湖南省郴州市永興縣五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁湖南省郴州市永興縣五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在，，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列說法不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則4．關(guān)于的方程解為負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．5．下列命題的逆命題是真命題的是（

）A．對(duì)頂角相等 B．全等三角形的面積相等C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F，直線EF交BC于點(diǎn)D．連接AD，已知AC=4，△ABD的周長是10，則BC的長是（

）A．5 B．6 C．7 D．87．若，則（）A． B． C． D．x為一切實(shí)數(shù)8．如圖，已知是邊長為4的等邊三角形，是頂角為120°的等腰三角形，動(dòng)點(diǎn)、分別在邊、上，且，則的周長是（

）A．12 B．10 C．8 D．6二、填空題9．某正數(shù)的平方根分別是和，則_________________．10．計(jì)算：______．11．已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則該等腰三角形周長為__________．12．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，B、D、C在一條直線上．若，則的大小為__________．13．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，由于商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打_______折．14．如圖，在等腰中，，D為內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則的面積為________．15．定義為不大于x的最大整數(shù)，如，，，則滿足，則的最大整數(shù)為__________．16．若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為__________．三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，正方形ABCD的面積為8，正方形ECFG的面積為32．(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的邊長；(2)求陰影部分的面積．21．如圖，點(diǎn)C、E、F、B在同一直線上，點(diǎn)A、D在BC異側(cè)，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D．(1)求證：AB＝CD；(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．22．2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)和冬季殘奧會(huì)備受關(guān)注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”隨之大賣，購買4個(gè)“冰墩墩”和2個(gè)“雪容融”共需480元，購買3個(gè)“冰墩墩”和4個(gè)“雪容融”共需510元．(1)分別求出“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)．(2)若每個(gè)“冰墩墩”制作成本為60元，每個(gè)“雪容融”制作成本為40元，準(zhǔn)備制作兩種吉祥物共100個(gè)，總成本不超過5000元，且銷售完該批次吉祥物，利潤不低于2480元，請(qǐng)問有哪幾種制作方案？23．永州市萬達(dá)廣場(chǎng)籌建之初的一項(xiàng)挖土工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款2.4萬元，付乙工程隊(duì)工程款1.8萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：(方案一)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好按規(guī)定工期完成；(方案二)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用6天；(方案三)若由甲、乙兩隊(duì)合作做5天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好按規(guī)定工期完工．(1)請(qǐng)你求出完成這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間；(2)如果你是工程領(lǐng)導(dǎo)小組的組長，為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，你將選擇哪一種方案?說明理由．24．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，例如：當(dāng)時(shí)，求的最小值．解∵∴又∵，∴，即時(shí)取等號(hào)．∴的最小值為4．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問題：(1)當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)__________時(shí)，有最小值__________．(2)當(dāng)時(shí)，求的最小值．(3)請(qǐng)解答以下問題：如圖所示，某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成，設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．若要圍成面積為200平方米的花圍，需要用的籬笆最少是多少米？25．用如圖所示的甲、乙、丙三塊木板做一個(gè)長、寬、高分別為a厘米，b厘米和10厘米的長方體木箱，其中甲塊木板鋸成兩塊剛好能做箱底和一個(gè)長側(cè)面，乙塊木板剛好能做一個(gè)長側(cè)面和一個(gè)短側(cè)面，丙塊木板剛好能做一個(gè)箱蓋和剩下的一個(gè)短側(cè)面（厚度忽略不計(jì)，）(1)用含a，b的代數(shù)式分別表示這三塊木板的面積．(2)若甲塊木板的面積比丙塊木板的面積大200平方厘米，木箱的體積為15000立方厘米，求乙塊木板的面積．(3)如果購買一塊長為100厘米，寬為厘米的長方形木板做這個(gè)木箱，木板的利用率為90%，試求分式的值．26．在中，，．(1)如圖1，點(diǎn)為外一點(diǎn)，，過B作，垂足分別為E、F．求證：．(2)如圖2，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，，于，求證：．(3)如圖3，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，，過點(diǎn)A作，且，連接BM．若，求AG的長度．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．C3．C4．C5．D6．B7．A8．C9．10．##11．2012．##4013．7##七14．815．3516．1517．0．18．，圖見解析19．，220．(1)正方形ABCD的邊長為2，正方形ECFG的邊長為4(2)陰影部分的面積為1221．(1)證明見解析(2)∠D＝70°22．(1)“冰墩墩”的銷售單價(jià)為90元，“雪容融”的銷售單價(jià)為60元；(2)有3種方案：①制作48個(gè)“冰墩墩”和52個(gè)“雪容融”；②制作49個(gè)“冰墩墩”和51個(gè)“雪容融”；③制作50個(gè)“冰墩墩”和50個(gè)“雪容融”．23．(1)30