中考數(shù)學(xué)常見的幾種旋轉(zhuǎn)模型_第1頁
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/旋轉(zhuǎn)常見模型一、遇60°旋轉(zhuǎn)60°，構(gòu)造等邊三角形1、點P是等邊△ABC內(nèi)一點，且PC=3，PB=4，PA=5。求∠BPC的度數(shù)。2、如圖6-2，是等邊外一點，若，求的度數(shù)。圖6-23、（2018年廣州市節(jié)選）如圖，在四邊形ABCD中,∠B60,∠D30,ABBC.（1）∠∠C=°（2）ADCD二、遇90°旋轉(zhuǎn)90°，構(gòu)造等腰直角三角形1、如圖，在正方形ABCD內(nèi)部有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)。2、在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,P是△ABC內(nèi)一點,PA＝2,PB＝1,PC＝3,求∠APB的度數(shù).三、遇等腰旋轉(zhuǎn)頂角，構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等1、在中，，（），將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段．（1）如圖1，直接寫出的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，，判斷的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連結(jié)，若，求的值．四、半角模型說明：旋轉(zhuǎn)半角的特征是相鄰等線段所成角含一個二分之一角，通過旋轉(zhuǎn)將另外兩個和為二分之一的角拼接在一起，成對稱全等。秘籍：角含半角要旋轉(zhuǎn)：構(gòu)造兩次全等1、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°連接EF．求證：EF=BE+DF．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°連接AD，與AE、AF分別交于M、N，求證：MN2=BM2+DM23、如圖，在正方形ABCD的邊長為2，點E，點F分別在邊AD,CD上，若∠EBF=45°,則△EDF的周長等于。4、(泰安中考)如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN（1）探究：線段BM、MN、NC之間地關(guān)系，并加以證明．（2）△AMN的周長為多少?5、（2016年廣州市）如圖，點C為△ABD外接圓上的一動點（點C不在BAD上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．（1）求證：BD是該外接圓的直徑；（2）連結(jié)CD，求

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