勾股定理的引入

關于“勾股定理”的引入2021/5/91方法一:從欣賞圖片引入2021/5/922021/5/93

數(shù)學的最高獎項是菲爾茲獎,這個獎項每四年在國際數(shù)學家大會上頒發(fā)一次。2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會。它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術會議，被譽為數(shù)學界的“奧運會”。這次大會是首次在中國，發(fā)展中國家召開。這個圖案就是本屆大會會徽。

同學們,我們大家都了解諾貝爾獎吧,那有沒有數(shù)學諾貝爾獎呢?2021/5/94（1）你見過這個圖案嗎？（此時可讓學生看書的封面）這個圖案是我國漢代數(shù)學家趙爽在證明勾股定理時用到的圖案，被稱為“趙爽弦圖”。（2）你聽說過“勾股定理”嗎？（此時學生可能會說出”勾三股四弦五“）相信通過這節(jié)課的學習，同學們一定會對這句話有所了解2021/5/95

在很早以前,很多國家都對勾股定理有過研究.現(xiàn)在我跟大家介紹一位大家熟悉的數(shù)學家—畢達哥拉斯.他特別善于從生活中發(fā)現(xiàn)問題,相傳2500年前，畢達哥拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種特性現(xiàn)在請你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)？2021/5/96畢達哥拉斯(公元前572—前492),古希臘著名的哲學家,數(shù)學家,天文學家朋友家的地磚2021/5/97引入的意義：

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通過會徽的引入，讓學生了解我國古代輝煌的數(shù)學成就，同時還可以培養(yǎng)學生的愛國情懷。●會徽的出現(xiàn)為學生探究勾股定理的證明提供了依據(jù)●通過設置和圖片相關的問題的層層遞進，大大激發(fā)了學生探究的欲望和積極性，從而體現(xiàn)了學生的主動性●科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，用數(shù)學的眼光來看待生活。2021/5/98方法二：從問題引入2021/5/99

如圖，要登上8米高的建筑物AC，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離BC為6米，至少需要多長的梯子？8m6mBCA2021/5/910

引入的意義:

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此種引入課題法是利用學生現(xiàn)有知識不能解決而有待解決的新問題，而解決此新問題又必須用到本新授課的內容，這樣開課適當提出問題，能有效地把教師的主導作用和學生學習的自覺性有機地結合起來。心理學中認為思維過程通常是從需要應付某種困難、解決某個問題開始的，概括地說，思維總是從問題開始的，問題法引入課題，喚起學生的自覺思維，并使新授課題集中，目標明確，一旦所提問題解決了，新授內容也開始有所理解了?！耋w現(xiàn)了數(shù)學的生活化和生活的數(shù)學化2021/5/911方法三：從操作活動引入2021/5/912讓學生自己畫出幾個直角三角形，利用直尺測量三條邊長，并記錄數(shù)據(jù)，用計算器計算邊長的平方值，并用測量數(shù)據(jù)猜想三邊平方和的關系，從而引入課題引入的意義：能調動學生的積極性，讓學生充分參與。而測量和計算是我們民族文化傳統(tǒng)的特長，是古人發(fā)現(xiàn)問題、解決問題常用的思路，也是我們學生很熟悉的學習方法。從學生構造的例子出發(fā)，利用測量工具進行估算，尋找規(guī)律，提出猜想，符合我們的文化傳統(tǒng)習慣，符合從特殊到一般的思維規(guī)律，容易發(fā)揮學生的主體積極性。2021/5/913方法四：從拼圖引入2021/5/914b

aabCabcabcbacabc讓學生準備四個全等的直角三角形，問能否拼成一個正方形？2021/5/915引入的意義：●在拼圖的過程中體現(xiàn)學生的動手操作能力●在拼圖的過程中引發(fā)學生的自覺思維●在探究的過程中學會了勾股定理的內容和證明方法●在拼