2021屆高考備考物理二輪復(fù)習(xí)匯編：光學(xué)電磁波相對(duì)論（原卷+解析卷）

光學(xué)電磁波相對(duì)論【原卷】

1.（2021?山東省淄博第四中學(xué)高三期末）如圖所示，4切為半圓柱透明體的橫

截面，圓心在。點(diǎn)、半徑為抽一細(xì)束單色光在真空中從4?面上無限靠近4

處以入射角f（sini=等）斜射入半圓柱，結(jié)果恰好在8點(diǎn)發(fā)生全反射。已知

光在真空中的傳播速度為c,則下列說法正確的是（）

A.半圓柱對(duì)該單色光的折射率為半

B.半圓柱對(duì)該單色光的折射率為G

C.該單色光在半圓柱中傳播的時(shí)間為也

C

D.該單色光在半圓柱中傳播的時(shí)間為封更

C

2.（2021?四川高三專題練習(xí)）如圖所示，。。2是半圓形玻璃磚過圓心的法線,

A、8是關(guān)于對(duì)稱的兩束平行單色光束，兩光束從玻璃磚右方射出后的光

路如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.該玻璃磚對(duì)。光的折射率比對(duì)。光的折射率小

B.有可能“是綠光，人是紅光

C.兩光束從空氣進(jìn)入玻璃的過程中各自的頻率均不變

D.在真空中，。光的波長(zhǎng)比方光的波長(zhǎng)長(zhǎng)

E.在兩光束交匯處一定能看到干涉條紋

3.（2021-江蘇蘇州市-高三開學(xué)考試）某品牌瓶裝水的瓶體為圓柱體，容積

為V=5OOmL。

（1）瓶?jī)?nèi)裝滿純凈水，在垂直瓶子軸線的平面內(nèi)向瓶?jī)?nèi)射入一束單色光，光

線射入瓶?jī)?nèi)經(jīng)過內(nèi)壁反射一次后再射出瓶外，最終出射光線與最初入射光線

恰好平行（不重合）。已知水對(duì)該單色光的折射率為〃，真空中光速為％瓶子

半徑為R,求光在瓶中傳播的時(shí)間%瓶壁很薄，忽略瓶壁對(duì)光的影響；

（2）將沒有水的空瓶子敞口放置，環(huán)境溫度由-3＜緩慢升高到27P,求升溫

后瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量〃J大氣壓保持為標(biāo)準(zhǔn)氣壓，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓-3P時(shí)空氣密度為

1.3xlO_3g/mLo

4.（2021?廣東佛山市?西樵高中高三月考）如圖所示，某透明體的截面是半

2

徑為〃的圓的一部分，血是直徑，CD//AB,且5到四的距離為g兄過圓

心。的線段皿切且垂足為萬一束單色光從4點(diǎn)射入透明體，折射光線恰

好射到E點(diǎn)，該單色光恰好在切邊上發(fā)生全反射。求：

(i)透明體對(duì)該單色光的折射率m

(ii)該單色光從A點(diǎn)射入透明體的入射角九

5.(2021?安徽高三開學(xué)考試)如圖，截面是半徑為月的半圓形玻璃磚固定在

空中，上表面水平，。為半圓的圓心，一束單色光斜射在上的0點(diǎn)(Q

是4。的中點(diǎn))，光線與A6面的夾角為30。，折射光線剛好從圓弧的最低點(diǎn)。

直接射出玻璃破，照射在地面上的￡點(diǎn)，。點(diǎn)離地面的高度CD等于E,光在

真空中傳播速度為C,求：

(1)玻璃磚對(duì)光的折射率；

(2)光從0點(diǎn)傳播到七點(diǎn)所用的時(shí)間。

3

6.（2021?安徽高三月考）汽車氤氣大燈（前照燈）通常需要透鏡（近似看做

半球形玻璃磚）才能達(dá)到更好的照明效果，保證行車安全，圖甲為該系統(tǒng)工

作的原理圖。圖乙是透鏡調(diào)節(jié)光線的原理圖，圖中為透鏡的豎直直徑，

透鏡的半徑為凡一束單色光的入射點(diǎn)尸與球心。的距離為/=曰/?,入射光

線與MN的夾角為。=37。，已知透鏡對(duì)該人射光的折射率為〃=1.6,透鏡距地

面的距離為力（可認(rèn)為遠(yuǎn)大于透鏡半徑）。求近光燈照射的距離乙（已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8。）

7.（2021?廣東汕頭市?高三一模）如圖所示。在深4=46m的湖底。處有一激

光光源。一桅桿頂部高出湖面H=5m的帆船靜止在湖面上，從。點(diǎn)發(fā)出一束

激光從水面出射后恰好照射到桅桿頂端。該出射光束與豎直向的夾角為45。,

已知桅桿頂點(diǎn)4到。點(diǎn)的水平距離為x=9m。

（1）該湖水的折射率是多少？

（2）當(dāng)激光束方向與豎直方向的夾角為多少度時(shí)，將沒有光從水面射出？

4

8.（2021?廣東高三月考）如圖所示，直角三角形胸是某三棱鏡的橫截面，

其中ZA=60。。三棱鏡折射率為手，一細(xì)束單色光從力。邊上的。點(diǎn)射入棱

鏡，入射角的正弦值為當(dāng)，D、。兩點(diǎn)間距離為10cm。單色光從〃點(diǎn)進(jìn)入棱

鏡后折射光線與比1邊交于七點(diǎn)（圖中未畫出，已知光在真空中的速度為

c=3xlO8m/s）,求：

（1）單色光從〃點(diǎn)入射到￡點(diǎn)所用的時(shí)間（計(jì)算結(jié)果可保留分式和根式）；

（2）通過計(jì)算說明，該單色光能否從￡點(diǎn)射出三棱鏡。

9.（2021?廣東東莞市-高三開學(xué)考試）如圖為三棱柱形棱鏡的橫截面，該橫

截面為直角邊為〃=lm的等腰直角三角形。一細(xì)光束由面斜射入，并逐漸

調(diào)節(jié)入射角及入射點(diǎn)的位置，使細(xì)光束經(jīng)面折射后直接射到AC面，且當(dāng)

細(xì)光束與A3面的夾角為6=30。時(shí)，該細(xì)光束恰好不能從4c面射出。求：

5

(1)該棱鏡的折射率為多大?

⑵如果入射點(diǎn)到/點(diǎn)的距離為4m,光在真空中的傳播速度為c=3.()xl()8m/s,

則光束從AB面?zhèn)鞑サ紸C面所用的時(shí)間應(yīng)為多少？(結(jié)果可保留根號(hào))

B4--------------------------------

10.(2021*安徽池州市-高三期末)如圖所示，截面為扇形的玻璃磚放在地而

上扇形的半徑為此圓弧四所對(duì)的圓心角為60°,從地面上的尸點(diǎn)射出一束

單色光，射到煙面上的。點(diǎn)，折射光線切與陽平行，PO=OC=CD,光線

在〃點(diǎn)折射后，射在地面上的￡點(diǎn)，光在真空中傳播的速度為c,求：

(i)玻璃磚對(duì)光的折射率；

(ii)光從尸點(diǎn)傳播到￡點(diǎn)所用的時(shí)間。

11.(2021?四川高三專題練習(xí))如圖所示，四龍是某種透明材料的截面，AB

面為平面，龍面是半徑為左的圓弧面，aa為對(duì)稱軸，一束單色光從a點(diǎn)斜

射到四面上折射后照射到圓弧面上￡點(diǎn)時(shí)剛好發(fā)生全反射，血面上入射角

的正弦值為日，ZDac=i20°,透明材料對(duì)單色光的折射率為半，光在真

6

空中傳播速度為C,求：

①aa與的夾角。的大??；

②光在透明材料中傳播的時(shí)間（不考慮光在a'面的反射，結(jié)果可以用根號(hào)表

示）。

0-："c

12.（2021?陜西漢中市?高三月考）如圖所示，的為半圓柱透明體的橫截面，

圓心在。點(diǎn)、半徑為兄一細(xì)束單色光在真空中從面上無限靠近4處以入

射角斜射入半圓柱，結(jié)果恰好在B點(diǎn)發(fā)生全反射。已知光在真空

中的傳播速度為C,求：

（1）半圓柱對(duì)該單色光的折射率m

（2）該單色光在半圓柱中傳播的時(shí)間to

7U9D

13.（2021?黑龍江哈爾濱市?哈爾濱三中高三月考）如圖，在注滿水的游泳池

的池底有一點(diǎn)光源4它到池邊的水平距離為3.0m,從點(diǎn)光源4射向池邊的

7

光線Z8與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為止；

(1)求池內(nèi)的水深；

(2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為3.0叫當(dāng)

他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼鏡所接受的光線與豎直方向的夾角恰

好為450,求救生員的眼睛到池邊的水平距離。

光學(xué)電磁波相對(duì)論

1.(2021?山東省淄博第四中學(xué)高三期末)如圖所示，4切為半圓柱透明體的橫

截面，圓心在。點(diǎn)、半徑為即一細(xì)束單色光在真空中從2〃面上無限靠近4

處以入射角7(sinz=^)斜射入半圓柱，結(jié)果恰好在8點(diǎn)發(fā)生全反射。已知

光在真空中的傳播速度為c,則下列說法正確的是()

0D

-----------1

A.半圓柱對(duì)該單色光的折射率為半

B.半圓柱對(duì)該單色光的折射率為百

C.該單色光在半圓柱中傳播的時(shí)間為也

C

D.該單色光在半圓柱中傳播的時(shí)間為皿

C

【答案】AC

【分析】

本題考查光的折射與全反射，目的是考查學(xué)生的推理能力。

【詳解】

AB.該單色光在圓柱體中傳播的光路圖如圖所示

有

si?nZ八2=—1

n

折射角

r=90°-Zl

其中/1=/2,根據(jù)光的折射定律有

9

sinf

77=-----

sinr

解得N2=60。，〃=半，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；

CD.由幾何關(guān)系可知，該單色光恰好從AD面上無限靠近D處射出半圓柱，在

半圓柱中傳播的路程s=3A,設(shè)該單色光在半圓柱中的傳播速度大小為v,有

SC

t——,V——

vn

解得”也，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

C

故選ACo

2.（2021?四川高三專題練習(xí)）如圖所示，是半圓形玻璃磚過圓心的法線,

A、5是關(guān)于。。2對(duì)稱的兩束平行單色光束，兩光束從玻璃磚右方射出后的光

路如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.該玻璃磚對(duì)。光的折射率比對(duì)。光的折射率小

B.有可能。是綠光，b是紅光

C.兩光束從空氣進(jìn)入玻璃的過程中各自的頻率均不變

D.在真空中，。光的波長(zhǎng)比。光的波長(zhǎng)長(zhǎng)

E.在兩光束交匯處一定能看到干涉條紋

【答案】ACD

【詳解】

A.由圖可知，由于出射光線的交點(diǎn)在中心線的上方，根據(jù)折射定律可知“光

10

的折射率小于〃光。故A正確；

B.因?yàn)?。光的折射率小于力光，所以。光的頻率小于〃光，又因?yàn)榫G光的頻率

大于紅光，因此不可能。是綠光，。是紅光。故B錯(cuò)誤；

C.光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光速和波長(zhǎng)都發(fā)生變化，而頻率保持不

變。故C正確；

D.。光的頻率比b光的頻率低，由，=力知，在真空中。光的波長(zhǎng)比〃光的長(zhǎng)。

故D正確；

E.由于這兩種光的頻率不同，在相互疊加時(shí)不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，所以

在交匯處不一定能看到干涉條紋。故E錯(cuò)誤。

故選：ACDo

3.（2021-江蘇蘇州市?高三開學(xué)考試）某品牌瓶裝水的瓶體為圓柱體，容積

為V=500mL。

（1）瓶?jī)?nèi)裝滿純凈水，在垂直瓶子軸線的平面內(nèi)向瓶?jī)?nèi)射入一束單色光，光

線射入瓶?jī)?nèi)經(jīng)過內(nèi)壁反射一次后再射出瓶外，最終出射光線與最初入射光線

恰好平行（不重合）。已知水對(duì)該單色光的折射率為〃，真空中光速為J瓶子

半徑為R,求光在瓶中傳播的時(shí)間%瓶壁很薄，忽略瓶壁對(duì)光的影響；

（2）將沒有水的空瓶子敞口放置，環(huán)境溫度由-32緩慢升高到27P,求升溫

后瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量加，大氣壓保持為標(biāo)準(zhǔn)氣壓，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓-3（時(shí)空氣密度為

3

1.3xlO_g/mLo

11

【答案】(1)—；(2)5.85X10%

C

【詳解】

(1)光路圖如下

由折射定律得

sinisin2r

n=——=-；----=2cosr

sinrsinr

2x2Rcosr2nR2n2R

(2)根據(jù)等壓變化，得

V；_7；_270_9

K300-10

4.(2021?廣東佛山市?西樵高中高三月考)如圖所示，某透明體的截面是半

12

徑為〃的圓的一部分，血是直徑，CD//AB,且5到四的距離為g兄過圓

心。的線段皿切且垂足為萬一束單色光從4點(diǎn)射入透明體，折射光線恰

好射到E點(diǎn)，該單色光恰好在切邊上發(fā)生全反射。求：

(i)透明體對(duì)該單色光的折射率m

(ii)該單色光從A點(diǎn)射入透明體的入射角九

【答案】(i)?=—；(ii)30°o

2

【詳解】

(2)設(shè)該單色光在月點(diǎn)發(fā)生全反射的臨界角為C,有

,「R

sinC=

AE

其中

又

1

n=------

sinC

解得

出

n=——

2

(27)設(shè)該單色光在4點(diǎn)射入透明體的折射角為r,有

13

sinLcosC

根據(jù)光的折射定律有

sinz

77=-----

sinr

解得

7=30°

5.（2021?安徽高三開學(xué)考試）如圖，截面是半徑為"的半圓形玻璃磚固定在

空中，上表面A3水平，。為半圓的圓心，一束單色光斜射在A3上的0點(diǎn)（Q

是的中點(diǎn)），光線與面的夾角為30。，折射光線剛好從圓弧的最低點(diǎn)。

直接射出玻璃磚，照射在地面上的￡點(diǎn)，。點(diǎn)離地面的高度8等于花光在

真空中傳播速度為C,求：

（1）玻璃磚對(duì)光的折射率；

（2）光從0點(diǎn)傳播到￡點(diǎn)所用的時(shí)間。

【答案】（1）〃=巫；（2）.=（8+50/

24c

【詳解】

（1）由幾何關(guān)系可知，光線在A3面的入射角

z=90°-30°=60°

設(shè)折射角為r,根據(jù)幾何關(guān)系知

14

sinr=

心+()5一5

因此玻璃磚對(duì)光的折射率

siniV15

n=———=-----

sinr2

（2）根據(jù)光路可逆性知,光在C點(diǎn)的折射角為60。

根據(jù)幾何關(guān)系可知

CE=2R

光在玻璃磚中的傳播速度

c2>/15c

v=—=--------

n15

則光從0點(diǎn)傳播到￡點(diǎn)所用的時(shí)間

是R廠

!CF_（8+5V3）/?

vc4c

6.（2021*安徽高三月考）汽車急氣大燈（前照燈）通常需要透鏡（近似看做

半球形玻璃磚）才能達(dá)到更好的照明效果，保證行車安全，圖甲為該系統(tǒng)工

作的原理圖。圖乙是透鏡調(diào)節(jié)光線的原理圖，圖中MN為透鏡的豎直直徑，

透鏡的半徑為凡一束單色光的入射點(diǎn)尸與球心。的距離為/=#R,入射光

線與MN的夾角為9=37。，已知透鏡對(duì)該入射光的折射率為〃=1.6,透鏡距地

面的距離為力（可認(rèn)為遠(yuǎn)大于透鏡半徑）。求近光燈照射的距離乙（已知

sin37。=0.6,cos37。=0.8。）

15

運(yùn)燈M

【答案】■人

【詳解】

由題意可得

r=30°

由正弦定理可得

則

a=30。

16

sina

n=------

sin(3

則

￡=53°

由幾何關(guān)系知7=3。。，則有

../\12+3^3,

tan(/o?+/)=-------lh

'79-4V3

7.（2021?廣東汕頭市?高三一模）如圖所示。在深4=4百m的湖底。處有一激

光光源。一桅桿頂部高出湖面色=5m的帆船靜止在湖面上，從。點(diǎn)發(fā)出一束

激光從水面出射后恰好照射到桅桿頂端。該出射光束與豎直向的夾角為45。,

已知桅桿頂點(diǎn)2到。點(diǎn)的水平距離為x=9m。

（1）該湖水的折射率是多少?

（2）當(dāng)激光束方向與豎直方向的夾角為多少度時(shí)，將沒有光從水面射出？

【答案】（1）〃=0;（2）大于或等于45。時(shí)，將沒有光從水面射出

【詳解】

17

（1）設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為Z,到。點(diǎn)的水平距離為王,

激光束在水中與豎直方向的夾角為a,由幾何關(guān)系有

x2=h2=5m

x-x.

tana=----二

%

解得

a=30°

由折射定律有

sin45°

n=--------

sin30°

得

n-V2

（2）光射到水面上時(shí)的臨界角滿足

si,npc=—1

n

解得

0=45。

則當(dāng)激光束方向與豎直方向夾角為大于或等于45。時(shí)，將沒有光從水面射出。

8.（2021?廣東高三月考）如圖所示，直角三角形板是某三棱鏡的橫截面，

其中ZA=60。。三棱鏡折射率為半，一細(xì)束單色光從ZC邊上的，點(diǎn)射入棱

鏡，入射角的正弦值為日，D、。兩點(diǎn)間距離為10cm。單色光從〃點(diǎn)進(jìn)入棱

鏡后折射光線與回邊交于后點(diǎn)（圖中未畫出，已知光在真空中的速度為

c=3xl08m/s）,求：

（1）單色光從〃點(diǎn)入射到月點(diǎn)所用的時(shí)間（計(jì)算結(jié)果可保留分式和根式）；

18

(2)通過計(jì)算說明，該單色光能否從七點(diǎn)射出三棱鏡。

【答案】(1)^xio-s；(2)見解析

【詳解】

(1)光路如圖所示，根據(jù)

sini=〃sin。

8=30。

又NC=30。，由幾何關(guān)系可得NZ)EC=30。，可得是等腰三角形，光在介

質(zhì)中的速度為

C

v=—

n

單色光從入射到￡點(diǎn)所用的時(shí)間

DEDC

t=----=-----

VV

解得

19

(2)由幾何關(guān)系知光束在￡點(diǎn)的入射角為a=60。，臨界角。滿足

sinC=-

n

解得

C=60°

所以光束在E點(diǎn)發(fā)生全反射，不能從￡點(diǎn)射出三棱鏡。

9.(2021?廣東東莞市-高三開學(xué)考試)如圖為三棱柱形棱鏡的橫截面，該橫

截面為直角邊為d=lm的等腰直角三角形。一細(xì)光束由面斜射入，并逐漸

調(diào)節(jié)入射角及入射點(diǎn)的位置，使細(xì)光束經(jīng)AB面折射后直接射到AC面，且當(dāng)

細(xì)光束與A3面的夾角為6=30。時(shí)，該細(xì)光束恰好不能從AC面射出。求：

(1)該棱鏡的折射率為多大？

(2)如果入射點(diǎn)到力點(diǎn)的距離為，，光在真空中的傳播速度為c=3.()xl()8m/s,

則光束從AB面?zhèn)鞑サ紸C面所用的時(shí)間應(yīng)為多少？(結(jié)果可保留根號(hào))

A

/\

/\

【答案】(1)〃=4；⑵x綽、10個(gè)

21o

【詳解】

(1)由題意作出光路圖，如圖所示。

20

由幾何關(guān)系可知，入射角為

。=90°—(9=60°

由于光束在AC面恰好發(fā)生了全反射，則

1

n=------

sin/

又因?yàn)?/p>

c71

^+/=—

在A3面上，有

sina

n=------

sin(3

聯(lián)立解得棱鏡的折射率為

出

n-----

2

2所以cosy=W，則

⑵因?yàn)轲?=萬,

cos/3

光在棱鏡中的速度

n

則光束從A3面?zhèn)鞑サ紸C面所用的時(shí)間為

21

V

解得

，=@xK)嗔

18

10.(2021?安徽池州市-高三期末)如圖所示，截面為扇形的玻璃磚放在地而

上扇形的半徑為兄圓弧形所對(duì)的圓心角為60°,從地面上的尸點(diǎn)射出一束

單色光,射到見面上的。點(diǎn)，折射光線切與如平行，PO=OC=CD,光線

在〃點(diǎn)折射后，射在地面上的￡點(diǎn)，光在真空中傳播的速度為c,求：

(i)玻璃磚對(duì)光的折射率；

(ii)光從尸點(diǎn)傳播到月點(diǎn)所用的時(shí)間。

【答案】(i)〃=G；(ii)t=—

【詳解】

(i)光路如圖所示

由于眇6C,因此"OC為等腰三角形，因此

22

ZPCO=30°

光線在20面上的入射角

i=60°

由于勿與加平行，因此光線在。點(diǎn)的折射角

，=30。

因此玻璃磚對(duì)光的折射率

〃=皿=6

sinr

(ii)光路如上圖所示，由于。比，因此△OCD為等腰三角形，且如與陽平

行，根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線在圓弧面的入射角

a=30°

根據(jù)光路可逆可知，折射角

。=60’

根據(jù)幾何關(guān)系可知，四邊形P8E為等腰梯形，根據(jù)幾何關(guān)系

CO=CD=」—=—R

cos3003

四邊形PC。。為平行四邊形，因此

PC=R

光在該玻璃磚中的傳播速度為

c5/3

v=—=——c

n3

光從P點(diǎn)傳播到E點(diǎn)所用的時(shí)間

2RCD3R

t=-----1---=--

CVC

23

11.（2021?四川高三專題練習(xí)）如圖所示，4a方是某種透明材料的截面，AB

面為平面，切面是半徑為"的圓弧面，Q”為對(duì)稱軸，一束單色光從a點(diǎn)斜

射到48面上折射后照射到圓弧面上￡點(diǎn)時(shí)剛好發(fā)生全反射，四面上入射角

的正弦值為理，ZDac=i20°,透明材料對(duì)單色光的折射率為半，光在真

空中傳播速度為C,求：

①"口與"￡的夾角。的大?。?/p>

②光在透明材料中傳播的時(shí)間（不考慮光在見面的反射，結(jié)果可以用根號(hào)表

示）O

【答案】①30°；②（3+間汽

3c

【詳解】

①由折射定律有

sina

n=———

sinr

可得

光在圓弧面上￡點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，則

n2

24

解得臨界角

C=QO°

由幾何關(guān)系可知

r+§=C

可得

8=30。

②光路如圖所示

由幾何關(guān)系可知

6E=R

光在￡點(diǎn)的反射光線"平行于典則

EF=Rsin60°一4sin30°=（?」）“

2

光在材料中的傳播速度

CGc

V=—=----

n2

則光在材料中的傳播時(shí)間

_QiE+EF_（3+6）R

t——

v3c

12.（2021?陜西漢中市?高三月考）如圖所示，曲為半圓柱透明體的橫截面，

圓心在。點(diǎn)、半徑為兄一細(xì)束單色光在真空中從AQ面上無限靠近4處以入

25

射角i[ini=4]斜射入半圓柱，結(jié)果恰好在B點(diǎn)發(fā)生全反射。

已知光在真空

中的傳播速度為C,求：

(1)半圓柱對(duì)該單色光的折射率刀；

(2