北師大版初中數(shù)學九年級下冊1.4 解直角三角形 教學設計（含教學反思）

人教版初學數(shù)學九年級下冊《1.4解直角三角形》教學設計課題名1.4解直角三角形教學目標1.初步理解解直角三角形的含義2.掌握運用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素教學重點理解并掌握直角三角形邊角之間的關系，運用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素教學難點從已知條件出發(fā)，正確選用適當?shù)倪吔顷P系或三角函數(shù)解題.教學方法任務驅動的小組合作教學教學準備多媒體課件、三角板、計算器等教學過程創(chuàng)設情境導入新課：1、在一個直角三角形中，共有幾條邊？幾個角？（引出“元素”這個詞語）2、在RtΔABC中，∠C=90°.a、b、c、∠A、∠B這些元素間有哪些等量關系呢？3、提問：RtΔABC的角角關系、三邊關系、邊角關系分別是什么？二、講授新課在Rt△ABC中,∠C=90°（1）根據(jù)∠A=60°,斜邊AB=30,你能求出這個三角形的其他元素嗎?（2）根據(jù)AC=，BC=，你能求出這個三角形的其他元素嗎？（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個三角形的其他元素嗎?解直角三角形的定義：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的過程就是解直角三角形.三、例題講解例1在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b,c,且a=，b=，求這個三角形的其他元素.例2在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,且b=30,∠B=25°，求這個三角形的其他元素(邊長精確到1).【注意強調(diào)】在解決直角三角形的過程中，常會遇到近似計算，盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積誤差.（為了便于學生計算，教師可以將角B改為特殊角）如圖，在△ABC中，AB＝1，AC＝√2,sinB＝√2/4，求BC的長．四、課堂練習1.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=4，sinB＝45，則菱形的周長是（）A．10B．20C．40D．282.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，則BC的長是（）A.434B.4C.83．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝2，則BC＝22，∠A＝_______．4．如圖，河流兩岸a，b互相平行，A，B是河岸a上的兩座建筑物，C，D是河岸b上的兩點，A，B之間的距離為200m．某人在河岸b上的點P處測得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，則河流的寬度為_______m.5.在Rt△ABC中,∠C=90,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他元素.(1)a=20,∠A=45;(2)a=36,∠B=30.6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝23，點D，E分別在AB，AC上，DE⊥AC，垂足為E，DE＝2，DB(1)BC的長；(2)cos∠BCD的值．課后作業(yè)1、教材“習題1.5”中第2、3題.2、完成練習冊中本課時的練習.教學反思解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用.因此，此題在