2022年天津市濱海新區(qū)大港油田中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

2022年天津市濱海新區(qū)大港油田中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-10+3的結(jié)果是（）A.-7 B.7 C.-13 D.13 2、tan45°的值等于（）A. B.C. D.1 3、拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50

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000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.5×1011千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.5×1010千克 4、下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 5、在下列的四個幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）A. B.C. D. 6、設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A.5 B.6 C.7 D.8 7、下列約分正確的是（）A. B.C. D. 8、若方程3x-2y=1的解是正整數(shù)，則x一定是（）A.偶數(shù) B.奇數(shù) C.整數(shù) D.正整數(shù) 9、已知一次函數(shù)y=kx-3與反比例函數(shù)y=-kx-1，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（）A. B.C. D. 10、如圖，折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，若AB=8，BC=10，則△CEF的周長為（）A.12 B.16 C.18 D.24 11、如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，若折痕DE的長是cm，則BC的長是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 12、已知二次函數(shù)y=x2－2x－3，點P在該函數(shù)的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設(shè)d=d1+d2,下列結(jié)論中：①d沒有最大值；②d沒有最小值；③－1＜x＜3時,d隨x的增大而增大；④滿足d=5的點P有四個.其中正確結(jié)論的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題1、計算：（-3a2）3=______．2、計算=______．3、在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是______．4、在一次函數(shù)y=（2-k）x+1中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為______．5、如圖，把等邊△ABC沿著DE折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，且DP⊥BC，若BP=4cm，則EC=______cm．6、如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，取格點A、B、C并連接AB，BC．取格點D、E并連接，交AB于點F．（Ⅰ）AB的長等于______；（Ⅱ）若點G在線段BC上，且滿足AF+CG=FG，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，確定點G的位置，并簡要說明點G的位置是如何找到的．三、解答題1、解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為______．______2、為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；（3）戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（4）若該市共有20000名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求？______3、如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，直線AO與⊙O交于點E和點D，OB與⊙O交于點F，連接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．（1）求證：①直線AB是⊙O的切線；②∠FDC=∠EDC；（2）求CD的長．______4、如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角∠APQ為15°，山腳B處的俯角∠BPQ為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大??；（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．______四、計算題1、C，D兩城蔬菜緊缺，A，B兩城決定支援，A城有蔬菜20噸，B城有蔬菜40噸，C城需要蔬菜16噸，D城需要蔬菜44噸，已知A到C，D的運輸費用分別為200元/噸，220元/噸，B到C，D的運輸費用分別為300元/噸，340元/噸，規(guī)定A向C城運的噸數(shù)不小于B向C城運的噸數(shù)，請回答下列問題：（Ⅰ）根據(jù)題意條件，填寫下列表格城市/噸數(shù)ABCx______D____________（Ⅱ）設(shè)總費用為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅲ）怎樣調(diào)運貨物能使總費用最少？最少費用是多少？______2、如圖，已知在平面直角坐標系中，直線AB：y＝與x軸、y軸分別交于B、A兩點，等腰Rt△OCD，∠D＝90°，C坐標為（﹣4，0）．（1）求A、B坐標；（2）將△OCD沿x軸正方形平移，速度為1個單位為每秒，時間為t（0≤t≤6），設(shè)△OCD與△OAB重疊面積為S，請寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）將△OCD繞O點旋轉(zhuǎn)，當O、B、D三點構(gòu)成的三角形為直角三角形時，請直接寫出D點坐標．______3、在平面直角坐標系中，O為原點，點A（-6，0）、點C（0，6），若正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形OA′B′C′，記旋轉(zhuǎn)角為α：（1）如圖①，當α=45°時，求BC與A′B′的交點D的坐標；（2）如圖②，當α=60°時，求點B′的坐標；（3）若P為線段BC′的中點，求AP長的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．______4、已知拋物線y=ax2-2ax-2（a≠0）（Ⅰ）當拋物線經(jīng)過點P（4，-6）時，求拋物線的頂點坐標；（Ⅱ）若該拋物線開口向上，當-1≤x≤5時，拋物線的最高點為M，最低點為N，點M的縱坐標為，求點M和點N的坐標．（Ⅲ）點A（x1，y1），B（x2，y2）為拋物線上的兩點，設(shè)t≤x1≤t+1，當x≥3時，均有y1≥y2，求t的取值范圍．______5、如圖1，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過B（2，0）、C（0，4）兩點，拋物線與x軸的另一交點為A（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；（3）如圖2，若M是線段BC上一動點，在x軸是否存在這樣的點Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．______

2019年天津市濱海新區(qū)大港油田中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-10+3=-（10-3）=-7，故選：A．根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答．本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：tan45°=1．故選：D．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．本題考查特殊角的三角函數(shù)值．【相關(guān)鏈接】特殊角三角函數(shù)值：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：50

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000=5×1010，故選：D．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、是中心對稱圖形．故錯誤；B、是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是中心對稱圖形．故正確；D、是中心對稱圖形．故錯誤．故選：C．根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同，故A選項錯誤；B、圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同，故B選項錯誤；C、三棱柱主視圖、俯視圖分別是長方形，三角形，主視圖與俯視圖不相同，故C選項錯誤；D、球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同，故D選項正確．故選：D．主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故選：D．首先得出＜＜，進而求出的取值范圍，即可得出n的值．此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：A、，錯誤；B、，錯誤；C、，正確；D、，錯誤．故選：C．根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．本題主要考查了分式的性質(zhì)，注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是0．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：方程3x-2y=1，解得：x=，當y=1時，x=1；y=4時，x=3；y=7時，x=5，…，則x一定是奇數(shù)，故選：B．用y表示出x，由方程的解為正整數(shù)確定出x即可．此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：當k＞0時，一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=-kx-1圖象在第二、四象限，當k＜0時，一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，反比例函數(shù)y=-kx-1圖象在第一、三象限，四個選項中只有D符合，故選：D．分別利用k的取值，進而分析一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的位置，進而得出答案．此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是熟練掌握兩個函數(shù)圖象的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=10，AB=CD=8，∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，∵BF==6，∴CF=BC-BF=10-6=4，∴△CEF的周長為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=12．故選：A．先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=10，AB=CD=8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則CF=BC-BF=4，易得△CEF的周長．本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理，利用勾股定理得CF的長是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:B解：由題意可知△BDC≌△BDC′≌△ADC′，∴∠A=∠ABD=∠DBC=30°，∠A=∠EDA=30°，∠EDB=90°，∴DE=AE=，EB=2ED=，由cos30°==，∴==，∴BD=，BC=4．故選：B．首先求出AE、EB，根據(jù)cos30°==，即可解決問題．本題考查翻折變換、銳角三角函數(shù)、直角三角形中30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)解決問題，靈活應(yīng)用30度角的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：令二次函數(shù)y=x2-2x-3中y=0，即x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3．（i）當x≤-1時，d1=x2-2x-3，d2=-x，d=d1+d2=x2-3x-3=，d≥1；（ii）當-1＜x≤0時，d1=-x2+2x+3，d2=-x，d=-x2+x+3=-，1＜d≤3；（iii）當0＜x≤3時，d1=-x2+2x+3，d2=x，d=-x2+3x+3=-+，3≤d≤；（iv）當3＜x時，d1=x2-2x-3，d2=x，d=d1+d2=x2-x-3=，3＜d．綜上可知：d有最小值，沒有最大值，即①成立，②不成立；當0＜x≤時，d隨x的增大而增大，＜x≤3時，d隨x的增大而減小，∴-1＜x＜3時，d隨x的增大而增大，結(jié)論③不成立；令d=5，（i）中存在一個解；（ii）中無解；（iii）中有兩個解；（iv）中一個解．∴滿足d=5的點P有四個，結(jié)論④成立．∴正確的結(jié)論有2個．故選：B．找出二次函數(shù)與x軸的交點，結(jié)合點P所在的象限分段考慮，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出其最值以及在各段區(qū)間內(nèi)的增減性，對比4個結(jié)論即可得知正確的結(jié)論有兩個．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點P所在的區(qū)間進行分段．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出函數(shù)在各段區(qū)間內(nèi)的增減性與最值是關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-27a6解：（-3a2）3=-27a6，故答案為：-27a6．根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．本題考查了積的乘方的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=2--=2--=-．故答案為-．先進行二次根式的乘法運算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵袋子中共有2+3=5個球，2個紅球，∴從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是．故答案為：．讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:k＜2解：∵在一次函數(shù)y=（2-k）x+1中，y隨x的增大而增大，∴2-k＞0，∴k＜2．故答案是：k＜2．根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（2-k）的符號，從而求得k的取值范圍．本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?--------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（2+2）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，∵DP⊥BC，∴∠BPD=90°，∵PB=4cm，∴BD=8cm，PD=4cm，∵把等邊△ABC沿著DE折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，∴AD=PD=4cm，∠DPE=∠A=60°，∴AB=（8+4）cm，∴BC=（8+4）cm，∴PC=BC-BP=（4+4）cm，∵∠EPC=180°-90°-60°=30°，∴∠PEC=90°，∴CE=PC=（2+2）cm，故答案為：2+2．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD=8cm，PD=4cm，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=PD=4cm，∠DPE=∠A=60°，解直角三角形即可得到結(jié)論．本題考查了翻折變換-折疊問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（Ⅰ）AB==．故答案為．（Ⅱ）如圖，取格點M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形△EMN，∠EMN=45°，直線MN交BC于點G，點G即為所求．（Ⅰ）利用勾股定理計算即可．（Ⅱ）取格點M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形△EMN，∠EMN=45°，直線MN交BC于點G，點G即為所求．本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x＜2

x≥-1

-1≤x＜2

解：（Ⅰ）解不等式①得：x＜2，（Ⅱ）解不等式②得：x≥-1，（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）不等式組的解集是-1≤x＜2．故答案為x＜2．x≥-1；-1≤x＜2．先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10÷20%=50（人）；（2）戶外活動時間是1.5小時的人數(shù)是50×24%=12（人），；（3）中數(shù)是1小時，中位數(shù)是1小時；（4）學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求的人數(shù)是20000×（1-20%）=16000（人）．答：大約有16000學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求．（1）根據(jù)戶外活動時間是0.5小時的有10人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求得人數(shù)，從而補全直方圖；（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比分比即可求解．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）①證明：連接OC．∵OA=OB，AC=CB，∴OC⊥AB，∵點C在⊙O上，∴AB是⊙O切線．②證明：∵OA=OB，AC=CB，∴∠AOC=∠BOC，∵OD=OF，∴∠ODF=∠OFD，∵∠AOB=∠ODF+∠OFD=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠OFD，∴OC∥DF，∴∠CDF=∠OCD，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADC=∠CDF．（2）作ON⊥DF于N，延長DF交AB于M．∵ON⊥DF，∴DN=NF=3，在RT△ODN中，∵∠OND=90°，OD=5，DN=3，∴ON==4，∵∠OCM+∠CMN=180°，∠OCM=90°，∴∠OCM=∠CMN=∠MNO=90°，∴四邊形OCMN是矩形，∴ON=CM=4，MN=OC=5，在RT△CDM中，∵∠DMC=90°，CM=4，DM=DN+MN=8，∴CD===4．（1）①欲證明直線AB是⊙O的切線，只要證明OC⊥AB即可．②首先證明OC∥DF，再證明∠FDC=∠OCD，∠EDC=∠OCD即可．（2）作ON⊥DF于N，延長DF交AB于M，在RT△CDM中，求出DM、CM即可解決問題．本題考查切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、平行線的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵tan∠ABC=1：，∴∠ABC=30°；（2）由題意得：∠PBH=60°，∵∠ABC=30°，∴∠ABP=90°，又∵∠APB=45°，∴△PAB為等腰直角三角形，在直角△PHB中，PB===20米．在直角△PBA中，AB=PB=20≈34.6米．（1）根據(jù)俯角以及坡度的定義即可求解；（2）在直角△PHB中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得PB的長，然后在直角△PBA中利用三角函數(shù)即可求解．本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-俯角的問題以及坡度的定義，正確利用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:16-x

20-x

24+x

解：（Ⅰ）∵A城有蔬菜20噸，B城有蔬菜40噸，C城需要蔬菜16噸，D城需要蔬菜44噸，∴A向C城運x噸蔬菜時，A向D城運（20-x）噸；B向C城運（16-x）噸，B向D城運40-（16-x）=24+x．故答案為16-x；20-x；24+x．（Ⅱ）∵A到C，D的運輸費用分別為200元/噸，220元/噸，B到C，D的運輸費用分別為300元/噸，340元/噸，根據(jù)題意，y=200x+220（20-x）+300（16-x）+340（24+x）=20x+17360，∵A向C城運的噸數(shù)不小于B向C城運的噸數(shù)∴解得8≤x≤16．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20x+17360．（Ⅲ）∵y=20x+17360，8≤x≤16，∴當x取范圍內(nèi)的最小值時，總運費y最少，∴當x=8時，y=17520．∴當A向C城運8噸，向D城運12噸，B向C城運8噸，向D城運32噸時，總運費最少為17520元．（Ⅰ）根據(jù)A城有蔬菜20噸，B城有蔬菜40噸，C城需要蔬菜16噸，D城需要蔬菜44噸，則A向C城運x噸蔬菜時，A向D城運（20-x）噸；B向C城運（16-x）噸，B向D城運40-（16-x）=24+x．（Ⅱ）根據(jù)總運費和運輸量的關(guān)系式列出方程式并化簡，即可求出y與x的函數(shù)解析式．（Ⅲ）跟據(jù)所得的函數(shù)解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷y與x的關(guān)系，由此給出調(diào)運方案及費用．此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，當k大于0時，y隨x的增大而增大，當k小于0時，y隨x的增大而減小．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）令x=0，y=2，∴A（0，2），令y=0，即-x+2=0，解得x=6，∴B（6，0）．（2）∵C（-4，0），∴OC=4，∵△COD為等腰直角三角形，∴CD=OD，設(shè)CD為a，則OD為a，在Rt△OCD中，根據(jù)勾股定理得，a2+a2=42，解得a=2，①當0≤t≤2時，OO′=t，OM=t，S=OO′?OM?=t2．②2＜t≤4時，OO′=t，∴OC′=4-t，∴OM=4-t，S=×（2）2-OC′?OM?=4-（4-t）2=-t2+4t-4．③當4＜t≤8-2時，S=×（2）2=4．④8-2＜t≤6時，OO′=t，∴BO′=6-t，過M作MN垂直x軸，垂足為N，設(shè)MN=NO′=x，則BN=x，∴x-x=6-t，解得x=，BC′=10-t，過點Q作x軸得垂線，垂足為P，設(shè)PQ=PC′=y，則BP=y，∴y+y=10-t，解得y=，∴S=BC′?PQ?-BO′?MN?=-t2+8t-2t+16-34．綜上：（3）①如圖所示，此時D（0，2）．②如圖所示，此時D（0，-2）．③如圖所示，此時∠BDO=90°，OD=2，OB=6，∴DB=2，過D作DE垂直于x軸，垂足為點E，OD?DB?=OB?DE?，解得DE=，∴OE=，∴D（，）．④如圖所示，此時的點D與③中的點D關(guān)于x軸對稱，∴D（，-）．綜上，點D的坐標為（0，2），（0，-2），（，），（，-）．（1）分別令x=0，解得點A的坐標，令y=0，解得點B的坐標．（2）分情況討論，利用特殊角度求得線段之間存在的數(shù)量關(guān)系，再計算重疊部分面積．（3）分情況討論，O為直角頂點，D為直角頂點，再利用等面積法求得線段長度．此題考查了動態(tài)圖形，含有特殊角度的直角三角形的邊長比例關(guān)系，以及等面積法求線段長度．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵A（-6，0）、C（0，6），O（0，0），∴四邊形OABC是邊長為6的正方形，當α=45°時，如圖①，延長OA′經(jīng)過點B，∵OB=6，OA′=OA=6，∠OBC=45°，∴A′B=，∴BD=，∴CD=6-，∴BC與A′B′的交點D的坐標為（，6）；（2）如圖②，過點C′作x軸垂線MN，交x軸于點M，過點B′作MN的垂線，垂足為N，∵∠OC′B′=90°，∴∠OC′M=90°-∠B′C′N=∠C′B′N，∵OC′=B′C′，∠OMC′=∠C′NB′=90°，∴△OMC′≌△C′NB′（AAS），當α=60°時，∵∠A′OC′=90°，OC′=6，∴∠C′OM=30°，∴C′N=OM=，B′N=C′M=3，∴點B′的坐標為（，）；（3）如圖③，連接OB，AC相交于點K，則K是OB的中點，∵P為線段BC′的中點，∴PK=OC′=3，∴P在以K為圓心，3為半徑的圓上運動，∵AK=3，∴AP最大值為，AP的最小值為，∴AP長的取值范圍為≤AP≤．（1）當α=45°時，延長OA′經(jīng)過點B，在Rt△BA′D中，∠OBC=45°，A′B=，可求得BD的長，進而求得CD的長，即可得出點D的坐標；（2）過點C′作x軸垂線MN，交x軸于點M，過點B′作MN的垂線，垂足為N，證明△OMC′≌△C′NB′，可得C′N=OM=，B′N=C′M=3，即可得出點B′的坐標；（3）連接OB，AC相交于點K，則K是OB的中點，因為P為線段BC′的中點，所以PK=OC′=3，即點P在以K為圓心，3為半徑的圓上運動，即可得出AP長的取值范圍．本題考查正方形性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，三角形中位線定理．（3）問解題的關(guān)鍵是利用中位線定理得出點P的軌跡．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（Ⅰ）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=，把P（4，-6）代入拋物線得4a-8a-2=-6，解得a=1，∴y=x2-2x-2，∴拋物線的頂點坐標的縱坐標為，故拋物線的頂點坐標為（1，-3）；（Ⅱ）∵該二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，-1≤x≤5，∴當x=5時，y的值最大，即M（5，）．把M（5，）代入y=ax2-2ax-2，解得a=，∴該二次函數(shù)的表達式為y=x2-2x-2，當x=1時，y=，∴N（1，）；（Ⅲ）當a＞0時，該函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，∵t≤x1