《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》讀后感20140710

讀《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》有感

2014.7.10《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》這本書是我的導(dǎo)師推薦我看的，當(dāng)時她拿給我的時候，寶貝得很，說這本書是數(shù)學(xué)老師入門都得研究的。我就一直珍藏著，最近才有時間翻開來看，一開始覺得實在難“啃”，看不了幾頁，慢慢地心靜下來，終于看得進去一些，越來越愛不釋手，雖然有些地方還是一知半解，但卻因為可以思考而覺得趣味盎然。某些東西想不通，沉淀到心里，偶爾會在備課聽課的實踐中“冒”出來?；疑睦碚撘坏┰趯嵺`中扎根，就凸顯了活力，問題也迎刃而解。

這里我簡單談?wù)勎业囊恍┧伎肌?.“可以教”與“再創(chuàng)造”現(xiàn)在有一些研究關(guān)于什么知識點是“可以教”的，甚至有人就提出可以在小學(xué)教學(xué)群論，這其中意義卻是不大的。某個題材能教，并不等于說這個題材就應(yīng)該教。數(shù)學(xué)教育中雖然沒有確定的分界線，但也不能忽視一定的先后次序。哪些在這個階段是更為重要的，哪些題材又是更為符合整個體系的，這些都是我們要考慮的。在看吳正憲老師的《解決問題》的教學(xué)視頻時，我就想到了“再創(chuàng)造”一詞，學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的加法的應(yīng)用題，這一類問題是簡單求和的問題。由此出發(fā)，解決難度大一些的問題——需要分步解決，通過第一步之后，才轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)掌握的第一類問題，根據(jù)已有的知識經(jīng)驗解決了新問題。

這個過程中，也是學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”過程。關(guān)于“再創(chuàng)造”，大問題主研專家黃愛華的總結(jié)很到位：再創(chuàng)造并不是老師教出來，而是學(xué)生“悟”出來的。一種由此及彼的“探路”，實際是考量人的思維結(jié)構(gòu)?！霸賱?chuàng)造”的路子：1.由舊知到新知；2.由錯誤到正確；3.由別人的觀點啟發(fā)新的觀點。仔細想想，其實這些路子平時也經(jīng)常在我們的課堂中運用，現(xiàn)在找到了理論的支撐。

也就是更加值得去嘗試，去試驗。

實習(xí)的時候聽過一位老師的課，講《負數(shù)的初步認識》，聽了半節(jié)課，我都沒明白到底想講什么。學(xué)生貌似也聽得糊里糊涂的，基本只會跟著老師模仿。課后我問她為啥要這樣處理，她說講

“溫度”沒啥可講，于是補上自己想的內(nèi)容，干脆直接教學(xué)負數(shù)。我們有些時候總會覺得一些課沒什么可講，在看這本書之前我也沒覺得不對，現(xiàn)在在書中看到一個詞“可教的”，對這個詞也有了一定的思考和理解。在負數(shù)的認識這節(jié)課中，借助學(xué)生熟知的天氣預(yù)報引入零度、零上溫度和零下溫度，觀察這些溫度的表示形式，引入正負號。然后借助觀察溫度計上的數(shù)字安排感知零度的上面和下面的數(shù)字是對應(yīng)的，體驗到零上溫度和零下溫度是一對相反意義的量。另外零下溫度之間的比較是一個難點，還可以借助溫度計比較大小，理解為什么零下溫度越大反而越低。整體來講，這節(jié)課“可教的”的顯性內(nèi)容是會用正負號表示零上溫度和零下溫度，知道零度是分界線，既不是零上溫度也不是零下溫度，會比較溫度的大?。弧翱山痰摹彪[性目標(biāo)是讓學(xué)生體驗負數(shù)產(chǎn)生的模型，這是更上位的追求。

我們大多只能把握到顯性目標(biāo)，對隱性目標(biāo)沒有把握到，如何做到“深入淺出”？2.現(xiàn)成的數(shù)學(xué)與做出來的數(shù)學(xué)弗賴登塔爾提出的“現(xiàn)成的數(shù)學(xué)與做出來的數(shù)學(xué)”，我也有一定的思考。將數(shù)學(xué)作為一個現(xiàn)成的產(chǎn)品來教，留給學(xué)生活動的唯一機會就是所謂的應(yīng)用，其實就是作問題。這就是費賴登塔爾所說的“模仿的數(shù)學(xué)”。當(dāng)然，操練性的算法是需要的，有些學(xué)生就是需要在這些模仿性的數(shù)學(xué)中慢慢地就頓悟到重新創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。但是最重要的還是教學(xué)生學(xué)會再創(chuàng)造的方法，要使得學(xué)生真正會“用數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”，就必須做好更充足的準(zhǔn)備，讓學(xué)生“不僅樂于學(xué)數(shù)學(xué)，也學(xué)如何用數(shù)學(xué)，而且不僅用于物理上，還要盡量地圍繞數(shù)學(xué)來綜合”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.從生活化到數(shù)學(xué)化。

弗賴登塔爾把他提倡的數(shù)學(xué)教育叫現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育。通俗地講，現(xiàn)實教育中的數(shù)學(xué)教育，即數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿都與學(xué)生的現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)的問題從哪兒來，到哪兒去，內(nèi)容是什么，學(xué)完以后干什么，怎么干，都與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活相關(guān)聯(lián)。

所謂“數(shù)學(xué)化”，我認為就是教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從粗糙的生活經(jīng)驗中抽象概括出精確的數(shù)學(xué)知識的過程。合理、靈活地開發(fā)、選擇、使用學(xué)習(xí)材料，是促進學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、獲得數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力、體驗數(shù)學(xué)價值的重要途徑和方法。

數(shù)學(xué)化如何實現(xiàn)？三分靠教材，七分靠課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)化主要是在教學(xué)活動中實現(xiàn)的，教師要圍繞每個新概念、新方法的出現(xiàn)去尋找數(shù)學(xué)化的切入點。算數(shù)教育已經(jīng)提供了一條正確的道路，如果要教充滿著聯(lián)系的數(shù)學(xué)，就應(yīng)該將它與有關(guān)的內(nèi)容緊密聯(lián)系起來。這是從生活實際出發(fā)，將實際聯(lián)系到數(shù)學(xué)中，再從數(shù)學(xué)到生活，這個綜合起來，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維之旅。

也就是說，我們的教學(xué)重點應(yīng)該是教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，在思考中慢慢頓悟出他們的數(shù)學(xué)知識框架，這才是數(shù)學(xué)教育的根本。讀弗賴登塔爾，還是有些磕磕絆絆，總有些時候在一個