)？求軸承消耗的功率？

VD/2+δD/2例1－2：旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計(jì)如下圖所示，外筒固定，內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min，內(nèi)外筒間充入實(shí)驗(yàn)液體。已知內(nèi)筒半徑r1為1.93cm，外筒r2為2cm，內(nèi)筒高h(yuǎn)=7cm，轉(zhuǎn)軸上扭距M=0.0045N·m。求該實(shí)驗(yàn)液體的粘度(0.9524Pa.s)。nhr1r2旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計(jì)

例1－3：一套桶長(zhǎng)H=20m,內(nèi)直徑D=5.04cm，重G=6.8N,套在直徑d=5cm的立軸上，間隙內(nèi)充滿了動(dòng)力粘度

=8Pa.s的油。求套筒以多大速度勻速下滑？（0.0054m/s)dGGFF例1－4：已知：平板A＝1200cm2，V＝0.5m/s，h1＝1.0mm，μ1＝0.142Pa.s，μ2＝0.235Pa.s，h2＝1.4mm，求：平板上所受的內(nèi)摩擦力F(4.617N)

例1－5：兩塊平板固定，相距為h。有一厚度可不計(jì)的無限大平板以速度V向右勻速運(yùn)動(dòng)，已知活動(dòng)平板兩側(cè)流體的粘性分為

1、2，且速度按線性分布。為使維持活動(dòng)平板運(yùn)動(dòng)的力F最小，活動(dòng)平板距下固定板的距離y應(yīng)為多少？VyhY

1

2F

4表面張力（液體的性質(zhì)）表面張力示意圖

水滴在管口懸而不落雨后水滴在枝頭懸而不落定義：表面張力是液/氣、液/固或液/液交界面上液體分子受力不平衡引起的使液面收縮拉緊的力。力的方向沿液面切向。近液面的分子受力圖球臺(tái)周線上的表面張力Fst液面收縮原因：液體內(nèi)部的分子所受的合力為零，但在液體表面層內(nèi)的分子則受到向下的凈力，因此使液面向內(nèi)收縮。表面張力系數(shù)（σ）：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的表面張力值。

溫度T↑,表面張力系數(shù)σ↓。

多數(shù)流動(dòng)問題忽略表面張力的影響，但液滴氣泡形成，液體霧化，氣液兩相流中表面張力的作用不可忽略。

毛細(xì)現(xiàn)象（液固接觸）力學(xué)機(jī)制：內(nèi)聚力和附著力。液體分子間的吸引力叫內(nèi)聚力，而液體分子與固體分子間的引力叫附著力。h玻璃管插在水銀中h玻璃管插在水中附著力>內(nèi)聚力液面上升附著力<內(nèi)聚力液面下降毛細(xì)現(xiàn)象:液體在細(xì)管中能上升或下降的現(xiàn)象.

h的影響因素：液體種類，管徑、管子材料，液面上流體種類及溫度注意：工程中通常忽略毛細(xì)現(xiàn)