浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章直線和圓的位置關(guān)系單元檢測試卷（含簡答）

浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章直線和圓的位置關(guān)系單元檢測試卷學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）1.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，如果圓A是以點A為圓心，9為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A.點B、C均在圓A外B.點B在圓A外、點C在圓A內(nèi)C.點B在圓A內(nèi)、點C在圓A外D.點B、C均在圓A內(nèi)

2.如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，點D、E分別為AB，AC上的點，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長為20，BC邊的長為5．則△ADE的周長為（）A.15B.7.5C.10D.9

3.圓最長弦為12cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d，那么（）A.d<6cmB.6cm<d<12cmC.d≥6cmD.d>12cm

4.如圖，過點P作⊙O的兩條割線分別交⊙O于點A、B和點C、D，已知PA=3，AB=PC=2，則PD的長是（）A.3B.7.5C.5D.5.5

5.在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，以點O為圓心，半徑為5作圓，則斜邊AB所在的直線A.相交B.相切C.相離D.無法確定

6.下列直線中，一定是圓的切線的是（）A.過半徑外端的直線B.與圓心的距離等于該圓半徑的直線C.垂直于圓的半徑的直線D.與圓有公共點的直線

7.如圖，線段AB是⊙O的直徑，點C、D為⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若∠E=50°，則A.20B.25C.30D.40

8.如圖，BC是⊙O的直徑，P是CB延長線上一點，PA切⊙O于點A，如果PA=4，PB=2，那么線段BC的長等于（）A.3B.4C.5D.6

9.下列說法不正確的是（）A.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點B.每條邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形C.垂直于半徑的直線是圓的切線D.有公共斜邊的兩個直角三角形有相同的外接圓

10.如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，A、B、E是切點，CD分別交PA、PB于C、D兩點，若∠APB=40°，PA=5，則下列結(jié)論：①PA=PB=5；②△PCD的周長為5；③A.3個B.2個C.1個D.0個二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，11.已知⊙O的直徑為4，如果圓心到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系________

12.如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，如果△PDE的周長為8，那么PA=________．

13.在⊙O的直徑AB的延長線上取一點C，作⊙O的切線CD，D是切點，⊙O在B點的切線交CD于E，若CE=2?DE，則AC:CD=________．

14.如圖，已知AB是圓O的弦，AC是圓O的切線，∠BAC的平分線交圓O于D，連BD并延長交AC于點C，若∠DAC=40°，則∠B=________度，

15.如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于E點，⊙O的半徑是r，△PCD周長為4r，則tan∠APB=

16.如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°，則

17.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OD?//?AC，OD、AC交⊙O與F、E，OF=AE，OA=1，那么EC=________．

18.如圖，⊙I內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若△ABC的周長是6，ID=1，則△ABC的面積為________．三、解答題（本題共計7小題，共計66分，）19.（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點P是AC上一點，且BP平分∠ABC，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點P．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(1)若△ABP的面積?△BPC的面積=2，PC=1，求

20.(8分)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D在AB的延長線上，CA=CD，∠ACD=120°，(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)求⊙O的半徑．

21.(10分)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．(1)求證：DC是⊙O的切線；(2)如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=513

22.(10分)已知⊙O半徑為R(1)如圖1，過⊙O內(nèi)一點P作弦AB，連接OP．求證：PA?PB=R(2)如圖2，過⊙O外一點P，作割線PAB，求證：PA?PB=R

23.(10分)如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB?//?CD，BO=6，CO=8．(1)判斷△OBC的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)求BC的長；(3)求⊙O的半徑OF的長．

24.(10分)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，直線CD交BA的延長線于點C，BF⊥直線CD，垂足為F，且∠CBD=∠DBF．(1)求證：CF是⊙O的切線；(2)若CD=6，CA:CB=1:3，求⊙O的半徑．

25.(10分)已知，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．(1)如圖1，求證：AC平分∠DAB；(2)如圖2，直線DC與AB的延長線交于點E，∠ACB的平分線交⊙O于點F，CF交AB于點G，求證：EC=EG；(3)在(2)的條件下，如圖3，若CB=3，AC=6，求FG的長．

答案1.C2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.D9.C10.B11.相離12.413.314.408015.416.6017.318.319.(1)證明：連結(jié)OP，如圖，

∵BP平分∠ABC，

∴∠CBP=∠OBP，

∵OB=OP，

∴∠OBP=∠OPB，

∴∠CBP=∠OPB，

∴OP?//?BC，

∴∠APO=∠C=90°，

∴OP⊥AP，

∴AC是⊙O的切線；

(2)解：∵△ABP的面積?△BPC的面積=2，PC=1，

∴12AP?BC?12PC?BC=2，

∴BC(PA?1)=4，

∴BC=4PA?1

∵OP?//?BC，

∴AOAB=OPBC，APPC=AOOB

∴AOOP=ABBC，

而OP=OB，

∴PAPC=ABBC，則AB=PA?BC20.(1)證明：連接OC，

∵CA=CD，∠ACD=120°，

∴∠A=∠D=30°，

∴∠COD=2∠A=2×30°=60°，

∴∠OCD=180°?60°?30°=90°，

∴OC⊥CD，

∵OC是⊙O的半徑，

∴CD是⊙O的切線；(2)由(1)得：∠OCD=90°，

在直角△OCD中，∵∠D=3021.(1)證明：如圖，連結(jié)OC，

∵OA=OC，DC=DE，

∴∠A=∠OCA，∠DCE=∠DEC，

又∵DM⊥AB，

∴∠A+∠AEM=∠OCA+∠DEC=90°，

∴∠OCA+∠DCE=∠OCD=90°，

∴(2)如圖所示，過D作DG⊥AC，連接CB，

∵DC=DE，CE=10，

∴EG=12CE=5，

∵cos∠DEG=cos∠AEM=EGDE=513，

∴DE=13，

∴DG=DE2?EG2=12，

∵DM=5，

∴EM=DM?DE=2，

∵∠AME=∠DGE=90°，∠AEM=∠DEG，

∴△AEM∽△DEG，

∴AMDG=EMEG=AEDE，即AM12=25=AE13，22.證明：(1)過點P作直徑CD，如圖1，

∵PA?PB=PC?PD，

而PC=OC?OP=R?OP，PD=OD+OP=R+OP，

∴PA?PB=(R?OP)(R+OP)=R2直線OP交⊙O于C、D，如圖2，

∵PCD和PAB都為⊙O的割線，

∴PA?PB=PC?PD，

而PC=OC?OP=OP?R，PD=OD+OP=OP+R，

∴PA?PB=(OP?R)(OP+R)=OP23.△OBC是直角三角形．

證明：∵AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，

∴∠OBE=∠OBF=12∠EBF，∠OCG=∠OCF=12∠GCF，

∵AB?//?CD，

∴∠EBF+∠GCF=180°，

∴∠OBF+∠OCF=90°，

∴∠BOC=90°，

∴△OBC是直角三角形；(2)解：∵在Rt△BOC中，BO=6，CO=8，

∴BC=BO2+CO2=10；(3)解：∵AB、BC24.(1)證明：連接OD．

在直角△BDF中，∠DBF+∠BDF=90°，

∵OB=OD，

∴∠ODB=∠CBD，

又∵∠CBD=∠DBF，

∴∠ODB+∠BDF=90°，

即∠ODF=90°，

∴OD⊥DF，(2)設(shè)CA=x，則CB=3x．

∵CD是圓的切線．

∴CD2=CA?CB，

即：36=3x2

∴x=23，

∴25.(1)證明：連接OC，如圖1，

∴OC⊥DC，

∵AD⊥DC，

∴OC?//?AD，

∴∠DAC=∠ACO，

∵∠OAC=∠OCA，

∴∠DAC=∠OAC，

即AC平分∠DAB；(2)證明：如圖2，∵DE是⊙O的切線，

∴∠BCE=∠BAC，

∵∠EGC=∠BAC+∠ACG，∠ECG=∠BCE+∠BCG，∠ACG=∠BCG，

∴∠EGC=∠ECG，

∴EC=EG；(3)解：如圖3，連接AF