新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)數(shù)列培優(yōu)專(zhuān)題05 構(gòu)造法求數(shù)列通項(xiàng)的八種技巧(二)（含解析）

專(zhuān)題05構(gòu)造法求數(shù)列通項(xiàng)的八種技巧(二)【必備知識(shí)點(diǎn)】◆構(gòu)造四:同型構(gòu)造法所謂同型構(gòu)造法,就是將找因式中的因子和數(shù)列項(xiàng)數(shù)相同或者相近的部分通過(guò)同除或同乘化歸成結(jié)構(gòu)相同的形式,形成新的數(shù)列,如常數(shù)列,等差數(shù)列或等比數(shù)列.下面讓我們來(lái)看看有哪些模型結(jié)構(gòu)吧.模型一:SKIPIF1<0,構(gòu)造SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為常數(shù)數(shù)列.模型二:SKIPIF1<0,構(gòu)造SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為常數(shù)數(shù)列.模型三:SKIPIF1<0,構(gòu)造SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為常數(shù)數(shù)列.模型四:SKIPIF1<0,構(gòu)造SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為等比數(shù)列.模型五:SKIPIF1<0,構(gòu)造SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為等比數(shù)列.模型六:SKIPIF1<0,構(gòu)造SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為等差數(shù)列.模型七:SKIPIF1<0,構(gòu)造SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為等差數(shù)列.模型八:SKIPIF1<0,構(gòu)造SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為等差數(shù)列.看了這么多模型,是不是覺(jué)得很多,很難記住呢,其實(shí)向大家展示這么多,只是想向大家展示,當(dāng)看到這類(lèi)式子,盡量將SKIPIF1<0和SKIPIF1<0,SKIPIF1<0和SKIPIF1<0等因子和數(shù)列項(xiàng)數(shù)相同的部分劃歸成結(jié)構(gòu)相同的形式,構(gòu)造成新數(shù)列.【經(jīng)典例題1】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0.【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0是常數(shù)數(shù)列,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.【經(jīng)典例題2】已知數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0是常數(shù)數(shù)列,所以SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0SKIPIF1<0【經(jīng)典例題3】已知數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.【解析】SKIPIF1<0,等式兩側(cè)同除SKIPIF1<0,形成SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,這又回到了構(gòu)造一的形式,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是以2為首項(xiàng),2為公比的等差數(shù)列,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.【經(jīng)典例題4】已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.【解析】等式兩側(cè)同除SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,另SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,接下來(lái)就是疊加法發(fā)揮作用的時(shí)候了SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0……SKIPIF1<0疊加得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【練習(xí)1】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0A.28B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則:SKIPIF1<0(常數(shù))則：數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列。所以：SKIPIF1<0,所以：SKIPIF1<0則:SKIPIF1<0故選：B【練習(xí)2】已知SKIPIF1<0是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且SKIPIF1<0,則它的通項(xiàng)公式是SKIPIF1<0______________.【解析】已知等式可轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0是常數(shù)數(shù)列,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,因此SKIPIF1<0.評(píng)注:本題是關(guān)于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的二次齊次式,可以通過(guò)因式分解(一般情況時(shí)用求根公式)得到SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的更為明顯的關(guān)系式,從而求出SKIPIF1<0.【練習(xí)3】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.【解析】將等式兩邊同時(shí)除以SKIPIF1<0得,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.【練習(xí)4】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.【解析】等式兩側(cè)同除SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0SKIPIF1<0,另SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,接下來(lái)依舊是疊加法SKIPIF1<0SKIPIF1<0……SKIPIF1<0疊加得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),代入題干原式得SKIPIF1<0,經(jīng)檢驗(yàn)可以合并,SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【練習(xí)4】已知數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為SKIPIF1<0,且滿足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值;(2)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.【解析】(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0,所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0是常數(shù)數(shù)列,所以SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0.◆構(gòu)造五:取倒數(shù)構(gòu)造等差類(lèi)型一:數(shù)列SKIPIF1<0滿足:SKIPIF1<0,則有SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng),SKIPIF1<0為公差的等差數(shù)列,即SKIPIF1<0.(當(dāng)分母出現(xiàn)加減時(shí),我們很難將它進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算,所以往往取倒數(shù)再運(yùn)算才能找到突破點(diǎn)).類(lèi)型二:數(shù)列SKIPIF1<0滿足:SKIPIF1<0,則有SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0是等差數(shù)列.類(lèi)型三:若數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,且滿足SKIPIF1<0,則有SKIPIF1<0,兩邊同除以SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng),SKIPIF1<0為公差的等差數(shù)列,即SKIPIF1<0,再用SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0.【經(jīng)典例題1】在數(shù)列SKIPIF1<0中,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0___________.【解析】取倒數(shù)得:SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0所以數(shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.【經(jīng)典例題2】已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,且滿足SKIPIF1<0.(1)求證:SKIPIF1<0是等差數(shù)列.(2)求SKIPIF1<0的表達(dá)式.【解析】(1)因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,兩邊同除以SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0.【經(jīng)典例題3】已知數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)SKIPIF1<0,證明:數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列并求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng),SKIPIF1<0為公比的等比數(shù)列,所以SKIPIF1<0.【練習(xí)1】設(shè)SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和,且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是首項(xiàng)為SKIPIF1<0,公差為-1的等差數(shù)列SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0綜上所述，答案選擇:SKIPIF1<0【練習(xí)2】已知SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)為SKIPIF1<0,公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.【練習(xí)3】已知數(shù)列SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.【答案】【解析】由已知得SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.所以數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為公差的等差數(shù)列.所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前100項(xiàng)的和是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A2．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，以此類(lèi)推可知，對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以，數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，且該數(shù)列的首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公差為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，C對(duì)；SKIPIF1<0，所以，數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，B對(duì)；由等差中項(xiàng)的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，A對(duì)；由上可知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，D錯(cuò).故選：D.3．若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題設(shè)，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：A4．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的n的最大取值為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列．所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為正整數(shù)，所以SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0；故選：C5．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的最大取值為（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，兩邊取倒數(shù)，得SKIPIF1<0，整理為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0的最大值是7.故選：B6．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題意，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是以首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，從而SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C.7．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以?xún)蛇吶〉箶?shù)得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：C.8．已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：SKIPIF1<0.二、多選題9．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0是等比數(shù)列 B．SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】由題意得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故B，C正確，A錯(cuò)誤SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,兩式相減得：SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選：BC10．已知數(shù)列{SKIPIF1<0}滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0為等比數(shù)列 B．{SKIPIF1<0}的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0C．{SKIPIF1<0}為遞增數(shù)列 D．SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0【答案】AB【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，所以{SKIPIF1<0}為遞減數(shù)列，SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選:AB．三、填空題11．已知數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是以首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.12．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為_(kāi)_____．【答案】SKIPIF1<0【解析】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，SKIPIF1<0為公差的等差數(shù)列，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<013．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0__________【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【解析】解：由SKIPIF1<0兩邊取倒數(shù)可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，且首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公差為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<014．已知數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)SKIPIF1<0，且對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，變形得SKIPIF1<0所以數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，SKIPIF1<0為公差的等差數(shù)列所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.故答案為：015．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0N+），由SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0歸納出數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式是__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由此歸納出數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0，以下證明：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.16．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，式子兩端除以SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為常數(shù)列.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.17．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數(shù)列|SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為_(kāi)_____．【答案】SKIPIF1<0【解析】解：由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，且首項(xiàng)為2，公差為3，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0四、解答題18．已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求證：SKIPIF1<0是等比數(shù)列，并求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)若不等式SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值.【答案】(1)證明見(jiàn)解析；SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】(1)由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，SKIPIF1<0為公比的等比數(shù)列，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0(2)不等式SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恒成立即SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恒成立即SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恒成立設(shè)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0即SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0最大，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0