2023-2024學(xué)年秋季8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課時(shí)練《13.1.1 軸對(duì)稱》03（含答案）

《13.1.1軸對(duì)稱》課時(shí)練一、單選題1．如圖所示，D是線段AB，BC垂直平分線的交點(diǎn)，若，則的大小是（）．A． B． C． D．2．如圖，將沿翻折，使其頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB＝74°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．27° B．59° C．69° D．79°4．下列說法正確的是（）A．長方形有且只有一條對(duì)稱軸B．垂直于線段的直線就是線段的對(duì)稱軸C．角的對(duì)稱軸是角的平分線D．角平分線所在的直線是角的對(duì)稱軸5．若一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，則這個(gè)三角形一定是（）A．等邊三角形 B．不等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形6．把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論正確的有是（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖所示，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)，連接，分別與交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)為（）A．120° B．108° C．110° D．102°9．如圖，∠AOB＝30°，OC為∠AOB內(nèi)部一條射線，點(diǎn)P為射線OC上一點(diǎn)，OP＝6，點(diǎn)M、N分別為OA、OB邊上動(dòng)點(diǎn)，則△MNP周長的最小值為（）A．3 B．6 C． D．10．如圖，∠AOB＝30o，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP＝12，在OA上有一動(dòng)點(diǎn)Q，OB上有一動(dòng)點(diǎn)R。若△PQR周長最小，則最小周長是（）A．6 B．12 C．16 D．20二、填空題11．如圖，AD所在的直線是△ABC的對(duì)稱軸，AC＝8cm，CD＝4cm，則△ABC的周長為_____cm．12．如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線對(duì)稱，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L是5時(shí)，的度數(shù)是______度．13．成軸對(duì)稱是指_____個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是指____個(gè)具有特殊形狀的圖形．14．如圖1，在長方形紙片ABCD中，E點(diǎn)在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進(jìn)行折疊并壓平，點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′和點(diǎn)D′，若ED′平分∠FEG，且在內(nèi)部，如圖2，設(shè)∠A′ED'=n°，則∠FED′的度數(shù)為___________（用含n的代數(shù)式表示）．15．如圖，∠ABC＝20°，點(diǎn)D，E分別在射線BC，BA上，且BD＝3，BE＝3，點(diǎn)M，N分別是射線BA，BC上的動(dòng)點(diǎn)，求DM+MN+NE的最小值為_____．三、解答題16．在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如圖1，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D．求∠BDC的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）；（2）如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)F，求∠BFC的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，將△FBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△GBC，∠GBC的平分線與∠GCB的平分線交于點(diǎn)M（如圖3），求∠BMC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．17．如圖，將△ABC紙片沿DM折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，其中點(diǎn)D為AC邊上一定點(diǎn)，點(diǎn)M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M與B，C不重合．（1）若∠A＝84°，∠B＝61°，則∠＝°；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形ABMD內(nèi)時(shí)，設(shè)∠BM＝∠1，∠AD＝∠2，探索∠與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，折疊圖形，若∠＝35°，∠BM＝53°，求∠AD的度數(shù)．18．定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．（1）設(shè)三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是．（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB=3，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．19．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；（1）求證：△ABD≌△ACD′；（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

參考答案1．A2．B3．D4．D5．C6．C7．B8．B9．B10．B11．2412．30兩一14．15．3．16．（1）∠BDC＝90°+；（2）∠BFC＝；（3）∠BMC＝90°+．17．（1）35（2）2∠C′＝∠1＋∠2，理由略（3）17°或123°18．（1）等腰三角形；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩端的距離相等；（2）1；（3）．19．（）證明：∵以△AD