河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)2020-2021學(xué)年上學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 解析版

2020-2021學(xué)年河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，不列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）1．﹣2020的相反數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C．± D．﹣2．如圖檢測(cè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，小明根據(jù)下面檢測(cè)過(guò)的五個(gè)排球上方標(biāo)注的數(shù)字，很快確定其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)．能對(duì)小明的判斷作出解釋的最好的數(shù)學(xué)概念是（）A．正負(fù)數(shù) B．相反數(shù) C．絕對(duì)值 D．單項(xiàng)式3．2020年6月23日，中國(guó)北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶(hù)提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)，標(biāo)志著擁有全部知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)3450億元，較2018年增長(zhǎng)14.4%．其中，3450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.45×1010元 B．3.45×109元 C．3.45×108元 D．3.45×1011元4．下列有理數(shù)大小比較正確的是（）A．﹣＞﹣ B．﹣9.1＞﹣9.099 C．﹣8＝|﹣8| D．﹣|﹣3.2|＜﹣（+3.2）5．下列說(shuō)法正確的是（）A．5×105t的系數(shù)是5 B．﹣x3+2x2﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 C．﹣2x2y的次數(shù)是3 D．5ab2﹣2a2bc+1是按a的升冪排列的6．下列說(shuō)法中，一定正確的是（）A．若|a|＝a，則a為正數(shù) B．若a為任意有理數(shù)，則|a|+1總是正數(shù) C．若|m|＝|n|，則m＝n D．若a2＝（﹣3）2，則a＝﹣37．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a和b，對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①b﹣a＞0；②a+b＞0；③|a+b|＜|a|+|b|；④ab＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．中國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有四人共車(chē)，一車(chē)空；二人共車(chē)，八人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每4人乘一車(chē)，恰好剩余1輛車(chē)無(wú)人坐；若每2人共乘一車(chē)，最終剩余8個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？如果設(shè)有x輛車(chē)，則總?cè)藬?shù)可表示為（）A．4（x﹣1） B．4（x+1） C．2x﹣8 D．2（x+1）+89．計(jì)算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的結(jié)果是（）A．﹣22019 B．22019 C．﹣1 D．﹣210．中國(guó)奇書(shū)《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)5進(jìn)1，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．10 B．89 C．165 D．294二、填空題（每小題3分，共15分）11．用四舍五入法，把46021精確到百位是．12．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”：a※b＝ba，如3※2＝23＝8，則3※（﹣）等于．13．代數(shù)式x2+x+3的值為7，則代數(shù)式2x2+2x﹣3的值為．14．已知M＝|x﹣3|﹣x+2，當(dāng)x分別取1、2、3、…、2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)的M的值的總和是．15．幻方是一種將數(shù)字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等的方法．幻方歷史悠久，是中國(guó)傳統(tǒng)游戲．如圖是一個(gè)3×3的幻方的一部分，則a+b＝．﹣6a﹣8﹣5b﹣9三、解答題（共75分）16．把下列七個(gè)數(shù)分兩類(lèi)填入相應(yīng)的大括號(hào)中，并在大括號(hào)前寫(xiě)上分類(lèi)名稱(chēng)0，﹣789，，10.10，﹣，1，﹣5%；{…}；；{…}．17．計(jì)算：（1）（﹣3）÷÷；（2）﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）．18．現(xiàn)有長(zhǎng)為20米的籬笆，利用它和一面墻圍成如圖長(zhǎng)方形形狀的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為t米．（1）用含t的代數(shù)式表示養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為：米；（2）用含t的代數(shù)式表示養(yǎng)雞場(chǎng)的面積：平方米；（3）若墻長(zhǎng)只有15米，請(qǐng)你從1、2、4中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為t的值，求出養(yǎng)雞場(chǎng)的面積．19．計(jì)算﹣12﹣|7﹣（﹣）2|+（﹣）÷（﹣）．20．【教材呈現(xiàn)】下面是華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材38頁(yè)的一道題目：6．求出下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離：（1）3與﹣22；（2）4.75與225；（3）﹣4與﹣4.5；（4）﹣3與2．你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？【歸納概括】（1）請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)用文字語(yǔ)言敘述如下：．（2）數(shù)軸上表示數(shù)x與1的兩點(diǎn)之間的距離可用符號(hào)語(yǔ)言記作；（3）|x+2|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與的兩點(diǎn)之間的距離；【解決問(wèn)題】（4）請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣2與3之間移動(dòng)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)|x﹣3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值，這個(gè)值是．（5）請(qǐng)你繼續(xù)在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸探究，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在整條數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出使|x﹣3|+|x+2|＝7成立的x的值．21．某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷(xiāo)商品，同時(shí)向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球；②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠．現(xiàn)在某客戶(hù)要到該商店購(gòu)買(mǎi)網(wǎng)球拍20只、網(wǎng)球x（超過(guò)60）個(gè)．（1）用含x的代數(shù)式表示該客戶(hù)按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)網(wǎng)球和網(wǎng)球拍共需付款元；（2）用含x的代數(shù)式表示該客戶(hù)按優(yōu)惠方案②購(gòu)買(mǎi)網(wǎng)球和網(wǎng)球拍共需付款元；（3）若x＝100時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？22．【做一做】列代數(shù)式（1）已知一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為；（2）某地區(qū)夏季高山的溫度從山腳處開(kāi)始每升高100米，降低0.7℃，若山腳溫度是28℃，則比山腳高x米處的溫度為℃；（3）已知某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每一排比前一排多2個(gè)座位．則第n排共有座位數(shù)個(gè)．【數(shù)學(xué)思考】（4）上面所列的代數(shù)式都屬于我們所學(xué)習(xí)的整式中的；（5）請(qǐng)你任意寫(xiě)一個(gè)關(guān)于x的這種類(lèi)型的數(shù)字系數(shù)的二次式；（6）用字母表示系數(shù)，寫(xiě)一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，并注明字母系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件；【問(wèn)題解決】（7）若代數(shù)式3x|m|﹣（m﹣2）x+4是一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求m的值．23．【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫(xiě)作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）寫(xiě)作（﹣3）④，讀作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把（a≠0）寫(xiě)作a?，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③＝，（﹣）④＝；（2）下列關(guān)于除方說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：．A：任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B：對(duì)于任何正整數(shù)n，1?＝1C：3④＝4③D：負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫(xiě)成冪的形式：（﹣3）⑤＝，（）⑥＝．（4）想一想：請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫(xiě)成冪的形式為a?＝．（5）算一算：＝．

2020-2021學(xué)年河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．﹣2020的相反數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C．± D．﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【解答】解：﹣2020的相反數(shù)是2020；故選：A．2．如圖檢測(cè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，小明根據(jù)下面檢測(cè)過(guò)的五個(gè)排球上方標(biāo)注的數(shù)字，很快確定其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)．能對(duì)小明的判斷作出解釋的最好的數(shù)學(xué)概念是（）A．正負(fù)數(shù) B．相反數(shù) C．絕對(duì)值 D．單項(xiàng)式【分析】由已知和要求，只要求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【解答】解：通過(guò)求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：|﹣3.5|＝3.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，|﹣0.6|＝0.6，+0.2的絕對(duì)值最小．所以這個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．故能對(duì)小明的判斷作出解釋的最好的數(shù)學(xué)概念是絕對(duì)值．故選：C．3．2020年6月23日，中國(guó)北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶(hù)提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)，標(biāo)志著擁有全部知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)3450億元，較2018年增長(zhǎng)14.4%．其中，3450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.45×1010元 B．3.45×109元 C．3.45×108元 D．3.45×1011元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，則3450億＝345000000000＝3.45×1011．故選：D．4．下列有理數(shù)大小比較正確的是（）A．﹣＞﹣ B．﹣9.1＞﹣9.099 C．﹣8＝|﹣8| D．﹣|﹣3.2|＜﹣（+3.2）【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：A、∵|﹣|＝，||＝，，∴，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵|﹣9.1|＝9.1，|﹣9.099|＝9.099，9.1＞9.099，∴﹣9.1＜﹣9.099，故本選項(xiàng)不合題意；C、∵|﹣8|＝8＞0，﹣8＜0，∴﹣8＜＝|﹣8|，故本選項(xiàng)不合題意；D、∵﹣|﹣3.2|＝﹣3.2，﹣（+3.2）＝﹣3.2，∴﹣|﹣3.2|＝﹣（+3.2），故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．5×105t的系數(shù)是5 B．﹣x3+2x2﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 C．﹣2x2y的次數(shù)是3 D．5ab2﹣2a2bc+1是按a的升冪排列的【分析】依據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念解答即可．【解答】解：A、5×105t的系數(shù)是5×105，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、﹣x3+2x2﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣2x2y的次數(shù)是3，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、1+5ab2﹣2a2bc是按a的升冪排列的，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．6．下列說(shuō)法中，一定正確的是（）A．若|a|＝a，則a為正數(shù) B．若a為任意有理數(shù)，則|a|+1總是正數(shù) C．若|m|＝|n|，則m＝n D．若a2＝（﹣3）2，則a＝﹣3【分析】根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的性質(zhì)分別進(jìn)行解答即可得出答案．【解答】解：A、|﹣a|是非負(fù)數(shù)；B、若a為任意有理數(shù)，則|a|+1總是正數(shù)，正確；C、若|m|＝|n|，則m＝±n；D、若a2＝（﹣3）2，則a＝±3；故選：B．7．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a和b，對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①b﹣a＞0；②a+b＞0；③|a+b|＜|a|+|b|；④ab＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出﹣3＜a＜0＜3＜b，再利用有理數(shù)的加減法則、乘法法則及絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸知﹣3＜a＜0＜3＜b，∴b﹣a＞0，①正確；a+b＞0，②正確；|a+b|＜|a|+|b|，③正確；ab＜0，④錯(cuò)誤；故選：C．8．中國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有四人共車(chē)，一車(chē)空；二人共車(chē)，八人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每4人乘一車(chē)，恰好剩余1輛車(chē)無(wú)人坐；若每2人共乘一車(chē)，最終剩余8個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？如果設(shè)有x輛車(chē)，則總?cè)藬?shù)可表示為（）A．4（x﹣1） B．4（x+1） C．2x﹣8 D．2（x+1）+8【分析】由4人乘一車(chē)，恰好剩余1輛車(chē)無(wú)人坐，求總?cè)藬?shù)為4（x﹣1）；若每2人共乘一車(chē)，最終剩余8個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，求總?cè)藬?shù)為2x+8；依此即可求解．【解答】解：∵有x輛車(chē)，∴總?cè)藬?shù)為4（x﹣1）或2x+8．故選：A．9．計(jì)算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的結(jié)果是（）A．﹣22019 B．22019 C．﹣1 D．﹣2【分析】根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算．【解答】解：（﹣2）2019+（﹣2）2020＝（﹣2）2019×（1﹣2）＝（﹣2）2019×（﹣1）＝22019．故選：B．10．中國(guó)奇書(shū)《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)5進(jìn)1，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．10 B．89 C．165 D．294【分析】根據(jù)計(jì)數(shù)規(guī)則可知，從右邊第1位的計(jì)數(shù)單位為50，右邊第2位的計(jì)數(shù)單位為51，右邊第3位的計(jì)數(shù)單位為52，右邊第4位的計(jì)數(shù)單位為53……依此類(lèi)推，可求出結(jié)果．【解答】解：2×53+1×52+3×51+4×50＝294，故選：D．二．填空題（共5小題）11．用四舍五入法，把46021精確到百位是4.60×104．【分析】將數(shù)字寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法形式，再對(duì)十位數(shù)字四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法，把46021精確到百位是4.60×104，故選：4.60×104．12．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”：a※b＝ba，如3※2＝23＝8，則3※（﹣）等于﹣．【分析】根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)定，知3※（﹣）＝（﹣）3，再根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：∵a※b＝ba，∴3※（﹣）＝（﹣）3＝﹣．故答案為：﹣．13．代數(shù)式x2+x+3的值為7，則代數(shù)式2x2+2x﹣3的值為5．【分析】根據(jù)已知代數(shù)式的值為7，求出x2+x的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，則原式＝2（x2+x）﹣3＝8﹣3＝5．故答案為：514．已知M＝|x﹣3|﹣x+2，當(dāng)x分別取1、2、3、…、2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)的M的值的總和是﹣2104．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出當(dāng)x分別取1、2、3、…對(duì)應(yīng)的M的前幾個(gè)值，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)值的變化特點(diǎn)，從而可以求得當(dāng)x分別取1、2、3、…、2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)的M的值的總和．【解答】解：由題意可得，當(dāng)x＝1時(shí)，M＝|1﹣3|﹣1+2＝3，當(dāng)x＝2時(shí)，M＝|2﹣3|﹣2+2＝1，當(dāng)x＝3時(shí)，M＝﹣1，當(dāng)x＝4時(shí)，M＝﹣1，當(dāng)x＝5時(shí)，M＝﹣1，當(dāng)x＝6時(shí)，M＝﹣1，…，∴當(dāng)x分別取1、2、3、…、2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)的M的值的總和是：3+1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝（3+1）+（﹣1）×（2020﹣2）＝4+（﹣1）×2018＝4+（﹣2018）＝﹣2014，故答案為：﹣2014．15．幻方是一種將數(shù)字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等的方法．幻方歷史悠久，是中國(guó)傳統(tǒng)游戲．如圖是一個(gè)3×3的幻方的一部分，則a+b＝﹣3．﹣6a﹣8﹣5b﹣9【分析】首先根據(jù)圖示，判斷出它是一個(gè)三階幻方，然后根據(jù)：三階幻方的中心對(duì)稱(chēng)兩數(shù)之和＝2×中間格的數(shù)，分別求出a、b的值各是多少，再把求出的a、b的值相加即可．【解答】解：根據(jù)圖示，判斷出它是一個(gè)三階幻方，由a+（﹣9）＝﹣5×2，可得：a＝﹣1，由b+（﹣8）＝﹣5×2，可得：b＝﹣2，∴a+b＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．故答案為：﹣3．三．解答題16．把下列七個(gè)數(shù)分兩類(lèi)填入相應(yīng)的大括號(hào)中，并在大括號(hào)前寫(xiě)上分類(lèi)名稱(chēng)0，﹣789，，10.10，﹣，1，﹣5%整數(shù)；{0，﹣789，1…}；分?jǐn)?shù)；{，10.10，，﹣5%…}．【分析】分別根據(jù)整數(shù)定義和分?jǐn)?shù)定義的選出后填上即可．【解答】解：整數(shù)：{0，﹣789，1…}；分?jǐn)?shù)：{，10.10，，﹣5%…}．17．計(jì)算：（1）（﹣3）÷÷；（2）﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）．【分析】（1）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，求積即可；（2）把帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)與分?jǐn)?shù)和的形式，再把互為相反數(shù)的相加．【解答】解：（1）原式＝﹣3×4×4＝﹣48；（2）原式＝﹣21﹣+3++﹣＝（﹣21+3）+（﹣+）+（﹣）＝﹣18．18．現(xiàn)有長(zhǎng)為20米的籬笆，利用它和一面墻圍成如圖長(zhǎng)方形形狀的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為t米．（1）用含t的代數(shù)式表示養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為：（20﹣2t）米；（2）用含t的代數(shù)式表示養(yǎng)雞場(chǎng)的面積：（﹣2t2+20t）平方米；（3）若墻長(zhǎng)只有15米，請(qǐng)你從1、2、4中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為t的值，求出養(yǎng)雞場(chǎng)的面積．【分析】（1）根據(jù)題意和圖形，可以用含t的代數(shù)式表示出養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意和圖形，可以用含t的代數(shù)式表示出養(yǎng)雞場(chǎng)的面積；（3）根據(jù)題意，首先判斷t為1、2、4時(shí)，哪個(gè)符合要求，再代入（2）中的代數(shù)式，求出面積即可．【解答】解：（1）由圖可得，養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為：（20﹣2t）米，故答案為：（20﹣2t）；（2）由題意可得，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為：（20﹣2t）t＝﹣2t2+20t，故答案為：（﹣2t2+20t）；（3）當(dāng)t＝1時(shí)，20﹣2t＝20﹣2×1＝18＞15，不符題意，舍去；當(dāng)t＝2時(shí)，20﹣2t＝20﹣2×2＝16＞15，不符題意，舍去；當(dāng)t＝4時(shí)，20﹣2t＝20﹣2×4＝12，符合題意；∴當(dāng)t＝4時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為：﹣2×42+20×4＝﹣2×16+80＝﹣32+80＝48，即當(dāng)t＝4時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積48平方米．19．計(jì)算﹣12﹣|7﹣（﹣）2|+（﹣）÷（﹣）．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【解答】解：﹣12﹣|7﹣（﹣）2|+（﹣）÷（﹣）＝﹣1﹣|7|+（﹣）×（﹣24）＝﹣1﹣7+（）×（﹣24）+×（﹣24）+（﹣）×（﹣24）＝﹣1﹣7+8+（﹣18）+2＝﹣16．20．【教材呈現(xiàn)】下面是華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材38頁(yè)的一道題目：6．求出下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離：（1）3與﹣22；（2）4.75與225；（3）﹣4與﹣4.5；（4）﹣3與2．你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？【歸納概括】（1）請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)用文字語(yǔ)言敘述如下：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值．（2）數(shù)軸上表示數(shù)x與1的兩點(diǎn)之間的距離可用符號(hào)語(yǔ)言記作|x﹣1|；（3）|x+2|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與﹣2的兩點(diǎn)之間的距離；【解決問(wèn)題】（4）請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣2與3之間移動(dòng)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)|x﹣3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值，這個(gè)值是5．（5）請(qǐng)你繼續(xù)在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸探究，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在整條數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出使|x﹣3|+|x+2|＝7成立的x的值．【分析】【教材呈現(xiàn)】根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|的表達(dá)式即可求解；【歸納概括】（1）用文字語(yǔ)言敘述即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|的表達(dá)式即可求解；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的定義即可求解；【解決問(wèn)題】（4）去掉絕對(duì)值符號(hào)即可求解；（5）利用分類(lèi)討論的方法可以求得x的值．【解答】解：【教材呈現(xiàn)】（1）3﹣（﹣2.2）＝5.2；4.75﹣2.25＝2.5；（3）﹣4﹣（﹣4.5）＝0.5；（4）；【歸納概括】（1）用文字語(yǔ)言敘述如下：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值．故答案為：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值；（2）數(shù)軸上表示數(shù)x與1的兩點(diǎn)之間的距離可用符號(hào)語(yǔ)言記作|x﹣1|．故答案為：|x﹣1|；（3）|x+2|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與﹣2的兩點(diǎn)之間的距離．故答案為：﹣2；【解決問(wèn)題】（4）如圖，∵﹣2≤x≤3，∴x﹣3≤0，x+2≥0，∴|x﹣3|+|x+2|＝﹣x+3+x+2＝5，所以當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣2與3之間移動(dòng)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)|x﹣3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值，這個(gè)值是5．故答案為：5；（5）如圖，當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)，|x﹣3|+|x+2|＝5≠7，當(dāng)x≤﹣2時(shí)，|x﹣3|+|x+2|＝3﹣x﹣（x+2）＝3﹣x﹣x﹣2＝1﹣2x，令1﹣2x＝7，得x＝﹣3；當(dāng)x≥3時(shí)，|x﹣3|+|x+2|＝x﹣3+x+2＝2x﹣1，令2x﹣1＝7，得x＝4．綜上所述，使|x﹣3|+|x+2|＝7成立的x的值是﹣3或4．21．某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷(xiāo)商品，同時(shí)向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球；②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠．現(xiàn)在某客戶(hù)要到該商店購(gòu)買(mǎi)網(wǎng)球拍20只、網(wǎng)球x（超過(guò)60）個(gè)．（1）用含x的代數(shù)式表示該客戶(hù)按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)網(wǎng)球和網(wǎng)球拍共需付款4x+1360元；（2）用含x的代數(shù)式表示該客戶(hù)按優(yōu)惠方案②購(gòu)買(mǎi)網(wǎng)球和網(wǎng)球拍共需付款1440+3.6x元；（3）若x＝100時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？【分析】（1）（2）分別按優(yōu)惠方案列出代數(shù)式并化簡(jiǎn)即可；（3）把x＝100代入（1）（2）的代數(shù)式并計(jì)算，比較得結(jié)論．【解答】解：（1）按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)網(wǎng)球x個(gè)和網(wǎng)球拍20只共需付款：80×20+4×（x﹣20×3）＝4x+1360（元）；故答案為：4x+1360．（2）按優(yōu)惠方案②購(gòu)買(mǎi)網(wǎng)球x個(gè)和網(wǎng)球拍20只共需付款：0.9×（80×20+4x）＝1440+3.6x（元）；故答案為：1440+3.6x．（3）當(dāng)x＝100時(shí)，按優(yōu)惠方案①需付款：400+1360＝1760（元），按優(yōu)惠方案②需付款：1440+360＝1800（元），∵1760＜1800，故按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)比較合算．22．【做一做】列代數(shù)式（1）已知一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為100c+10b+c；（2）某地區(qū)夏季高山的溫度從山腳處開(kāi)始每升高100米，降低0.7℃，若山腳溫度是28℃，則比山腳高x米處的溫度為（﹣0.007x+28）℃；（3）已知某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每一排比前一排多2個(gè)座位．則第n排共有座位數(shù)（2n+16）個(gè)．【數(shù)學(xué)思考】（4）上面所列的代數(shù)式都屬于我們所學(xué)習(xí)的整式中的多項(xiàng)式；（5）請(qǐng)你任意寫(xiě)一個(gè)關(guān)于x的這種類(lèi)型的數(shù)字系數(shù)的二次式x2+1；（6）用字母表示系數(shù)，寫(xiě)一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，并注明字母系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件ax2+bx+c（a、b、c均不為0）；【問(wèn)題解決】（7）若代數(shù)式3x|m|﹣（m﹣2）x+4是一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求m的值．【分析】【做一做】列代數(shù)式（1）根據(jù)題意，可以用含a、b、c的代數(shù)式表示出這個(gè)三位數(shù)；（2）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出比山腳高x米處的溫度；（3）根據(jù)題意，可以用含n的代數(shù)式表示出第n排共有座位數(shù)；【數(shù)學(xué)思考】（4）根據(jù)前三個(gè)小題的結(jié)果，可以寫(xiě)出學(xué)習(xí)的整數(shù)中的多項(xiàng)式；（5）本題答案不唯一，符合題意即可；（6）本題答案不唯一，符合題意即可；【問(wèn)題解決】（7）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于m的方程，從而可以求得m的值．【解答】解：【做一做】列代數(shù)式（1）由題意可得，這個(gè)三位數(shù)可表示為100c+10b+a，故答案為：100c+10b+c；（2）由題意可得，比山腳高x米處的溫度為：28﹣×0.7＝﹣0.007x+28，故答案為：（﹣0.007x+28）；（3）由題意可得，第n排共有座位18+2（n﹣1）＝18+2n﹣2＝2n+16，故答案為：（2n+16）