湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊《4.2 正切》同步練習(xí)題-帶參考答案

第頁湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊《4.2正切》同步練習(xí)題-帶參考答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一 、選擇題1.計(jì)算tan45°的值為()A.eq\f(1,2)B.1C.eq\f(\r(2),2)D.eq\r(2)2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝eq\f(\r(3),2)，BC＝2eq\r(3)，則AC等于()A.3B.4C.4eq\r(3)D.63.實(shí)數(shù)eq\f(1,7)，2π，tan45°，eq\r(25)與cos60°，sin45°，中無理數(shù)的個數(shù)有（）個.A.2B.3C.4D.54.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正確的是()A.sinB＝eq\f(2,3)B.cosB＝eq\f(2,3)C.tanB＝eq\f(2,3)D.tanB＝eq\f(3,2)5.如圖，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(\r(2),4)6.在△ABC中，若|cosA﹣eq\f(1,2)|＋(1﹣tanB)2＝0，則∠C的度數(shù)是()A.45°B.60°C.75°D.105°7.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠BAD′等于()A.1B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(2)D.2eq\r(2)8.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為()A.eq\f(3,5)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(10),5)D.19.已知∠A為銳角，tanA是方程x2﹣2x﹣3＝0的一個根，則代數(shù)式tan2A＋2tanA＋1的值為()A.16B.8C.15D.1710.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接BD則tan∠DBC的值為()A.eq\f(1,3)B.eq\r(2)－1C.2－eq\r(3)D.eq\f(1,4)二 、填空題11.已知銳角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，終邊經(jīng)過(1，2).如圖，則sinα＝____，cosα＝____，tanα＝____.12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，且tan∠A＝3，則cos∠B的值為.13.在△ABC中，如果∠A，∠B滿足|tanA﹣1|＋(cosB﹣eq\f(1,2))2＝0，那么∠C＝.14.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC邊上的中線，若sin∠CAM＝eq\f(3,5)，則tanB＝________.15.如圖，∠BAC位于6×6的方格紙中，其中A，B，C均為格點(diǎn)，則tan∠BAC=．16.如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C(0，2)，B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)則tan∠OBC為()A.eq\f(1,3)B.2eq\r(2)C.eq\f(\r(2),4)D.eq\f(2\r(2),3)三 、解答題17.計(jì)算：6tan230°﹣eq\r(3)sin60°﹣2sin45°.18.計(jì)算：2cos45°·sin45°﹣2sin30°·tan45°＋eq\r(6)·tan60°.19.計(jì)算：eq\f(cos230°＋cos260°,tan60°·cos30°)＋tan60°；20.計(jì)算：(-eq\f(1,2))0＋(eq\f(1,3))﹣1·eq\f(2,\r(3))﹣|tan45°﹣eq\r(3)|.21.先化簡，再求代數(shù)式(﹣)÷的值，其中a＝2sin45°＋tan45°.22.如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5eq\r(3)，∠A＝30°.(1)求BD和AD的長；(2)求tanC的值.23.如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D.若AB=12，CD=6，tanA=eq\f(3,2)，求sinB＋cosB的值.24.如圖,已知正方形ABCD中,點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CE.求cos∠ACE和tan∠ACE的值.25.如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，如果eq\f(AB,BC)=eq\f(2,3)求tan∠DCF的值.

答案1.B2.A.3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.A10.A11.答案為：eq\f(2\r(5),5)eq\f(\r(5),5)2.12.答案為：eq\f(3\r(10),10).13.答案為：75°.14.答案為：eq\f(2,3).15.答案為：1.5．16.答案為：C.17.解：原式=eq\f(1,2)﹣eq\r(2)18.解：原式＝2×eq\f(\r(2),2)×eq\f(\r(2),2)﹣2×eq\f(1,2)×1＋eq\r(6)×eq\r(3)＝1﹣1＋3eq\r(2)＝3eq\r(2).19.解：原式＝eq\f(2,3)＋eq\r(3)；20.解：原式＝1＋3×eq\f(2\r(3),3)﹣(eq\r(3)﹣1)＝1＋2eq\r(3)﹣eq\r(3)＋1＝2＋eq\r(3).21.解：原式＝×(a＋1)＝當(dāng)a＝2sin45°＋tan45°＝eq\r(2)＋1時原式＝eq\f(\r(2),2).22.解：(1)∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠BDC＝90°在Rt△ADB中，AB＝6，∠A＝30°∴BD＝eq\f(1,2)AB＝3∴AD＝eq\r(3)BD＝3eq\r(3).(2)CD＝AC﹣AD＝5eq\r(3)﹣3eq\r(3)＝2eq\r(3)在Rt△BDC中，tanC＝eq\f(BD,CD)＝eq\f(3,2\r(3))＝eq\f(\r(3),2)23.解：在Rt△ACD中，CD=6，tanA=eq\f(3,2)∴eq\f(CD,AD)=eq\f(6,AD)=eq\f(3,2)，即AD=4.又AB=12，∴BD=AB－AD=8.在Rt△BCD中，BC=eq\r(CD2＋BD2)=10.∴sinB=eq\f(CD,BC)=eq\f(6,10)=eq\f(3,5)，cosB=eq\f(BD,BC)=eq\f(8,10)=eq\f(4,5).∴sinB＋cosB=eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)=eq\f(7,5).24.解：過點(diǎn)作于點(diǎn)∵四邊形是正方形∴平分．∴．∵是中點(diǎn)∴．設(shè)則．在Rt△AEF中．∴．∴．25.解：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD∠