吉林省扶余縣2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十八章單元綜合月考試卷

吉林省扶余縣2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十八章單元綜合月考試卷一、單選題1．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長為1的格點(diǎn)圖上，則的值為（

）A． B． C． D．2．如果?ABC的各邊長都擴(kuò)大為原來的3倍，那么銳角A的正弦、余弦值是（

）A．都擴(kuò)大為原來的3倍 B．都縮小為原來的C．沒有變化 D．不能確定3．如圖，在矩形ABCD中，AD＝10，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BC恰好經(jīng)過點(diǎn)D，得到矩形AB′C′D′，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角為θ，若tanθ＝，則cos∠ADD'為（）A． B． C． D．4．如圖，四個(gè)全等的直角三角形紙片既可以拼成（內(nèi)角不是直角）的菱形，也可以拼成正方形，則菱形面積和正方形面積之比為（）A．1 B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)О逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊OA上，則的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則cos∠C＝（）A． B． C． D．7．在中，，，則的值等于（

）A． B． C．或 D．或8．如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（）A． B．1 C． D．9．在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=6，則AB的長是（

）A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且BE＝3，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、AD于點(diǎn)F、G，DF與AE交于點(diǎn)H．并與⊙A交于點(diǎn)K，連結(jié)HG、CH．給出下列五個(gè)結(jié)論中正確的選（

）（1）H是FK的中點(diǎn)

（2）△HGD≌△HEC（3）S△AHG：S△DHC＝9：16

（4）DK＝（5）HG⊥HCA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題11．如圖，矩形中，點(diǎn)G，E分別在邊上，連接，將和分別沿折疊，使點(diǎn)B，C恰好落在上的同一點(diǎn)，記為點(diǎn)F．若，則_______．12．計(jì)算：＝______________．13．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)、過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），點(diǎn)落在線段上，若恰好平分，則的長為_________．14．如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開．則下列結(jié)論中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有____15．若關(guān)于x的方程x2-x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α的度數(shù)為___．三、解答題16．⊙O是四邊形APBC的外接圓，連接AB、CP，且．（1）如圖1，若，判斷的形狀，并說明理由．（2）在（1）的條件下，若，，求PC的長．（3）如圖2，若，請(qǐng)判斷BP、AP、CP之間的數(shù)量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示），并說明理由．17．如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們?cè)谏狡碌钠履_A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求廣告牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，cos53°≈0.60）18．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面積．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過、兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作直線軸交拋物線于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，求的值．20．計(jì)算：．21．已知，圖①是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖②是其工作示意圖，起重臂可伸縮（），且起重臂可繞點(diǎn)在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，張角為（），轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)距離地面的高度為．（1）當(dāng)起重臂長度為，張角為120°時(shí)，求云梯消防車最高點(diǎn)距離地面的高度；（2）某日，一居民家突發(fā)險(xiǎn)情，該居民家距離地面的高度為，請(qǐng)問該消防車能否實(shí)施有效救援？（參考數(shù)據(jù)：）22．⊙O是四邊形APBC的外接圓，連接AB、CP，且．（1）如圖1，若，判斷的形狀，并說明理由．（2）在（1）的條件下，若，，求PC的長．（3）如圖2，若，請(qǐng)判斷BP、AP、CP之間的數(shù)量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示），并說明理由．23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝（k≠0）分別相交于第二、四象限內(nèi)的A（m，4），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)．已知OC＝3，tan∠ACO＝．（1）求y1，y2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，不等式ax+b＞的解集．

參考答案與試題解析1．B2．C3．C4．C5．A6．D7．C8．B9．B10．B11．12．13．414．②③④15．30°16．（1）是等邊三角形；證明見解析；（2）4；（3），證明見解析17．18．（1