2021-2022學(xué)年萊蕪市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第1頁
2021-2022學(xué)年萊蕪市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第2頁
2021-2022學(xué)年萊蕪市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第3頁
2021-2022學(xué)年萊蕪市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第4頁
2021-2022學(xué)年萊蕪市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩20頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知:

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示,則它的主視圖是()

學(xué)視方向

2.對(duì)于有理數(shù)x、y定義一種運(yùn)算“-":其中a、b、c為常數(shù),等式右邊是通常的加法與乘

法運(yùn)算,已知;二5=15,4二-=189貝二j的值為()

B.-11

3.關(guān)于x的方程x2-3x+A=0的一個(gè)根是2,則常數(shù)A的值為(

C.-1D.-2

4.在下面的四個(gè)幾何體中,左視圖與主視圖不相同的幾何體是(

5.如圖,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,若二(0二),二(上門,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

a-2)D-U2)

6.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積是2500000平方千米.將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.25xlO7B.2.5xlO7C.2.5xlO6D.25xl0:

7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c>

3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-l時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.一列快車從甲地駛往乙地,一列特快車從乙地駛往甲地,快車的速度為100千米〃卜時(shí),特快車的速度為150千米/

小時(shí),甲乙兩地之間的距離為1000千米,兩車同時(shí)出發(fā),則圖中折線大致表示兩車之間的距離y(千米)與快車行駛

時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是

A.必然事件的概率為1

B.數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2

C.數(shù)據(jù)5、2、-3、0的極差是8

D.如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%,那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)

"x+1>0

10.如圖,不等式組,八的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

x-1<0

11.按如圖所示的方法折紙,下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)()

@Z2=90°;②N1=NAEC;@ZBA£=Z1.

12.如圖,在三角形ABC中,ZACB=90°,ZB=50°,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC,若

點(diǎn)B,恰好落在線段AB上,AC、A,B,交于點(diǎn)O,則NCOA,的度數(shù)是()

A.50°B.60°C.70°D.80°

二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)

13.如圖,已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm,則正六邊形的邊心距是cm.

14.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x-2和5x-6,則這個(gè)數(shù)是.

15.如圖所示,D、E分別是AABC的邊AB、BC上的點(diǎn),DE〃AC,若SABDE:SACDE=1:3,貝SABDE:S

四邊形DECA的值為.

16.如圖,已知圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2加,在圓柱的側(cè)面上,過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲,則這圈

金屬絲的周長最小為dm.

17.已知一則_+_=.

7-71

18.a(a+b)-b(a+b)=.

三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)截至2018年5月4日,中歐班列(鄭州)去回程開行共計(jì)1191班,我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻

繁,某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用1600元采購A型商品的件數(shù)是用1000元采購B型商品的

件數(shù)的2倍,一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)少20元,已知A型商品的售價(jià)為160元,B型商品的售價(jià)

為240元,已知該客商購進(jìn)甲乙兩種商品共200件,設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件,該客商售完這200件商品的總利潤為

y元

(1)求A、B型商品的進(jìn)價(jià);

(2)該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品,則至少要購進(jìn)多少件甲商品?若售完這些商品,則商場(chǎng)可獲

得的最大利潤是多少元?

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,實(shí)際進(jìn)貨時(shí),生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元(50VaV70)出售,且限定商場(chǎng)最多購

進(jìn)120件,若客商保持同種商品的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設(shè)計(jì)出使該客商獲得最大利潤的進(jìn)

貨方案.

20.(6分)某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口

味的牛奶的喜好,對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是;

(4)若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶,要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛

奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約多少盒?

21.(6分)綜合與實(shí)踐-猜想、證明與拓廣

問題情境:

數(shù)學(xué)課上同學(xué)們探究正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)引發(fā)的有關(guān)問題,如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn),點(diǎn)D

關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,直線DF交AB于點(diǎn)H,直線FB與直線AE交于點(diǎn)G,連接DG,CG.

猜想證明

(1)當(dāng)圖1中的點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)得到圖2,此時(shí)點(diǎn)G也與點(diǎn)B重合,點(diǎn)H與點(diǎn)A重合.同學(xué)們發(fā)現(xiàn)線段GF,與

GD有確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,其結(jié)論為:;

(2)希望小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn),圖1中的點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),(1)中結(jié)論始終成立,為證明這兩個(gè)結(jié)論,同學(xué)們

展開了討論:

小敏:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),很容易得到“GF與GD的數(shù)量關(guān)系”…

小麗:連接AF,圖中出現(xiàn)新的等腰三角形,如AAFB,…

小凱:不妨設(shè)圖中不斷變化的角NBAF的度數(shù)為n,并設(shè)法用n表示圖中的一些角,可證明結(jié)論.

請(qǐng)你參考同學(xué)們的思路,完成證明;

(3)創(chuàng)新小組的同學(xué)在圖1中,發(fā)現(xiàn)線段CG〃DF,請(qǐng)你說明理由;

聯(lián)系拓廣:

(4)如圖3若將題中的“正方形ABCD”變?yōu)椤傲庑蜛BCD“,ZABC=a,其余條件不變,請(qǐng)?zhí)骄縉DFG的度數(shù),并

直接寫出結(jié)果(用含a的式子表示).

22.(8分)綜合與探究:

如圖,已知在△ABC中,AB=AC,ZBAC=90°,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C(3,-l)在二次函數(shù)

>=—一1/,+法+二3的圖像上.

32

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(3)把^ABC沿x軸正方向平移,當(dāng)點(diǎn)B落在拋物線上時(shí),求小ABC掃過區(qū)域的面積.

23.(8分)如圖,AA8C中,AB=AC,以AB為直徑的。。與相交于點(diǎn)O,與C4的延長線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)O

作OFL4c于點(diǎn)F.

(1)試說明。尸是。。的切線;

(2)若AC=3AE,求tanC.

24.(10分)如圖,已知“BCD的面積為S,點(diǎn)P、Q時(shí)是。ABCD對(duì)角線BD的三等分點(diǎn),延長AQ、AP,分別交BC,

CD于點(diǎn)E,F,連結(jié)EF。甲,乙兩位同學(xué)對(duì)條件進(jìn)行分析后,甲得到結(jié)論①:“E是BC中點(diǎn)”.乙得到結(jié)論②:“四邊

形QEFP的面積為盤S”。請(qǐng)判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說明理由.

?D

P

*.<1^---------------------A

BEc

25.(10分)如圖,AB是OO的直徑,D、D為OO上兩點(diǎn),CF_LAB于點(diǎn)F,CE_LAD交AD的延長線于點(diǎn)E,且

CE=CF.

(1)求證:CE是OO的切線;

(2)連接CD、CB,若AD=CD=a,求四邊形ABCD面積.

26.(12分)如圖,過點(diǎn)A(2,0)的兩條直線4,4分別交y軸于B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,

已知AB=&5.

hy

2

K\求點(diǎn)B的坐標(biāo);若AABC的面積為4,求的解析式.

27.(12分)某門市銷售兩種商品,甲種商品每件售價(jià)為300元,乙種商品每件售價(jià)為80元.該門市為促銷制定了兩

種優(yōu)惠方案:

方案一:買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品;

方案二:按購買金額打八折付款.

某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工,購買了甲種商品20件,乙種商品x(二士二0)件.

⑴分別直接寫出優(yōu)惠方案一購買費(fèi)用-(元)、優(yōu)惠方案二購買費(fèi)用-(元)與所買乙種商品x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該公司共需要甲種商品20件,乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品,其余按方案二的

優(yōu)惠辦法購買.請(qǐng)你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式;利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實(shí)惠.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、C

【解析】

試題分析:根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形,可得答案.

解:從正面看第一層三個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,右邊一個(gè)小正方形.

故選C.

考點(diǎn):簡單組合體的三視圖.

2、B

【解析】

先由運(yùn)算的定義,寫出3A5=25,4A7=28,得到關(guān)于a、b、c的方程組,用含c的代數(shù)式表示出a、b.代入2A2求

出值.

【詳解】

由規(guī)定的運(yùn)算,3A5=3a+5b+c=25,4a+7b+c=28

所以

(3U+5U+L=15

bn+7口+匚=28

解這個(gè)方程組,得

口=-35-2口

I口=24+口

所以2A2=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了新運(yùn)算、三元一次方程組的解法.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運(yùn)算的意義,正確的寫出3A5=25,4A7=28,

2A2.

3、B

【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義,把x=2代入x2-3x+k=0得4-6+k=0,然后解關(guān)于k的方程即可.

【詳解】

把x=2代入x2-3x+k=0得,4-6+k=0,

解得k=2.

故答案為:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元二次方程的解,掌握一元二次方程的定義,把已知代入方程,列出關(guān)于k的新方程,通過解新方

程來求k的值是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

由幾何體的三視圖知識(shí)可知,主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形,細(xì)心觀察即可求解.

【詳解】

A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形,故A選項(xiàng)不合題意;

B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形,但是矩形的長寬不一樣,故B選項(xiàng)與題意相符;

C、球的左視圖與主視圖都是圓,故C選項(xiàng)不合題意;

D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形,故D選項(xiàng)不合題意;

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何題的三視圖,解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.

5、C

【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo).

【詳解】

解:由A(0,2),B(1,1)可知原點(diǎn)的位置,

…:..….…:

H:::

建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,

:.C(2,-1)

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平面直角坐標(biāo)系,解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.

6、C

【解析】

分析:在實(shí)際生活中,許多比較大的數(shù),我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示,使書寫、計(jì)算簡便.

解答:解:根據(jù)題意:2500000=2.5x1.

故選C.

7、B

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判定①;觀察圖象可得,當(dāng)x=-3時(shí),yVO,由此即可判定②;觀察圖象可得,當(dāng)x=l時(shí),y

>0,由此即可判定③;觀察圖象可得,當(dāng)x>2時(shí),二的值隨二值的增大而增大,即可判定④.

【詳解】

由拋物線的對(duì)稱軸為x=2可得-三=2,即4a+b=0,①正確;

觀察圖象可得,當(dāng)x=-3時(shí),yVO,即9a-3b+cV0,所以二+二VS::,②錯(cuò)誤;

觀察圖象可得,當(dāng)x=l時(shí),y>0,即a+b+c>0,③正確;

觀察圖象可得,當(dāng)x>2時(shí),二的值隨二值的增大而增大,④錯(cuò)誤.

綜上,正確的結(jié)論有2個(gè).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0),二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小,

當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置,

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右;常數(shù)項(xiàng)c決定拋物

線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與X軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由A決定,A=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2

個(gè)交點(diǎn);A=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△ubZMacVO時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn).

8、C

【解析】

分三段討論:

①兩車從開始到相遇,這段時(shí)間兩車距迅速減小;

②相遇后向相反方向行駛至特快到達(dá)甲地,這段時(shí)間兩車距迅速增加;

③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地,這段時(shí)間兩車距緩慢增大;

結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意.故選C.

9、D

【解析】

試題分析:A.概率值反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小,必然事件是一定發(fā)生的事件,所以概率為1,本項(xiàng)正確;

B.數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是上『=2,本項(xiàng)正確;

C.這些數(shù)據(jù)的極差為5-(-3)=8,故本項(xiàng)正確;

D.某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%,屬于不確定事件,可能中獎(jiǎng),也可能不中獎(jiǎng),故本說法錯(cuò)誤,

故選D.

考點(diǎn):1.概率的意義;2.算術(shù)平均數(shù);3.極差;4.隨機(jī)事件

10、B

【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式,再確定不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.

【詳解】

解:解第一個(gè)不等式得:X>-1;

解第二個(gè)不等式得:XWL

在數(shù)軸上表示>,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>之向右畫;向

左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不

等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)2",””要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<?>,,要用空心圓點(diǎn)表示.

11、C

【解析】

VZ1+Z1=Z2,Zl+Zl+Z2=180°,

.?.Z1+Z1=Z2=9O°,故①正確;

VZ1+Z1=Z2,故②不正確;

VZ1+Z1=9O°,N1+N5AE=9O°,

;.N1=NBAE,

又?:NB=NC,

.?.△ABEsaECF.故③,④正確;

故選C.

12、B

【解析】

試題分析:,??在三角形ABC中,NACB=90。,ZB=50°,/.ZA=1800-ZACB-ZB=40°.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:BC=BC,.,.ZB=ZBB,C=50°.XVZBB'C=ZA+ZACB'=400+ZACB',,NACB,=10。,

.,.NCOA』NAOB,=NOB,C+NACB,=NB+NACB,=60。.故選B.

考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)

13、g

【解析】

連接。4,作。于點(diǎn)M,

■:正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm

正六邊形的半徑為2cm,即OA=2cm

在正六邊形ABCDEF中,NAOM=30。,

正六邊形的邊心距是0M=cos30°x(?A=x2=Ji(cm)

2

故答案為百.

【解析】

試題解析:根據(jù)題意,得:3x―2+5x—6=0,

解得:x=\,

3x—2=1,5x—6=—1.

(±1)2=1.

故答案為1

【點(diǎn)睛】

:一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).

15、1:1

【解析】

根據(jù)題意得到BE:EC=1:3,證明ABEDsaBCA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】

VSABDE:SACDE=1:3,

ABE:EC=1:3,

VDE/7AC,

AABED^ABCA,

BE

/?SABDE:SABCA=(---)2=1:16,

BC

***SABDE:S四邊形DECA=1:1,

故答案為1:L

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

16、472

【解析】

要求絲線的長,需將圓柱的側(cè)面展開,進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果,在求線段長時(shí),根據(jù)勾股定理計(jì)算即

可.

【詳解】

解:如圖,把圓柱的側(cè)面展開,得到矩形,則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度.

,圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,

,AB=2dm,BC=BC,=2dm,

/.AC2=22+22=8,

.,.AC=25/2dm.

???這圈金屬絲的周長最小為2AC=4后dm.

故答案為:40dm

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面展開-最短路徑問題,圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,此矩形的長等于圓柱底面周長,高等于圓柱的高,

本題把圓柱的側(cè)面展開成矩形,“化曲面為平面”是解題的關(guān)鍵.

17、,

【解析】

由一一可知一值,再將一一化為_的形式進(jìn)行求解即可.

-=---+1

34□□□

【詳解】

解:I.,

J.原式=_

=+/=:+

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的化簡求值.

18、(a+b)(a-b).

【解析】

先確定公因式為(a+b),然后提取公因式后整理即可.

【詳解】

a(a+b)-b(a+b)=(.a+b)(a-b).

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式

法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.

三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)80,100;(2)100件,22000元;(3)答案見解析.

【解析】

(1)先設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件,求得B型商品的進(jìn)價(jià)為(a+20)元/件,由題意得等式幽=黑,2,解得

a=80,再檢驗(yàn)a是否符合條件,得到答案.

(2)先設(shè)購機(jī)A型商品x件,則由題意可得到等式80X+100(200-x)<18000,解得,x>100;再設(shè)獲得的利潤為w

元,由題意可得w=(160-80)x+(240-100)(200-x)=-60x+28000,當(dāng)x=100時(shí)代入w=-60x+28000,從而

得答案.

(3)設(shè)獲得的利潤為w元,由題意可得w(a-60)x+28000,分類討論:當(dāng)50VaV60時(shí),當(dāng)a=60時(shí),當(dāng)60Va

V70時(shí),各個(gè)階段的利潤,得出最大值.

【詳解】

解:(1)設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件,則B型商品的進(jìn)價(jià)為(a+20)元/件,

16001(XX)、

=----------x2,

a--a+20

解得,a=80,

經(jīng)檢驗(yàn),a=80是原分式方程的解,

.,.a+20=100,

答:A、B型商品的進(jìn)價(jià)分別為80元/件、100元/件;

(2)設(shè)購機(jī)A型商品x件,

80x+100(200-x)<18000,

解得,x>100,

設(shè)獲得的利潤為w元,

w=(160-80)x+(240-100)(200-x)=-60x+28000,

.,.當(dāng)x=100時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=22000,

答:該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品,則至少要購進(jìn)100件甲商品,若售完這些商品,則商場(chǎng)可獲

得的最大利潤是22000元;

(3)w=(160-80+a)x+(240-100)(200-x)=(a-60)x+28000,

V50<a<70,

...當(dāng)50VaV60時(shí),a-60V0,y隨x的增大而減小,則甲100件,乙100件時(shí)利潤最大;

當(dāng)a=60時(shí),w=28000,此時(shí)甲乙只要是滿足條件的整數(shù)即可;

當(dāng)60<aV70時(shí),a-60>0,y隨x的增大而增大,則甲120件,乙80件時(shí)利潤最大.

【點(diǎn)睛】

本題考察一次函數(shù)的應(yīng)用及一次不等式的應(yīng)用,屬于中檔題,難度不大.

20、(1)150人;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)144°;(4)300盒.

【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).

(2)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù),求出喜好C口味牛奶的人數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360。

乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).

(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.

【詳解】

解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生有30+20%=150人;

(2)C類別人數(shù)為150-(30+45+15)=60人,

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360。、

150

故答案為144°

45+30)

(4)600x(=300(人),

150

答:該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約300盒.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.

oc

21、(1)GF=GD,GF_LGD;(2)見解析;(3)見解析;(4)90°-

【解析】

(1)根據(jù)四邊形ABCD是正方形可得/ABD=NADB=45。,ZBAD=90°,點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,即可證

明出NDBF=90。,故GF_LGD,再根據(jù)NF=NADB,即可證明GF=GD;

(2)連接AF,證明NAFG=NADG,再根據(jù)四邊形ABCD是正方形,得出AB=AD,ZBAD=90°,設(shè)NBAF=n,

ZFAD=90°+n,可得出NFGD=360°-NFAD-NAFG-NADG=360°-(90°+n)-(180°-n)=90°,故GFJ_GD;

(3)連接BD,由(2)知,F(xiàn)G=DG,FG±DG,再分別求出NGFD與NDBC的角度,再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可證

明出ABDFs/iCDG,故NDGC=NFDG,貝!ICG〃DF;

(4)連接AF,BD,根據(jù)題意可證得NDAM=90。-N2=90。-Nl,ZDAF=2ZDAM=180°-2ZL再根據(jù)菱形的性

質(zhì)可得NADB=NABD=」a,故NAFB+NDBF+NADB+NDAF=(ZDFG+Z1)+(ZDFG+Zl+-a)+-a+(180°

222

-2ND=360°,2ZDFG+2Zl+a-2Z1=180°,即可求出NDFG.

【詳解】

解:⑴GF=GD,GF±GD,

理由:四邊形ABCD是正方形,

二NABD=NADB=45。,ZBAD=90°,

■:點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,ZBAD=ZBAF=90°,

NF=NADB=45。,ZABF=ZABD=45°,

ZDBF=90°,

,GFJ_GD,

VZBAD=ZBAF=90°,

.,.點(diǎn)F,A,D在同一條線上,

VZF=ZADB,

,GF=GD,

故答案為GF=GD,GF±GD;

(2)連接AF,,點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,

二直線AE是線段DF的垂直平分線,

/.AF=AD,GF=GD,

.?.N1=N2,N3=NFDG,

...N1+N3=N2+NFDG,

,NAFG=NADG,

???四邊形ABCD是正方形,

/.AB=AD,ZBAD=90°,

設(shè)NBAF=n,

二ZFAD=90°+n,

VAF=AD=AB,

二ZFAD=ZABF,

二ZAFB+ZABF=180°-n,

:.ZAFB+ZADG=180°-n,

J.ZFGD=3600-ZFAD-ZAFG-ZADG=360°-(90°+n)-(180°-n)=90°,

.?.GF_LDG,

(3)如圖2,連接BD,由(2)知,F(xiàn)G=DG,FGJ_DG,

.*.ZGFD=ZGD-F=-(1800-ZFGD)=45°,

2

,??四邊形ABCD是正方形,

.,.BC=CD,ZBCD=90°,

/.ZBDC=ZDBC=-(1800-ZBCD)=45°,

2

二NFDG=NBDC,

:.NFDG-ZBDG=ZBDC-ZBDG,

ZFDB=ZGDC,

DGB

在RtABDC中,sinZDFG=—=sin45°=—,

DF2

DCB

在RtABDC中,sinZDBC=—=sin45°=—,

DB2

.DGDC

??一9

DFDB

.DGDF

??---=------f

DCDB

AABDF^ACDG,

VZFDB=ZGDC,

AZDGC=ZDFG=45°,

AZDGC=ZFDG,

ACG/7DF;

cc

(4)90。--,理由:如圖3,連接AF,BD,

2

???點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于AE對(duì)稱,

二AE是線段DF的垂直平分線,

.?.AD=AF,Z1=Z2,ZAMD=90°,NDAM=NFAM,

:.ZDAM=90°-Z2=90°-ZL

J.ZDAF=2ZDAM=180°-2Z1,

???四邊形ABCD是菱形,

.?.AB=AD,

.?.NAFB=NABF=NDFG+N1,

VBD是菱形的對(duì)角線,

.*.ZADB=ZABD=-a,

2

在四邊形ADBF中,NAFB+NDBF+NADB+NDAF=(NDFG+N1)+(ZDFG+Zl+ya)+&a+(180。-2Z1)=360°

/.2ZDFG+2Zl+a-2Z1=18O°,

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形、菱形、相似三角形的性質(zhì),解題的根據(jù)是熟練的掌握正方形、菱形、相似三角形的性質(zhì).

22、(1)_y=——%2"&)4L。),8(。,—2);(3)

【解析】

(1)將點(diǎn)。(3,-1)代入二次函數(shù)解析式即可;

(2)過點(diǎn)C1作COLx軸,證明4840344。。即可得到。4=。。=1,。8=4)=2即可得出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

113

(3)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為£(小,-2)(加>0),解方程—§疝+^〃?+]=一2得出四邊形他切為平行四邊形,求出AC,

AB的值,通過AABC掃過區(qū)域的面積=S四邊形A8EF+S&EFC代入計(jì)算即可.

【詳解】

解:(1)1?點(diǎn)。(3,-1)在二次函數(shù)的圖象上,

.-.--X32+3Z?+-=-1.

32

解方程,得人=,

6

113

...二次函數(shù)的表達(dá)式為y=0.

362

(2)如圖1,過點(diǎn)C作。>_Lx軸,垂足為O.

ZCDA=9Q°

:.^CAD+ZACD=90°.

-,-ZBAC=90°,

:.ZBAO+ZCAD=9Q°

:.ZBAO=ZACD.

在Rt止AO和RtAACD中,

ZBOA=NAOC=90°

<NBAO=ZACD,

AB=CA

:.J3AO=^ACD.

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3,-1),

:.OA=CD=\,OB=AD=3-\=2.

:.A(l,0),B(0,-2).

(3)如圖2,把AA3C沿x軸正方向平移,

圖2

當(dāng)點(diǎn)B落在拋物線上點(diǎn)E處時(shí),設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為E(/n,-2)(/7?>0).

1137

解方程—加2+—根+―=-2得:加=—3(舍去)或=一

3622

由平移的性質(zhì)知,AB=EF且AB//EF,

,四邊形43EF為平行四邊形,

7

AF=BE=-

2

AC=AB=JOB2+AO2=V22+l2=石?

:.^ABC掃過區(qū)域的面積=S四邊形ABEF+S^EFC=OBAF+^ABAC=2x1+^xy/5x45=y.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問題,涉及全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)與判定,勾股定理解直角三

角形,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì).

23、(1)詳見解析;(2)tanC=注.

2

【解析】

(1)連接OD,根據(jù)等邊對(duì)等角得出NB=NODB,ZB=ZC,得出NODB=NC,證得OD〃AC,證得ODJ_DF,從

而證得DF是。O的切線;

(2)連接BE,AB是直徑,NAEB=90。,根據(jù)勾股定理得出BE=20AE,CE=4AE,然后在RtABEC中,即可求

得tanC的值.

【詳解】

(1)連接OD,

A

^/DC

VOB=OD,

.,.NB=NODB,

VAB=AC,

二NB=NC,

.*.ZODB=ZC,

...OD〃AC,

VDF±AC,

AODIDF,

...DF是。O的切線;

(2)連接BE,

TAB是直徑,

:.ZAEB=90°,

VAB=AC,AC=3AE,

.?.AB=3AE,CE=4AE,

2

?IBE=VAB2-AE=2五AE,

大RTAnn「出?BE2y/2AE近

在RfABEC中9tfanC=-----=------------=-----.

CE4AE2

24、①結(jié)論一正確,理由見解析;②結(jié)論二正確,S四QEFP=S

24

【解析】

試題分析:

(1)由已知條件易得ABEQs/iDAQ,結(jié)合點(diǎn)Q是BD的三等分點(diǎn)可得BE:AD=BQ:DQ=1;2,再結(jié)合AD=BC

即可得到BE:BC=1:2,從而可得點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),由此即可說明甲同學(xué)的結(jié)論①成立;

(2)同(1)易證點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),由此可得EF〃BD,EF=-BD,從而可得△CEFs^CBD,則可得得到

2

111,..1_.311_.

SACEF=ISACBD=-S平行四邊彩ABCD=§S,結(jié)合SAECF=-S可得SA,\EF=-S,由QP=§BD,EF=yBD可得QP:EF=2:

—415

3,結(jié)合△AQPSA^AEF可得SAAQP=—SAAEF=:S,由此可得S四邊彩QEFP=SAAEF-SAAQP=S,從而說明乙的結(jié)論②

9624

正確;

試題解析:

甲和乙的結(jié)論都成立,理由如下:

(1)?在平行四邊形ABCD中,AD〃BC,

.?.△BEQs-AQ,

又,??點(diǎn)P、Q是線段BD的三等分點(diǎn),

ABE:AD=BQ:DQ=1:2,

VAD=BC,

ABE:BC=1:2,

???點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),即結(jié)論①正確;

(2)和(1)同理可得點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),

;.EF〃BD,EF=-BD,

2

.,.△CEF^ACBD,

.I11

??SACEF=_SACBD=-S平行四邊彩ABCD=1S,

488

S四邊彩AECF=SAACE+SAACF=-S平行四邊彩ABCD=-S,

22

.3

SAAEF=S四邊彩AECF-SACEF=-S,

o

VEF/7BD,

AAAQP^AAEF,

XVEF=-BD,PQ=-BD,

23

/.QP:EF=2:3,

?41

:?SAAQP=—SAAEE=—S,

96

315

AS四邊形QEF

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論