相似三角形單元檢測(cè)卷

相似三角形單元檢測(cè)卷一、選擇題：1．一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3，5，7，另一個(gè)與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊是21，則其它兩邊的和是（）（A）19（B）17（C）24（D）212．下列說法中不正確的是（）（A）位似圖形一定是相似圖形（B）相似圖形不一定是位似圖形;（C）位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比（D）位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行3．如圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（）（A）（B）∠B=∠ADE（C）（D）∠C=∠AED4．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，則CD的長(zhǎng)是（）（A）（B）（C）（D）5．如圖，若∠1=∠2=∠3，則圖中相似的三角形有（）（A）1對(duì)（B）2對(duì)（C）3對(duì)（D）4對(duì)6．下列說法不正確的是（）（A）所有的矩形是相似的（B）含直角三角形與含角的直角三角形是相似的（C）所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的（D）所有的等邊三角形都是相似的7．如圖1，∽，若，則與的相似比是（）（A）1：2（B）1：3（C）2：3（D）3：28．如圖2，點(diǎn)P是的邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP，以下條件中，不能判定∽的是（）（A）（B）（C）（D）9．如圖，圖中的是（）（A）1（B）2（C）（D）10．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度等于（）（A）4.5米（B）6米（C）7.2米（D）8米二、填空題：11．如圖所示，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m，當(dāng)短臂的端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)應(yīng)升高_(dá)_______；12．如圖所示，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，11題12題把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′的位置，則的值為________；13．如圖所示，D是△ABC的邊AC上的點(diǎn)，過D作直線DE，與AB交于點(diǎn)E，若△ADE與△ABC相似，則這樣的直線DE最多可作_______條．14．如圖5所示，為了測(cè)量一棵樹AB的高度，測(cè)量者在D點(diǎn)立一高CD=2米的標(biāo)桿，現(xiàn)測(cè)量者從E處可以看到桿頂C與樹頂A在同一直線上，如果測(cè)得BD=20米，F(xiàn)D=4米，EF=1.8米，則樹的高度為__________；15．若（），則=_________；16．把長(zhǎng)度為20cm的線段進(jìn)行黃金分割，則較短線段的長(zhǎng)是________cm；17．兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為20cm、25cm，它們的周長(zhǎng)差為63cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是________；18．小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽光下的影子長(zhǎng)為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂________；三、解答題：19．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．（1）求證：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．20．如圖，菱形中，是上的一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，交對(duì)角線于，求證：21.如圖5，在△ABC中，BC>AC，點(diǎn)D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.（1）求證：EF∥BC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.22．如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q。⑴請(qǐng)寫出圖中各對(duì)相似三角形(相似比為1除外)；(2)求BP∶PQ∶QR23．如圖10所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．（1）求證：ADE∽BEF；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=，BF=．當(dāng)取什么值時(shí)，有最大值?并求出這個(gè)最大值．24如圖15，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在D處，AD交O