河南省信陽(yáng)市羅山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度下期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)(滿分:120分時(shí)間:100分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.在下列實(shí)數(shù)中:3.14159,3641.010010001,4.21,π,227A.4個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)2.象棋、作為中國(guó)傳統(tǒng)棋類益智游戲，用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛，其“馬走日，相走田，小卒一去不會(huì)返…”的口訣也被很多人熟知。如圖，是一盤象棋的一部分，在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，象棋中小正方形的邊長(zhǎng)視為一個(gè)單位長(zhǎng)度，若“馬”的坐標(biāo)(4，a)“相”的坐標(biāo)為(b,3),則“炮”的坐標(biāo)為()A.(1,-3)B.(4,1)C.(-13)D.(-3,1)3.如圖,點(diǎn)F在直線CD上,FG平分∠EFD、AB∥CD、∠1=56°,∠2的度數(shù)為()A.34°B.56°C.62°D.68°4.點(diǎn)C在第四象限，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(2,3)B.(-2.-3)C.(-3,2)D.(3,-2)5.如圖所示，現(xiàn)將上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，應(yīng)將上面的方格塊()A.先向右平移1格，再向下平移3格B.先向右平移1格，再向下平移4格C.先向右平移2格，再向下平移4格D.先向右平移2格，再向下平移3格6.下列命題中，是真命題是()A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù).15的點(diǎn)可能().A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N8.下列判斷正確的是()A.16=±4 C.27的立方根是±3 D.正數(shù)a的算術(shù)平方根是29.如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定BD//AE的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠A+∠ABD=180°10.如圖,ABCD為一長(zhǎng)方形紙片,AB∥CD,將ABCD沿E折疊,A、D兩點(diǎn)分別與A'、D'對(duì)應(yīng),若∠CFE=2∠CFD',A.60°B.80°C.75°D.72°二、填空題(每小題3分，共15分)11.比較大小:5-1212.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為13.歡歡觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥∠N，∠BAE=92°,∠DCE=115°,則∠E的度數(shù)是________°.14.如圖，用兩個(gè)面積為3cm2的小正方形狀片剪拼成一個(gè)大的正方形，則以數(shù)軸上表示1的點(diǎn)為圓心，以大正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是. 15.如圖，已知A1（1，2），三、解答題(本題共8小題，共75分)16.(8分)計(jì)算:13(2)3(17.(9分)已知某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是x+4和2x-16,(1)求x,y(2)求-x-18.(9分)請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC,∠l+∠2=180°.求證:DG∥BC.又∵∠1+∠2=180°(已知),∴∠1=().∴DG∥BC().證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知),∴∠BDC=∠EFC=90°()∴∥().∴∠2+=180°().19.(9分)如圖，若三角形A?B?C?是由三角形ABC平移后得到的，且與角形ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P(1)畫出三角形A?B?C?;(2)寫出點(diǎn)A?的坐標(biāo);(3)直接寫出三角形A?B?C?的面積;(4)點(diǎn)M在x軸上，若三角形MOB?的面積為6，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)20.(10分)已知點(diǎn)E、F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上;ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.(1)求證:CE∥GF;(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).21.(9分)某小區(qū)準(zhǔn)備開發(fā)一塊長(zhǎng)為32m，寬為21m的長(zhǎng)方形空地.(1)方案一：如圖，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移am(0.8≤a≤1)就是它的右邊線.則這塊草地的面積為m2;(2)方案二：修建一個(gè)長(zhǎng)是寬的1.6倍，面積為432m2的籃球場(chǎng)，若比賽用的籃球場(chǎng)要求長(zhǎng)在25m到30m之間，寬在13m到20m之間.這個(gè)籃球場(chǎng)能用做比賽嗎?并說明理由.22.(10分)綜合與實(shí)踐問題背景：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,5),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,5)，將線段AB沿AC方向平移，平移距離為線段AC的長(zhǎng)度.動(dòng)手操作：(1)畫出AB平移后的線段CD，直接寫出B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；探究證明:(2)連接BD,試探究∠BAC,∠BDC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；拓展延伸:(3)若點(diǎn)E在線段BD上,連接AD,AE,且滿足∠EAD=∠CAD,請(qǐng)求出∠ADB:∠AEB的值,并寫出推理過程.23.(11分)閱讀理解如圖1,已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn),連接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過程解:過點(diǎn)A作ED∥BC∴∠B=∠,∠C=∠.又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定義)∴∠B+∠BAC+∠C=180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“凌”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).小明受到啟發(fā)，過點(diǎn)C作CF∥AB如圖所示，請(qǐng)你幫助小明完成解答：(3)已知AB∥CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間.①如圖3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),若∠ABC=60°,則∠BED的度數(shù)為°.②如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數(shù)為。(用含n的代數(shù)式表示)河南省信陽(yáng)市羅山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1-10CACDCDCDAD二、填空題11.>12.如果兩條直線平行于同一條直線，那么，這兩條直線平行13.2314.1+6或1-15.(2021,-2).三解答題16.(1)3=-3+3-=-3+3-=-1(2)(x+2)2=417.(1)∵某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平萬(wàn)根是x+4和2∴x+4+2解得x=4∵y的立方根是-2,∴y=-82∴-x-18.證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知),∴∠BDC=∠EFC=90°(垂直的定義),∴BD∥EF(同位角相等,兩直線平行),∴∠2+∠DBE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠1+∠2=180°(已知),∴∠1=∠DBE(等量代換),∴DG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),故答案為:已知;垂直的定義;BD;EF;同位角相等，兩直線平行；∠DBE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠DBE；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.19. (1)如圖,畫出三角形A?B?C?即為所求.(2)點(diǎn)A?的坐標(biāo)(0,5).故答案為:(0,5)(3)直接寫出三角形A?B?C?的面積=2×3-1故答案為:2.5.(4)設(shè)M(m,0),則有12×|∴M(-4,0)或(4,0). 故答案為:(-4,0)或(4,0).20. (1)∵∠CED=∠GHD∴CE∥GH(同位角相等,兩直線平行)即CE∥GF;(2)∠AED+∠D=180°.理由如下：∵CE∥GF∴∠C=∠FGD又∵∠C=∠EFG∴∠FGD=∠EFG∴AB∥CD∴∠AED+∠D=180°;(3)∵∠GHD=∠EHF=80°,∠D=30°∴∠CGF=∠GHD+∠D=80°+30°=110°又∵CE∥GF∴∠C=180°-∠CGF=180°-110°=70°又∵AB∥CD∴∠AEC=∠C=70°∴∠AEM=180°-∠AEC=180°-70°=110°21. (1)通過平移，草坪可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)為(32-a)米,寬為21米的長(zhǎng)方形所以面積為(32-a)×21=(672-21a故答案為:(672-21a(2)設(shè)寬為x米,則長(zhǎng)為1.6x米,由題意得,1.6x解得.x=270≈16.43(米1.6x≈26.29米,因?yàn)楸荣愑玫幕@球場(chǎng)要求長(zhǎng)在25m到30m之間,寬在13m到20m之間,所以能作比賽用.22.(1)如圖,CD為所求.∵A(-3,5),C(4,5),∴AC=4-(-3)=7,∵B(0，1)，將線段AB沿AC方向平移，平移距離為線段AC的長(zhǎng)度.∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7,1);(2)∠BAC=∠BDC.證明如下:如圖：∵線段AB平移后的對(duì)應(yīng)線段為CD，∴AB∥CD,AC∥BD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∠ACD+∠BDC=180°,∴∠BAC=∠BDC;(3)如圖∵AC∥BD,∴∠CAD=∠ADB,∠AEB=∠CAE,又∵∠EAD=∠CAD,∴∠EAD=∠CAD=∠ADB,∴∠CAE=∠EAD+∠CAD=∠ADB+∠ADB=2∠ADB,∴∠AEB=∠CAE=2∠ADB,∴∠ADB:∠AEB=∠ADB:2∠ADB=1:2.23.(1)∵ED∥BC,∴∠B=∠EAB,∠C=∠DAC,故答案為:∠EAB,∠DAC;(2)如圖2,過C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠D=∠FCD,∵CF∥AB,∴∠B=∠BCF,∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°,∴∠B+∠BCD+∠D=360°;(3)①如圖3,過點(diǎn)E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠ABE=