湖北省襄陽市樊城區(qū)樊城區(qū)八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024上學(xué)期期中水平診斷測評卷（九年級數(shù)學(xué)）分值：120分時間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，有10個小題，共30分）1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x＋6＝9 B．x＋y＝1 C． D．2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．以下是在棋譜中截取的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．拋物線的頂點縱坐標(biāo)是（）A．2 B．－2 C．3 D．－34．已知⊙O的半徑為4，點P在⊙O外，OP的長可能是（）A．2 B．3 C．4 D．55．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根6．如圖，在⊙O中，，∠AOB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．30° D．40°7．一家機(jī)床廠2020年生產(chǎn)機(jī)床10000臺，由于疫情原因，使得連續(xù)兩年減產(chǎn)，到2022年生產(chǎn)機(jī)床8100臺，若平均每年機(jī)床產(chǎn)量比前一年產(chǎn)量的減少率為x，則下列求減少率的方程中，正確的是（）A． B．C． D．8．二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝25°，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，連結(jié)，則的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．二次函數(shù)圖象上有三點，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，有6個小題，共18分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點（－2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是______．12．拋物線的圖象經(jīng)過原點，則m的值是______．13．若，則______．14．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，連接AB．若AB＝PB，點C為圓上一點（異于A、B），則∠ACB＝______度．15．《念奴嬌·赤壁懷古》，在蘇軾筆下，周瑜年少有為，文采風(fēng)流，雄姿英發(fā)，談笑間，檣櫓灰飛煙滅，然天妒英才，英年早逝，欣賞下面改編的詩歌，“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽符．”若設(shè)這位風(fēng)流人物去世的年齡十位數(shù)字為x，則可列方程為______（可不用化簡）．16．如圖，Rt△OAB的頂點A在拋物線上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，若拋物線經(jīng)過邊CD的中點P，且OB＝1，則a的值為______．三、解答題（有8個小題，共72分）17．（8分）老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌握住了一部分，形式如圖：（1）當(dāng)x＝－7時，則所捂部分的值＝______；（2）若所捂的值為，求x的值．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，2）．請解答下列問題：（1）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并寫出的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于原點O成中心對稱的，并寫出的坐標(biāo)．19．（8分）閱讀材料，根據(jù)上述材料解決以下問題：材料1：若一元二次方程的兩個根為，，則，．材料2：已知實數(shù)m，n滿足，，且，求的值．解：由題知m，n是方程的兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)材料1得m＋n＝1，mn＝－1，所以．（1）材料理解：一元二次方程兩個根為，，則：______，______．（2）類比探究：已知實數(shù)m，n滿足，，且，求的值．20．（8分）請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，保留畫圖痕跡．（1）如圖1，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，過點B畫弦BE，使BE∥AO；（2）如圖2，點A，B，C均在⊙O上，∠ABC＝120°，在優(yōu)弧AC上畫M，N兩點，使∠MBN＝60°．21．（9分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加______件，每件商品，盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？22．（10分）已知∠MAN＝30°，O為邊AN上一點，以點O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點．設(shè)AD＝x．（1）如圖①，當(dāng)x取何值時，⊙O與AM相切？請說明理由．（2）如圖②，當(dāng)⊙O與AM交于B，C兩點，∠BOC＝90°時，求x的值．23．（10分）如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為1.5m．可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE＝3m，豎直高度EF＝0.5m．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.5m，灌溉車噴水口到綠化帶GD邊的水平距離OD為d（單位：m）．（1）直接寫出點的坐標(biāo)：A（______，______），H（______，______）；（2）求噴出水的最大射程OC；（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能灌到整個綠化帶，直接寫出d的最大值與最小值的差．24．（11分）已知拋物線，G為拋物線的頂點．（1）如圖1，若，拋物線經(jīng)過點A（2，5）．①求拋物線