北師大版八年級上冊1函數(shù)

我們生活在一個變化的世界中,在我們的周圍充滿著許許多多變化的量。你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的量嗎？你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？2021/5/91駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。德國心理學(xué)家：艾賓浩斯2021/5/92了解了這些關(guān)系后，那么什么是刻畫變量之間關(guān)系的常用模型呢？那就請進(jìn)入我們今天的新課吧！2021/5/934.1函數(shù)2021/5/94

如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？問題1：學(xué)習(xí)探究2021/5/95O123456789101112h（米）t（分）2021/5/96O1234567891011123h（米）t（分）2021/5/97O123456789101112311h（米）t（分）2021/5/98O12345678910111231137h（米）t（分）2021/5/99O1234567891011123113745h（米）t（分）2021/5/910O1234567891011123113745h（米）t（分）2021/5/911O1234567891011123113745h（米）t（分）2021/5/912O1234567891011123113745h（米）t（分）2021/5/913根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……113745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系。112021/5/914對于給定的時間t

，相應(yīng)的高度h確定嗎？想一想本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h2021/5/915瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)將如何變化？2、請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……物體總數(shù)y……3610151問題2：2021/5/916對于給定的層數(shù)n

，相應(yīng)的物體總數(shù)

y確定嗎？想一想本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？層數(shù)n與物體總數(shù)y

2021/5/917在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）（1）計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離s是多少？汽車速度v滑行距離s問題3：2021/5/918想一想本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？汽車的速度v與滑行距離s對于給定的一個v值，你能求出相應(yīng)的s值嗎？這個S值確定嗎？唯一嗎？2021/5/919議一議：

上面的三個問題中，有什么共同特點(diǎn)？①時間t

、相應(yīng)的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③汽車速度v、滑行距離s。都有兩個變量。注意：給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值。2021/5/920在某一變化過程中，有兩個變量x、和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。一個x值一個y值y就是x的函數(shù)對應(yīng)函數(shù)的概念：即：2021/5/921那么，以上三個問題，都用到了什么方法來表示函數(shù)呢？2021/5/922根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……11113745373問題一：下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系。圖象法、列表法函數(shù)的表示法：2021/5/923問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n012345……n物體總數(shù)y……03610151列表法函數(shù)的表示法：問題二：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……n物體總數(shù)y……列表法函數(shù)的表示法：61011532021/5/924問題三：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）函數(shù)的表示法：關(guān)系式法（解析式法）2021/5/925表示函數(shù)的方法一般有：（1）圖像法（2）列表法（3）關(guān)系式法（解析式法）2021/5/926討論：1、y與x的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-2判斷甲變量是否是乙變量的函數(shù)，就看乙變量取一個值時，甲變量是否只有唯一值和它對應(yīng)。2021/5/927比一比、樂一樂：（分組比賽）規(guī)則:（組長來抽簽、讀題，組內(nèi)討論后派一人回答，并說明理由）梨子香蕉草莓桔子蘋果西瓜桃子楊梅2021/5/928梨子香蕉桔子草莓蘋果題：蘋果桃子西瓜楊梅已知矩形的周長為28，設(shè)它的一邊長為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

。2021/5/929香蕉題：梨子香蕉草莓桔子蘋果西瓜桃子楊梅一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.請說出這個關(guān)系式的自變量和因變量，當(dāng)t=-43℃時，T=（），當(dāng)t=0℃時，T=（）

2021/5/930草莓題：

梨子香蕉草莓桔子蘋果西瓜桃子楊梅計(jì)劃用300元購買籃球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價(jià)a（元）的函數(shù)關(guān)系式為______，其中______是自變量，______是因變量。2021/5/931梨子題：梨子香蕉草莓桔子蘋果西瓜桃子楊梅

本題免答謝謝祝你好運(yùn)2021/5/932桔子題：梨子香蕉草莓桔子蘋果西瓜桃子楊梅等腰三角形周長為20㎝，若設(shè)一腰長為x㎝，寫出底邊長y（㎝）與腰長x（㎝）的函數(shù)表達(dá)式

，并說出自變量和因變量。2021/5/933西瓜題：

梨子香蕉草莓桔子蘋果西瓜桃子楊梅本題免答謝謝2021/5/934桃子題：

梨子香蕉草莓桔子蘋果西瓜桃子楊梅本題免答謝謝2021/5/935楊梅題：

梨子香蕉草莓桔子蘋果西瓜桃子楊梅本題免答謝謝2021/5/936本課小結(jié)：一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)的就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。1、函數(shù)的概念：2、函數(shù)的表示法：可以用三種方法①圖象法、②列表法、③解析式法（關(guān)系式法）2021/5/937常量與變量的概念：常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量．變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．2021/5/938（1）球的表面積Ｓ（cm2）與球半徑Ｒ（cm)的關(guān)系式是Ｓ＝４лR2（2）以固定的速度V0（m／s）向上拋一個球，小球的高度ｈ（m）與小球運(yùn)動的時間ｔ（s）之間的關(guān)系式是ｈ＝V0t-４.９t2指出下列關(guān)系式中的變量與常量2021/5/939下列各式中，ｘ都是自變量，則ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？鞏固練習(xí)12021/5/940小明騎車從家到學(xué)校速度是15km/h，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關(guān)系嗎？S是t的函數(shù)嗎？st0S=15t路程s隨時間t的變化的圖象是什么？S是t的函數(shù)你明白了嗎？鞏固練習(xí)22021/5/941如果A，B間路程為200km，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關(guān)系？vt0速度v隨時間t的變化的圖象是什么？V是t的函數(shù)嗎？V是t的函數(shù)請你再試一試鞏固練習(xí)32021/5/942若正方形的