2023年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)練習(xí)-函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

2023年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)練習(xí)：函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)一、單選題1．A、B兩地在一條筆直的公路上，甲從A地出發(fā)前往B地、乙從B地出發(fā)前往A地．兩人同時(shí)出發(fā)，甲到達(dá)B地后停止，乙繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)A地，下圖表示兩人的距離y（米）與時(shí)間x（分）間的函數(shù)關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①A、B兩地的距離是1200米②兩人出發(fā)4分鐘相迎③甲的速度是100米/分④乙出發(fā)12分鐘到達(dá)A地A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）①兩人前行過(guò)程中的速度為200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③東東開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距1500米；④運(yùn)動(dòng)18分鐘或30分鐘時(shí)，兩人相距900米．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．已知：函數(shù)y=x+3xx>0A．x<1 B．C．x<1或x>3 D．0<4．如圖，RtΔABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，知道它們都到達(dá)點(diǎn)C為止．若ΔAPQA． B．C． D．5．函數(shù)y=1xA．x<2 B．x>2 C．x≥2 6．某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（）A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸7．兩個(gè)不相等的正數(shù)滿足a+b=2，ab=t-1，設(shè)S=(a-b)，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象是()A．射線(不含端點(diǎn)) B．線段(不含端點(diǎn))C．直線 D．拋物線的一部分8．如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（）A．0點(diǎn)時(shí)氣溫達(dá)到最低 B．最低氣溫是零下4℃C．0點(diǎn)到14點(diǎn)之間氣溫持續(xù)上升 D．最高氣溫是8℃9．如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．10．小聰和小明分別從相距30公里的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，小聰騎摩托車到達(dá)乙地后立即返回甲地，小明騎自行車從乙地直接到達(dá)甲地，函數(shù)圖象y1（km）和y2（km）分別表示小聰離甲地的距離和小明離乙地的距離與已用時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，如圖所示．下列說(shuō)法：①折線段OAB是表示小聰?shù)暮瘮?shù)圖象y1，線段OC是表示小明的函數(shù)圖象y2；②小聰去乙地和返回甲地的平均速度相同；③兩人在出發(fā)80分鐘后第一次相遇；④小明騎自行車的平均速度為15km/h，其中不正確的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A．A B．B C．C D．D12．小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息，有下列說(shuō)法：

（1）他們都行駛了20km；

（2）小陸全程共用了1.5h；

（3）小李和小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；

（4）小李在途中停留了0.5h．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題13．小明和小強(qiáng)進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)先跑米，直線表示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系，大約秒時(shí)，小明追上了小強(qiáng)，小強(qiáng)在這次賽跑中的速度是.14．如圖，拋物線y1=a（x+2）2+m過(guò)原點(diǎn)，與拋物線y2=12（x﹣3）2+n交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．下列結(jié)論：①兩條拋物線的對(duì)稱軸距離為5；②x=0時(shí)，y2=5；③當(dāng)x＞3時(shí)，y1﹣y2＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結(jié)論是（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．15．在函數(shù)y=x+4+x﹣2中，自變量x的取值范圍是．16．函數(shù)xx+2的自變量x的取值范圍是17．將x=23代入反比例函數(shù)y=-1x中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y218．小明早上步行去車站，然后坐車去學(xué)校．如圖象中，能近似的刻畫(huà)小明離學(xué)校的距離隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象是．（填序號(hào)）三、綜合題19．小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書(shū)館看書(shū)，途中小凡從路邊超市買了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反映了他們倆人離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題：（1）l1和l2中，描述小凡的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；（2）先到達(dá)圖書(shū)館，先到了分鐘；（3）當(dāng)t＝分鐘時(shí)，小凡與小光在去圖書(shū)館的路上相遇；（4）小凡與小光從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度各是多少千米/小時(shí)(不包括中間停留的時(shí)間)20．下表給出了兩個(gè)變量x，y的部分對(duì)應(yīng)值x…0.511.523468…y…1264321.510.75…（1）以表中x的值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y的值為縱坐標(biāo)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；（2）選用一個(gè)你學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系，并確定其函數(shù)表達(dá)式．21．草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出自變量x的取值范圍．22．已知y與x-1成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y（1）y與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值23．某景點(diǎn)試開(kāi)放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過(guò)30人時(shí)，人均收費(fèi)120元；超過(guò)30人且不超過(guò)m（30＜m≤100）人時(shí)，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過(guò)m人時(shí)，人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過(guò)一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．24．已知函數(shù)y=ax-1+b（a、b為常數(shù)且a≠0）中，當(dāng)x=2時(shí)，（1）求該函數(shù)的解析式，并直接寫出該函數(shù)自變量x的取值范圍：（2）請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象：列表如下：x…-4-3-2-1013123456…y……描點(diǎn)連線：（3）請(qǐng)結(jié)合所畫(huà)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)圖象的兩條性質(zhì)（4）請(qǐng)你在上方直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2x的圖像，結(jié)合上述函數(shù)的圖象，寫出不等式ax

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】10；12；20；3m/s14．【答案】①③④15．【答案】x≥﹣4且x≠016．【答案】x＞﹣217．【答案】218．【答案】④19．【答案】（1）l（2）小光；10（3）34（4）∵小凡總用時(shí)t=20+(60-50)=30min∴小凡的平均速度為：v小凡=小光的平均速度為：v小光=答：小凡的平均速度為10km/h，小光的平均速度為7.5km/h．20．【答案】（1）解：描點(diǎn)如下（2）解：觀察這些點(diǎn)的排列規(guī)律，可用反比例函數(shù)描述兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系，設(shè)y=kx，∵點(diǎn)(2，3)在函數(shù)圖象上，∴3=k2，k=6，∴函數(shù)表達(dá)式為21．【答案】（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，得：20解得：k∴y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+340（2）解：∵試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，且草莓的成本為每千克20元，∴自變量x的取值范圍是20≤x≤4022．【答案】（1）解：∵y與(x-1)成正比例，∴y=k把x=4，y=27代入y27=k(4-1)，解得：k∴∴（2）解：當(dāng)y=12時(shí)，9x-解得：x23．【答案】（1）解：y=120x(0<x≤30)120-(x（2）解：由（1）可知當(dāng)0＜x≤30或m＜x＜100，函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加，當(dāng)30＜x≤m時(shí)，y=﹣x2+150x=﹣（x﹣75）2+5625，∵a=﹣1＜0，∴x≤75時(shí)，y隨著x增加而增加，∴為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，∴30＜m≤7524．【答案】（1）解：已知函數(shù)y=ax-1+b，當(dāng)x=2時(shí)，y∴a∴