2021年山東省德州市初三中考數(shù)學(xué)二模試題

2021年山東省德州市初三中考數(shù)學(xué)二模試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列計算結(jié)果正確的是（）

A.(-a3)2=a9B.a2*a3=a6

cos60。—g)=1

D.

2.下列圖形是中心對稱圖形的是（）

A企B?"D@

3.截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達(dá)到47.24億，47.24

億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.47.24xlO9B.4.724xlO9C.4.724xlO5D.472.4xlO5

4.如圖所示，將含有30。角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若

C.25°D.30°

5.我市某中學(xué)九年級（1）班為開展“陽?光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器材,

全班50名同學(xué)捐款情況如下表：

捐款（元）51015202530

人數(shù)361111136

問該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.13,11B.25,30C.20,25D.25,20

6.小亮領(lǐng)來n盒粉筆，整齊地擺在講桌上，其三視圖如圖，則n的值是（)

主視圖左視圖俯視圖

A.7B.8C.9D.10

7.下列說法錯誤的是（）

A.平分弦的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對的弧

B.已知。。的半徑為6,點O到直線a的距離為5,則直線a與。O有兩個交點

C.如果一個三角形的外心在三角形的外部，則這個三角形是鈍角三角形

D.三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等

8.若a5-X7=x-5,則x的取值范圍是（）

A.x<5B.x<5C.x>5D.x>5

9.九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后,

其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)?已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車

學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則所列方程正確的是（）

10101

A.

x2%3x2x

101011010”

C.—=--1—D.—=—+20

x2x3x2x

10.如圖，AB為半圓的直徑，其中A8=4,半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°,點A旋轉(zhuǎn)到點A'

的位置，則圖中陰影部分的面積為（)

A.兀B.2兀D.4萬

II.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍

是（）

A.k>-1B.k<l且k#)C.公-1且卜邦D.k>-1且k^O

12.二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且存0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表所示,

則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)有（）

X-1013

y-1353

?a<0；②當(dāng)x<0時，y<3；③當(dāng)x>1時，y的值隨x值的增大而減??；④方程ax?+bx+c

=5有兩個不相等的實數(shù)根.

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題

13.分解因式：x3-25x=.

14.從1、2、3中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從余下的數(shù)字中任取一個數(shù)作為個位上

的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率是

15.在。。中，半徑為2,弦AB的長為2,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為；

16.如圖所示，在一筆直的海岸線/上有A.B兩個觀測站，已知AB=2km,從A測得船C

在北偏東60。的方向，從8測得船C在北偏東30。的方向，則船C離海岸線/的距離（即CD

的長）為km；

17.如圖，正方形4BCO的邊長為1,AC.BO是對角線，將△OCB繞著點。順時針旋轉(zhuǎn)

45。得到△DG”，HG交AB于點、E,連接OE交AC于點F,連接FG.則下列結(jié)論：①四邊

形4EGF是菱形；②△”￡：￡>的面積是1-絲；③NAFG=135。；④BC+FG=也.其中正

2

確的結(jié)論是.（填入正確的序號）

18.如圖，直線1：y=@x,點Ai坐標(biāo)為(0,1),過點Ai作y軸的垂線交直線1于點Bi,

3

以原點。為圓心，OBi長為半徑畫弧交y一軸于點A2；再過點A2作y軸的垂線交直線于

點B2,以原點。為圓心，OB2長為半徑畫弧交y軸于點A3,…，按此做法進行下去，點

A4的坐標(biāo)為；點An的坐標(biāo)為.

三、解答題

、%2_2

19.先化簡，再求值：---:--X—1p-——-一:----,其中x=y=娓.

(x)x-2xy+y

20.(1)某校招聘教師一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人通過專業(yè)知識、講課、答辯三項測試，他

們各自的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

應(yīng)聘者專業(yè)知識講課答辯

甲708580

乙908575

丙809085

按照招聘簡章要求，對專業(yè)知識、講課、答辯三項賦權(quán)5：4：1.請計算三名應(yīng)聘者的平均

成績，從成績看，應(yīng)該錄取誰？

(2)我市舉行了某學(xué)科實驗操作考試，有A、B,C、D四個實驗，規(guī)定每位學(xué)生只參加其

中一個實驗的考試，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考試實驗.小王，小張，小厲都參加了本

次考試.

①小厲參加實驗D考試的概率是；

②用列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個實驗的概率.

21.某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種

價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲;.據(jù)統(tǒng)計，淡季該公司平均每天有10輛貨

車未出租，日租金總收入為1500元;旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為4000

元.

(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？

(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲2()元，每天租出去的貨車就會

減少1輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租金總收入

最高？

22.如圖，在RSABC中，/ACB=90。，點D在AB上，以AD為直徑的。O與邊BC相

切于點E,與邊AC相交于點G,且AG=EG，連接GO并延長交。。于點F,連接BF

(1)求證：①AO=AG,②BF是。。的切線.

(2)若BD=6,求圖形中陰影部分的面積.

23.小明同學(xué)在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進行了測量.如圖，他在山坡坡腳P處

測得古塔頂端M的仰角為60"，沿山坡向上走25m到達(dá)D處，測得古塔頂端M的仰角為

3

30°.已知山坡坡度i=3:4,即tan6=—,請你幫助小明計算古塔的高度ME.(結(jié)果精確

4

到0.1m,參考數(shù)據(jù)：1.732)

(-)猜測探究

在AABC中，AB^AC,M是平面內(nèi)任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)與

ZR4C相等的角度，得到線段AN,連接NB.

(1)如圖1,若M是線段上的任意一點，請直接寫出N24B與NMAC的數(shù)量關(guān)系

是,N8與的數(shù)量關(guān)系是；

(2)