霍布金森壓桿試驗(yàn)裝置中有機(jī)玻璃純型和純型加載條件下的動(dòng)態(tài)斷裂行為

霍布金森壓桿試驗(yàn)裝置中有機(jī)玻璃純型和純型加載條件下的動(dòng)態(tài)斷裂行為

有機(jī)玻璃（pmma）是一種常見(jiàn)的工程材料。由于其高度的滲透性、較高的力學(xué)強(qiáng)度和良好的加工性能，它在航空和汽車工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，如飛機(jī)座、座椅等。這些部件在使用過(guò)程中可能會(huì)受到?jīng)_擊載荷的作用,因此了解有機(jī)玻璃材料在高速?zèng)_擊加載條件下的力學(xué)行為特別是斷裂行為是十分必要的。中心裂紋圓盤試件被廣泛應(yīng)用于非金屬?gòu)棿嘈圆牧系臏?zhǔn)靜態(tài)Ⅰ+Ⅱ復(fù)合型斷裂研究,它的優(yōu)點(diǎn)在于:通過(guò)改變載荷作用線與裂紋面的夾角,可以實(shí)現(xiàn)純Ⅰ型、純Ⅱ型以及從純Ⅰ型至純Ⅱ型的任意Ⅰ+Ⅱ復(fù)合度的斷裂實(shí)驗(yàn)。本文擬將中心裂紋圓盤試件應(yīng)用于霍布金森壓桿(SHPB)以實(shí)現(xiàn)對(duì)彈脆性材料的動(dòng)態(tài)斷裂實(shí)驗(yàn),進(jìn)而研究加載速率對(duì)PMMA材料斷裂韌度的影響。1pb動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)系統(tǒng)中心裂紋圓盤在準(zhǔn)靜態(tài)徑向壓縮載荷作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式為:ΚⅠ=ΡπBR√πaFⅠKⅠ=PπBRπa??√FⅠ(1)ΚⅡ=ΡπBR√πaFⅡKⅡ=PπBRπa??√FⅡ(2)式中:P——準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下的壓縮載荷;B——圓盤的厚度;R——圓盤的半徑;a——裂紋半長(zhǎng);FⅠ、FⅡ——無(wú)量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子,與相對(duì)裂紋長(zhǎng)度α(=a/R)和加載角θ(載荷作用線與裂紋面的夾角)有關(guān)。按照純Ⅰ型和純Ⅱ型裂紋的定義,當(dāng)KⅠ≠0且KⅡ=0時(shí),為純Ⅰ型裂紋;當(dāng)KⅠ=0且KⅡ≠0時(shí),為純Ⅱ型裂紋,由此可以得到純Ⅰ型或純Ⅱ型裂紋的生成條件,即與之相對(duì)應(yīng)的加載角θ。中心裂紋圓盤-霍布金森壓桿(SHPB)動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)系統(tǒng)原理如Fig.1所示。中心裂紋圓盤試件置于分離式霍布金森壓桿的輸入桿和輸出桿之間。入射、反射和透射波應(yīng)變信號(hào)分別通過(guò)貼在輸入桿和輸出桿的應(yīng)變片測(cè)量(Fig.1中的G1、G2處),并經(jīng)超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀放大后由瞬態(tài)波形存儲(chǔ)器記錄。根據(jù)一維應(yīng)力波理論經(jīng)移位處理分別得到輸入桿右端面處的入射波、反射波和輸出桿左端面的透射波,并最終得到試件左端面(即輸入桿右端面)處的載荷、位移(P1和u1)和試件右端面(即輸出桿左端面)處的載荷、位移(P2和u2)分別為:P1(t)=EA[εi(t)+εr(t)](3)u1(t)=c0∫t0t0[εi(τ)-εr(τ)]dτ(4)P2(t)=EAεt(t)(5)u2(t)=c0∫t0t0εt(t)dτ(6)式中:E——桿的彈性模量;A——桿的橫截面面積;c0——桿中彈性波速;εi(t)——入射波應(yīng)變信號(hào);εr(t)——反射波應(yīng)變信號(hào);εt(t)——透射波應(yīng)變信號(hào)。與裂紋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的動(dòng)態(tài)變形能Ud(t)可以近似表達(dá)為Ud(t)≈∫t0t0P0(τ)dΔ(τ)(7)其中Ρ0(t)=12[Ρ1(t)+Ρ2(t)]P0(t)=12[P1(t)+P2(t)],且Δ(t)=u1(t)-u2(t),P0(t)和Δ(t)分別為試件中的平均載荷和試件兩端的相對(duì)位移。推廣中心裂紋圓盤準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式于動(dòng)態(tài)加載條件,則純Ⅰ型和純Ⅱ型動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子分別為:ΚdⅠ(t)=Ρ0(t)πBR√πaFⅠ(8)ΚdⅡ(t)=Ρ0(t)πBR√πaFⅡ(9)本文采用的試件(Fig.2)為尖槽式中心切口圓盤,材料為有機(jī)玻璃(江蘇鎮(zhèn)江金山化工廠生產(chǎn),名義厚度為5mm的板材),其名義幾何尺寸為直徑D=19.17mm,切口長(zhǎng)度2a=11.5mm,厚度B=5mm,相對(duì)切口長(zhǎng)度α=0.6。加載方式為純Ⅰ型和純Ⅱ型,分別對(duì)應(yīng)于加載角θ=0°和θ=20.2°。動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)在SHPB裝置上進(jìn)行,分別對(duì)18個(gè)試件實(shí)施了純Ⅰ型和純Ⅱ型加載試驗(yàn);準(zhǔn)靜態(tài)斷裂試驗(yàn)在島津試驗(yàn)機(jī)DCS-5000上進(jìn)行。2結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)宏觀斷口形貌的影響Fig.3給出了一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)中輸入桿上應(yīng)變片所測(cè)得的入射波、反射波原始電壓信號(hào)波形和輸出桿上應(yīng)變片所測(cè)得的透射波原始電壓信號(hào)波形。Fig.4為根據(jù)Fig.3中的試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到的P0(t)～Δ(t)曲線,從圖中可以看出,試件的平均載荷隨著試件兩端相對(duì)位移的增加逐步達(dá)到最大值,然后迅速降低,呈現(xiàn)出典型的彈脆性材料的破壞特征。本文以PMMA中心切口圓盤試件在載荷達(dá)到最大值時(shí)刻作為裂紋起裂擴(kuò)展點(diǎn),將試件中平均載荷的最大值代入公式(8)和(9)即可獲得純Ⅰ型和純Ⅱ型動(dòng)態(tài)斷裂韌度KdⅠc和KdⅡc。加載速率Ⅰ和Ⅱ定義為式中:Δt——試件從加載到斷裂的時(shí)間。Fig.5為不同加載速率時(shí)PMMA斷裂韌度的試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?(1)沖擊加載條件下實(shí)測(cè)的斷裂韌度值明顯地高于準(zhǔn)靜態(tài)值(Ⅰ、Ⅱ:4×10-3ΜΡa?m12/s);(2)在本文實(shí)施的動(dòng)態(tài)加載速率范圍內(nèi)(純Ⅰ型Ⅰ:7.47×104ΜΡa?m12/s～1.84×105MPa·m12/s,純Ⅱ型Ⅱ:8.80×104ΜΡa?m12/s～4.30×105MPa·m12/s)?ΚdⅠc、KdⅡc均呈現(xiàn)出明顯的速率相關(guān)性,且隨著加載速率的增大而增大;(3)在動(dòng)態(tài)加載速率范圍內(nèi)有KⅠc大于KⅡc,而在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下有KⅡc大于KⅠc,這說(shuō)明加載速率的變化對(duì)KⅠc、KⅡc的影響是不同的,其原因有待進(jìn)一步的研究。為進(jìn)一步揭示加載速率對(duì)PMMA斷裂行為的影響,本文在XL30ESEM掃描電鏡上對(duì)純Ⅱ型準(zhǔn)靜態(tài)(和動(dòng)態(tài)(加載速率下的試件進(jìn)行了斷口形貌分析。有機(jī)玻璃切口試件的斷口沿裂紋擴(kuò)展方向可分為三個(gè)區(qū)域:鏡面區(qū)、霧狀區(qū)及肋部區(qū),與裂紋起裂密切相關(guān)的斷口形貌特征主要體現(xiàn)在鏡面區(qū)和霧狀區(qū)。鏡面區(qū)是主裂紋面通過(guò)單個(gè)銀紋(局部受到拉伸應(yīng)力的有機(jī)玻璃在其表面產(chǎn)生的與應(yīng)力方向垂直的微形裂紋)持續(xù)緩慢擴(kuò)展的結(jié)果。隨著裂紋尖端應(yīng)力的增大,當(dāng)裂紋尖端有足夠大的能量而激發(fā)多個(gè)銀紋區(qū)時(shí),裂紋擴(kuò)展進(jìn)入快速階段,鏡面區(qū)終止而霧狀區(qū)開(kāi)始,斷口上出現(xiàn)拋物線花樣。拋物線是次級(jí)裂紋擴(kuò)展過(guò)程中其鋒面與主裂紋鋒面相交遺留下來(lái)的痕跡,它是PMMA中的微缺陷在主裂紋面擴(kuò)展時(shí)吸收能量所形成的,其焦點(diǎn)是次級(jí)裂紋源。因此,鏡面區(qū)和霧狀區(qū)的形成是一個(gè)吸能機(jī)制。Fig.6顯示的是PMMA斷口的鏡面區(qū)形貌,Fig.7為斷口的霧狀區(qū)形貌。由電鏡觀測(cè)照片可見(jiàn):(1)準(zhǔn)靜態(tài)加載和動(dòng)態(tài)加載下PMMA試件的斷口形貌上均有明顯的鏡面區(qū)和霧狀區(qū),表現(xiàn)出典型的脆性解理斷裂的特征;(2)動(dòng)態(tài)加載和準(zhǔn)靜態(tài)加載相比,斷口的鏡面區(qū)寬度縮小,鏡面區(qū)的不共面性加劇,即準(zhǔn)靜態(tài)加載下的鏡面區(qū)比較平整,動(dòng)態(tài)加載下的鏡面區(qū)在切口附近卻可以看到明顯的階梯狀痕跡;(3)與準(zhǔn)靜態(tài)加載相比,動(dòng)態(tài)加載下斷口的霧狀區(qū)的形貌也有顯著變化,即拋物線密度的增大。通過(guò)分析,筆者認(rèn)為鏡面區(qū)寬度減小的原因在于:隨著加載速率的增加,裂紋擴(kuò)展的速度也相應(yīng)增加,單個(gè)銀紋穩(wěn)定擴(kuò)展的時(shí)間縮短,從而使裂紋更快進(jìn)入快速擴(kuò)展階段。較小的加載速率使銀紋長(zhǎng)大成熟的時(shí)間較為充分,因此對(duì)應(yīng)著較大的鏡面區(qū);而大的加載速率使得裂紋在銀紋沒(méi)有足夠的時(shí)間充分成長(zhǎng)的情況下就進(jìn)入了快速擴(kuò)展的階段,所以鏡面區(qū)變小。鏡面區(qū)不共面性的加劇和霧狀區(qū)拋物線密度的增大意味著裂紋擴(kuò)展所消耗的能量的增大,這與實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的斷裂韌度值隨加載速率的增加而顯著增大的結(jié)果是一致的。3純型5.77.7本文采用PMMA尖槽式中心切口圓盤試件,在SHPB裝置上進(jìn)行了純Ⅰ型、純Ⅱ型動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn),試驗(yàn)的加載速率范圍為純Ⅰ型Ⅰ:7.47×104ΜΡa?m12/s～1.84×105MPa·m12/s,純Ⅱ型Ⅱ:8.80×104ΜΡa?m12/s～4.30×105MPa·m12/s。試驗(yàn)結(jié)果