電力電子控制技術(shù)基礎(chǔ)與實踐 課件 第5章 坐標(biāo)變換

電力電子控制技術(shù)基礎(chǔ)與實踐電力電子控制技術(shù)基礎(chǔ)與實踐上篇 1. 脈沖寬度調(diào)制 2. 正弦波脈寬調(diào)制 3. 信號濾波 4. 反饋控制 5. 坐標(biāo)變換

6. 空間電壓矢量脈寬調(diào)制 下篇 7. 電力電子技術(shù)的PLECS仿真實驗 8. 電力電子技術(shù)的實驗箱實驗 電力電子控制技術(shù)基礎(chǔ)與實踐5. 坐標(biāo)變換

5.1 坐標(biāo)變換原理5.2 PR控制與傳遞函數(shù)離散化5.3 軟鎖相環(huán) 5.4

微控制器的坐標(biāo)變換實現(xiàn) 5.1 坐標(biāo)變換原理5.1.1交流電特性（1）正弦交流電交流電有5種表示（矢量法、代數(shù)式、三角式、復(fù)數(shù)式、極坐標(biāo)形式）各參數(shù)之間的關(guān)系（2）三相交流電三相交流電源和負(fù)載都有兩種連接：星型Y、三角形△三相四線制Y-Y電路平衡條件，三相交流電對稱，各相負(fù)載相等，地線間的電流為零5.1 坐標(biāo)變換原理5.1.1交流電特性（3）功率傳輸視在功率S，有功功率P，無功功率Q其中、為電壓、電流的共軛相量。功率因數(shù)注意，分析功率時要以同一個參考信號為基準(zhǔn)5.1 坐標(biāo)變換原理5.1.2Clark變換和Park變換電流坐標(biāo)變換圖，電壓、電動勢、磁鏈的坐標(biāo)變換與電流坐標(biāo)變換相同。（a）ABC三相靜止坐標(biāo)（b）αβ兩相靜止坐標(biāo)（c）dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)變換的等效原則，如果在不同坐標(biāo)系下產(chǎn)生的磁動勢相同，稱為等幅值變換。如果在不同坐標(biāo)系下保持變換前后功率不變，稱為等功率變換。5.1 坐標(biāo)變換原理5.1.2Clark變換和Park變換（1）三相靜止坐標(biāo)與兩相靜止坐標(biāo)變換也稱為Clark變換，記為3s/2s變換（或ABC/αβ變換）等功率變換系數(shù)矩陣為等幅值變換系數(shù)矩陣為（2）兩相靜止坐標(biāo)與兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換兩相靜止坐標(biāo)系旋得到dq坐標(biāo)系，記為2s/2r變換（或αβ/dq變換）θ為兩相靜止坐標(biāo)系α軸與兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸之間的夾角。5.1 坐標(biāo)變換原理（3）三相靜止坐標(biāo)與兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換ABC三相靜止坐標(biāo)系到dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換（也稱為Park變換），記為3s/2r變換（或ABC/dq變換），可以通過ABC三相靜止坐標(biāo)系到αβ兩相靜止坐標(biāo)系、αβ兩相靜止坐標(biāo)系到dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的兩次變換合成。等功率變換系數(shù)矩陣為等幅值變換系數(shù)矩陣為5.1 坐標(biāo)變換原理5.1.2Clark變換和Park變換坐標(biāo)變換的參考量說明以上坐標(biāo)變換是以α軸的物理量為參考獲得的旋轉(zhuǎn)變換系數(shù)矩陣。以電壓量u為例說明，以uα為基準(zhǔn)，旋轉(zhuǎn)角度ωt=0，這種方法稱為電壓定向。電壓u的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換以β軸的物理量uβ為參考量做旋轉(zhuǎn)變換時，仍然用ua、ub、uc表示三相交流電電壓，表達(dá)式不變，則旋轉(zhuǎn)角度ωt=-90o，這種方法稱為磁場定向，磁場方向和電壓方向相差90o。磁場方向和電壓方向相差90o，仍然uα超前uβ角度為90o。電壓u的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換5.1 坐標(biāo)變換原理5.1.3坐標(biāo)變換和反變換的仿真圖5-6坐標(biāo)變換和反變換的仿真模型5.1 坐標(biāo)變換原理5.1.3坐標(biāo)變換和反變換的仿真Fcn=(2*u[1]-u[2]-u[3])/3Fcn1=(u[2]-u[3])/sqrt(3)Fcn6=2/3*(u[1]*cos(u[4])+u[2]*cos(u[4]-2*pi/3)+u[3]*cos(u[4]+2*pi/3))Fcn7=2/3*(-u[1]*sin(u[4])-u[2]*sin(u[4]-2*pi/3)-u[3]*sin(u[4]+2*pi/3))Fcn10=u[1]*cos(u[3])+u[2]*sin(u[3])Fcn11=-u[1]*sin(u[3])+u[2]*cos(u[3])Fcn8=u[1]*cos(u[3])-u[2]*sin(u[3])Fcn9=u[1]*sin(u[3])+u[2]*cos(u[3])圖5-7三相交流電信號、Clark變換、Park變換的波形圖5.2 PR控制與傳遞函數(shù)離散化5.2.1PR控制原理根據(jù)內(nèi)膜原理，要實現(xiàn)對信號的無靜態(tài)誤差跟蹤，控制器必須包含信號的模型，PI的積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為1/s

，所以PI只能對階躍信號進(jìn)行無靜態(tài)誤差跟蹤，正弦信號的傳遞函數(shù)為，如果不用Clark、Park將交流量變化為直流，而需要實現(xiàn)無靜態(tài)誤差跟蹤，可以用PR控制器。傳統(tǒng)PR控制器表達(dá)式選頻ω0=2π*50rad/s,KP=1,KR=100時，仿真模型

5.2 PR控制與傳遞函數(shù)離散化5.2.1PR控制原理PR控制bode圖準(zhǔn)諧振控制QPR傳遞函數(shù)Bode圖5.2 PR控制與傳遞函數(shù)離散化5.2.2傳遞函數(shù)離散化要想在微控制器構(gòu)成的硬件系統(tǒng)中實現(xiàn)各種控制器和濾波器，就必須進(jìn)行傳遞函數(shù)的離散化。常用的控制系統(tǒng)離散化方法表5-1控制系統(tǒng)離散化方法（Ts為系統(tǒng)采樣時間）5.2 PR控制與傳遞函數(shù)離散化5.2.2傳遞函數(shù)離散化前向差分法、后向差分法、雙線性變換法簡單易用。例：假設(shè)有一個一階慣性系統(tǒng)（如RC濾波器）傳遞函數(shù)模型，使用一階向前差分離散的差分方程。根據(jù)轉(zhuǎn)換關(guān)系得

5.3 軟鎖相環(huán)5.2.1鎖相環(huán)工作原理鎖相環(huán)（PLL）是一個相位反饋自動控制系統(tǒng)鎖相環(huán)PLL的工作原理：壓控振蕩器的輸出頻率經(jīng)過采集，和基準(zhǔn)頻率信號同時輸入鑒相器，鑒相器比較上述兩個信號的頻率差，將差值ud輸入低通濾波器轉(zhuǎn)化為直流電壓uc，直流電壓uc控制VCO輸出頻率穩(wěn)定于某一期望值。軟鎖相環(huán)SPLL圖5-11軟鎖相環(huán)SPLL原理圖5.3 軟鎖相環(huán)5.2.2三相PLL實際電壓矢量U，鎖相環(huán)對應(yīng)電壓矢量Upll，其中dq坐標(biāo)以ω的角速度逆時針旋轉(zhuǎn)。θ為實際電壓矢量U的角度，γ為鎖相環(huán)對應(yīng)電壓矢量Upll的角度。電壓矢量U的相位角θ和PLL輸出相位角γ之差的正弦值5.3 軟鎖相環(huán)5.2.2三相PLL圖5-13單同步坐標(biāo)系軟件鎖相環(huán)（SSRF-SPLL）控制圖圖5-14SSRF-SPLL鎖相環(huán)簡化結(jié)構(gòu)圖5.3 軟鎖相環(huán)5.2.3單相OSGPLL基于正交信號發(fā)生器的鎖相環(huán)(OSGPLL)是單相PLLOSGPLL有多種，包括Delay-PLL、SOGI-PLL等圖5-15單相PLL和OSG產(chǎn)生方法原理圖5.3 軟鎖相環(huán)5.2.3單相OSGPLL模型：產(chǎn)生的正交信號v’和qv’，二者相差90度。調(diào)節(jié)參數(shù)K，增加K會使變換器的帶通變寬，濾波效果變差，但是可以讓濾波器的階躍響應(yīng)加快。波形：5.3 軟鎖相環(huán)5.2.3單相OSGPLLDelay-PLL（延遲PLL）例：一種通過低通濾波器實現(xiàn)的方法。仿真目標(biāo)f0=50Hz，ω0=2πf0，T=1/ω0。參數(shù)：低通濾波器的時間常數(shù)T設(shè)為1/(2π*50)，增益（Gain）為2，低通濾波器Fcn1和Fcn2的傳遞函數(shù)模型波形5.4 微控制器的坐標(biāo)變換實現(xiàn)5.3.1STC8A微控制器實現(xiàn)坐標(biāo)變換產(chǎn)生數(shù)據(jù)的方法是直接用sin函數(shù)產(chǎn)生，信號幅值為1，設(shè)一個周期內(nèi)采樣120次（角度步長為3°）（va,vb,vc）為sintable[]信號，作為電網(wǎng)的采集信號，通過Clark和Park變換將三相交流電轉(zhuǎn)換為兩相正弦信號（valpha，vbeta）和直流信號（vd,vq）程序（略）（a）（va，vb，vc）（b）（valpha，vbeta）（c）（vd,vq）5.4 微控制器的坐標(biāo)變換實現(xiàn)5.3.2STC8A微控制器實現(xiàn)坐標(biāo)反變換編寫坐標(biāo)反變換函數(shù)revese_park_clark（），輸入(vd,vq,phi)，輸出（valpha_r,vbeta_r），（va_r,vb_r,vc_r）（valpha_r,vbeta_r）（va_r,vb_r,vc_r）5.4 微控制器的坐標(biāo)變換實現(xiàn)5.3.3STM32F4微控制器實現(xiàn)延遲法OSGSTM32F407，系統(tǒng)時鐘頻率168MHz，目標(biāo)信號參考頻率finTIM2作為定時器，總線頻率84MHz，選預(yù)分頻4，計數(shù)值21000，自動重裝載，則TIM2中斷頻率1kHz濾波器方程圖5-21fin=50Hz，phi=0，PLL輸出波形和頻譜圖5.4 微控制器的坐標(biāo)變換實現(xiàn)5.3.4STM32F4微控制器實現(xiàn)鎖相環(huán)STM32F407型號的微控制器，系統(tǒng)頻率168MHz，可以利用自帶的DSP模塊和math庫APB1預(yù)分頻4，APB1Timerclocks84MHz，