多邊形內(nèi)角和說(shuō)課課件

談岑學(xué)區(qū)張市中學(xué)謝明月

說(shuō)課2.1多邊形內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)背景分析課堂結(jié)構(gòu)教學(xué)媒體教學(xué)過(guò)程歸納總結(jié)說(shuō)課程序背景分析——教材分析

《多邊形的內(nèi)角和》是湘教版八年級(jí)下冊(cè)第2章第一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了圖形的初步認(rèn)識(shí)、直角三角形等幾何方面的知識(shí)，在此基礎(chǔ)上探索多邊形的內(nèi)角和。它是進(jìn)一步研究幾何圖形其他性質(zhì)的基礎(chǔ)，為探究共性提供了科學(xué)的方法。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)是：

探索多邊形內(nèi)角和公式。背景分析——學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生已學(xué)過(guò)了圖形的初步認(rèn)識(shí)、三角形等幾何方面的知識(shí)，具有一定的空間想象能力和動(dòng)手操作探究能力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行生動(dòng)而有趣的教學(xué)活動(dòng)，將會(huì)極大地提高學(xué)生的積極性。但是他們的抽象思維能力較差，推理能力較弱。根據(jù)他們的年齡特征、認(rèn)知水平以及我班學(xué)生的具體情況，我把本節(jié)課的難點(diǎn)確定為如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，探索多邊形內(nèi)角和。而要實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破，關(guān)鍵在于讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的生成、發(fā)展和變化的過(guò)程，了解探究知識(shí)的方法，培養(yǎng)探究意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法知識(shí)與技能掌握多邊形的內(nèi)角和公式和，并能夠靈活運(yùn)用，在探究多邊形的內(nèi)角和過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。

經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和的探索過(guò)程,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論和弗萊登塔爾的“數(shù)學(xué)化”思想，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，我把本節(jié)課定位為新授課，同時(shí)選擇“探究——?dú)w納——應(yīng)用”的教學(xué)模式。由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容實(shí)踐性強(qiáng)，交流合作空間大，因此我將學(xué)生以6人小組為單位設(shè)置成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，各組選出組長(zhǎng)，為教學(xué)活動(dòng)做好前期準(zhǔn)備。歸納：在教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生平等的交流和給學(xué)生恰到好處的點(diǎn)撥。各組完成猜想與探究，在教師的適當(dāng)引導(dǎo)下歸納任意四邊形及多邊形內(nèi)角和。這樣即有利于培養(yǎng)自主探究和合作的意識(shí)，又能發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。探究：通過(guò)情景引入利用小蜜蜂建蜂巢的故事情境激發(fā)學(xué)生對(duì)任意四邊形及多邊形內(nèi)角和的猜想與探索。鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)腦想象，再動(dòng)手實(shí)踐，并用多媒體演示，讓學(xué)生回顧操作過(guò)程，提示學(xué)生對(duì)關(guān)鍵步驟的思考，既突破難點(diǎn)，又增強(qiáng)了空間觀念。

設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在做中學(xué)。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索。強(qiáng)調(diào)“在學(xué)中做”，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。應(yīng)用：通過(guò)分層次的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解和運(yùn)用。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)教師：Powerpoint、幾何畫板、直尺、彩筆等。學(xué)生：紙、直尺、鉛筆等。提出問(wèn)題：小蜜蜂需要建蜂巢，我們要怎么幫它？五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（1）創(chuàng)設(shè)情境引入新課

設(shè)計(jì)意圖：以日常生活中常見(jiàn)的蜜蜂為話題，創(chuàng)設(shè)懸念情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神。利用提問(wèn)設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問(wèn)：蜂巢都是幾邊形呢？從而可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。問(wèn)題2：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和為，你能否從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作輔助線，把四邊形分割成若干個(gè)三角形，然后利用三角形內(nèi)角和來(lái)解決四邊形內(nèi)角和問(wèn)題？（2）合作交流探索新知

設(shè)計(jì)意圖：利用教具，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的四邊形入手，親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣。四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)多樣性。四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)

(n-2)×180°引導(dǎo)歸納

n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？圖形邊數(shù)一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)可分成三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和五邊形523（5-2）×180°六邊形634（6-2）×180°七邊形745（7-2）×180°…………n邊形nn-3n-2（n-2）×180°（3）自主探究得出結(jié)論

設(shè)計(jì)意圖：從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、乃至邊形，通過(guò)增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，同時(shí)在分組交流的過(guò)程中，感受合作的重要性。問(wèn)題3：你們能夠用同樣的方法推導(dǎo)出五邊形、六邊形、乃至邊形的內(nèi)角和嗎？

邊形的內(nèi)角和邊數(shù)溫馨小貼士：多邊形的內(nèi)角和僅與

有關(guān)，

與多邊形的

、

無(wú)關(guān)。大小形狀（4）應(yīng)用新知嘗試練習(xí)

設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)由淺入深、由易到難的原則設(shè)置分層次的練習(xí)，鞏固新知。讓學(xué)生體驗(yàn)幾何圖形問(wèn)題中蘊(yùn)含著方程思想，使幾何問(wèn)題與代數(shù)問(wèn)題緊密的聯(lián)系在一起?；A(chǔ)題：1、多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而

，邊數(shù)增加一條時(shí)，它的內(nèi)角和增加

。

2、七邊形的內(nèi)角和為

。3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這個(gè)多邊形是

。提升題（1）如果一個(gè)多邊形的每個(gè)角都等于135°，那么這個(gè)多邊形是

邊形。（2）小蜜蜂的蜂巢正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于

度。（3）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是五邊形的內(nèi)角和的2倍，那么這個(gè)多邊形有

條邊。（4）七邊形有七條邊，七個(gè)頂點(diǎn)，那么每個(gè)頂點(diǎn)有

條對(duì)角線。這個(gè)七邊形一共有

條對(duì)角線。

想一想：

除了上述我們利用一個(gè)頂點(diǎn)及其對(duì)角線，將一個(gè)多邊形分割成幾個(gè)三角形外，還有其他的分割方法嗎？O123451234把五邊形分成五個(gè)三角形得到5×180°，中間有一個(gè)周角360°需要減去，最后得到5×180°-360°=540°。把五邊形分成四個(gè)三角形得到4×180°，減去其中一邊上的平角180°，最后得到：4×180°-180°=540°。我們倆的辦法其實(shí)也可行1+1≠2→收獲的不只是一點(diǎn)點(diǎn)…（5）歸納總結(jié)形成體系

設(shè)計(jì)意圖：梳理知識(shí)體系，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的嚴(yán)密性和條理性；讓學(xué)生得到更多成功的體驗(yàn)。總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力。（6）課后作業(yè)

必做題：完成教材