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《動量守恒定律習題課》

2021/5/912021/5/92人船模型中的平均動量守恒2021/5/93【說明】(1)人、船對岸的位移大小S1、S2關系式與人船的運動性質(zhì)無關;(2)人船模型的適用條件,必須是該系統(tǒng)總動量為零,(常見情況是系統(tǒng)內(nèi)兩個物體原來均處于靜止狀態(tài)),且在系統(tǒng)內(nèi)兩物體發(fā)生相對運動的過程中,至少有一個方向(如水平方向或豎直方向)合外力為零,即該方向上動量守恒;(3)必須注意位移與速度要相對同一參考系,即當人的位移是對地位移時,船的位移也應是對地位移,而且人和船的速度也應是對地速度;(4)因動量守恒定律公式中的速度是在動量守恒方向上的速度,故公式中的S1、S2也應是在動量守恒方向上的位移大小,而且這兩個位移一定方向相反。2021/5/94如圖所示,長為a質(zhì)量為M的平板車停在光滑水平面上,一輛長為b質(zhì)量為m的電動玩具小車停在平板車的左端,玩具小車起動后從平板車的左端運動到右端時,求平板車對地發(fā)生的位移。設在該過程中平板車對地位移為S1,電動小車對地位移為S2,根據(jù)平均動量守恒①①②兩式聯(lián)立,解得abS1S2②練習2021/5/95解:取人和氣球為對象,系統(tǒng)開始靜止且同時開始運動,人下到地面時,人相對地的位移為h,設氣球?qū)Φ匚灰芁,則根據(jù)推論有

ML=mh得L=h

mM地面Lh因此繩的長度至少為L+h=(M+m)hM例載人氣球原來靜止在空中,與地面距離為h

,已知人的質(zhì)量為m

,氣球質(zhì)量(不含人的質(zhì)量)為M。若人要沿輕繩梯返回地面,則繩梯的長度至少為多長?人船模型變形2021/5/96S1S2bMm解:劈和小球組成的系統(tǒng)水平方向不受外力,故水平方向動量守恒,且初始時兩物均靜止,故由推論知ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M對地的位移,由上圖很容易看出:s1=b-s2代入上式得,m(b-s2)=Ms2,所以s2=mb/(M+m)即為M發(fā)生的位移。例一個質(zhì)量為M,底面邊長為b

的劈靜止在光滑的水平面上,見左圖,有一質(zhì)量為m

的物塊由斜面頂部無初速滑到底部時,劈移動的距離是多少?θ2021/5/97

如圖所示,三個形狀不同,但質(zhì)量均為M的小車停在光滑水平面上,小車上質(zhì)量為m

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