四川省遂寧市射洪中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

射洪中學(xué)教育聯(lián)盟2023年下期初2021級(jí)半期考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題(總分150分考試時(shí)間120分鐘)一．選擇題(共20小題，滿分60分，每小題3分)1．已知下列各式：，，，，，其中二次根式有個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．代數(shù)式有意義的的取值范圍是A．且B． C． D．且3．設(shè)，，則下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是A．B．C． D．4．若和最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則的值為A． B． C． D．5．已知實(shí)數(shù)，滿足，，則以，為根的一元二次方程是A． B． C． D．6．關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，那么滿足的條件是A． B． C． D．7．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，則的值是A． B．1 C．1或 D．或08．把方程的左邊配方后可得方程A． B． C． D．9．方程，則的值是A． B．2 C．1、2 D．、10．某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是A． B． C． D．11．下面四組線段中，成比例的是A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，12．小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心等邊三角形、菱形、矩形、正方形，若每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是A． B．C． D．13．如圖，中，，，．將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是A． B．C． D．14．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別在邊、上，且，為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，則圖中與相似的三角形有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．415．如圖，，與相交于點(diǎn)，且，，，則A． B． C． D．A． B．C． D．17．《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量古井水面以上部分深度的辦法，如圖所示，在井口處立一垂直于井口的木桿，從木桿的頂端觀測(cè)井水水岸，視線與井口的直徑交于點(diǎn)，若測(cè)得米，米，米，則水面以上深度為A．4米 B．3米 C．3.2米 D．3.4米18．如圖，在中，、分別是、上的點(diǎn)，且，若，則A． B． C． D．19．如圖，在中，，，分別是邊，，上的點(diǎn)，若，則下列等式一定成立的是A． B． C． D．20．如圖，正方形和正方形，點(diǎn)在邊上，邊與正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，連接．以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)到直線和直線的距離相等．其中正確的個(gè)數(shù)為A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題(共10小題，滿分30分，每小題3分)21．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)．22．已知，則．23．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)：．24．若是方程的解，則式子的值為．25．已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則．26．如果與相似，的三邊之比為，的最長(zhǎng)邊是，那么的最短邊是．27．在中，，，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與相似．28．如圖，在四邊形中，點(diǎn)、、、分別為各邊的中點(diǎn)，點(diǎn)到的距離、點(diǎn)到的距離都等于，則四邊形的周長(zhǎng)是．29．如圖，在中，是的重心，，則的面積是．30．如圖，中邊，高，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為三邊上的點(diǎn)(點(diǎn)，為上的點(diǎn)，點(diǎn)為上的點(diǎn)，點(diǎn)為上的點(diǎn))，則正方形的邊長(zhǎng)為．三．解答題(共5小題，滿分60分)31．(10分)計(jì)算：①；▲②；▲32.(10分)解方程①；▲②．▲33．(8分)已知，求的值．▲34．(10分)如圖，在中，，，，．(1)求的長(zhǎng)；(2)若，求證：．▲35．(10分)已知關(guān)于的方程．(1)求證：取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若斜邊長(zhǎng)，另兩邊長(zhǎng)，恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng)．▲36．(12分)某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售單價(jià)不低于成本不高于95元．市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量(個(gè)與銷售單價(jià)(元符合一次函數(shù)關(guān)系