2023-2024學(xué)年秋季8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課時(shí)練《13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)》01（含答案）

《13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)》課時(shí)練一、單選題1．下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（）A．作一個(gè)角等于已知角 B．作一個(gè)角的平分線C．作一條線段的垂直平分線 D．過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線2．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到邊的中點(diǎn)的是（）A． B．C． D．3．如圖，在中，的垂直平分線交于G，，則的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．4．△ABC的兩邊AB、AC的中垂線交于邊BC上的P點(diǎn)，則線段PA和BC的關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，是的中線，分別在邊上（不與端點(diǎn)重合），且，則（）．A． B．C． D．與的長(zhǎng)短關(guān)系不確定6．用尺規(guī)作圖作直線的一條垂線，下面是甲，乙兩個(gè)同學(xué)做圖描述：甲：如圖1，在直線上任取一點(diǎn)，以為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與直線相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，再分別以、為圓心以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，做直線即為所求乙：如圖2在直線上任取兩點(diǎn)，作線段的垂直平分線下面說(shuō)法正確的是（）A．甲對(duì)，乙不對(duì) B．乙對(duì)甲不對(duì)C．甲乙都對(duì) D．甲乙都不對(duì)7．如圖，在中，邊上兩點(diǎn)、分別在、的垂直平分線上，若，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線分別交?于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）的交點(diǎn)．A．三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) B．三角形三條高的交點(diǎn)C．三角形三條中線的交點(diǎn) D．三角形三條角平分線的交點(diǎn)10．如圖，已知，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn)，使得，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，，，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．12．如圖，的面積為，的平分線垂直于點(diǎn)P，則的面積為（）A． B． C． D．13．如圖，已知垂直平分，若，則四邊形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．14．如圖，在中，，平分，，，、為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③垂直平分；④垂直平分，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)15．如圖，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ等于（）A．50° B．75° C．80° D．105°二、填空題16．如圖，已知垂直平分交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，則__________．17．如圖，在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，△ABC的周長(zhǎng)為16cm，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，則BE的長(zhǎng)為___cm．18．如圖，在中，DE垂直平分BC交AB于點(diǎn)E，若，的周長(zhǎng)為31，則的周長(zhǎng)為_________．19．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)F、G，則△AEG的周長(zhǎng)為__．20．“又是一年三月三，風(fēng)箏飛滿天”．如圖是一個(gè)燕子形風(fēng)箏的圖案，已知它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為，則的度數(shù)為__，與的數(shù)量關(guān)系為__．三、解答題21．如圖所示，村莊，分別在筆直公路的兩側(cè)．一輛汽車在公路上行駛，汽車在什么位置時(shí)到，兩村莊的距離相等？請(qǐng)找出這個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)明理由．22．某地有兩所大學(xué)和兩條相交的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，OA，OB表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．請(qǐng)你用尺規(guī)確定倉(cāng)庫(kù)所在的位置．23．已知，如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線DE交AC于E，交BC于D，若AE=5cm，△ABD的周長(zhǎng)為18cm，求△ABC的周長(zhǎng)．24．如圖，，，求證：．參考答案1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A 9．A 10．B11．C 12．B 13．A 14．C 15．C16．17．218．2119．11．20．21．解：如圖，連接，作線段的垂直平分線，且交公路與點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，理由：∵點(diǎn)C是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，∴CA=CB．22．解：分別作的平分線和MN的垂直平分線；作圖步驟如下：①以為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，交于兩點(diǎn)，分別以為圓心，以大于為半徑在角的內(nèi)部分別作弧，交于一點(diǎn)，作射線；②分別以為圓心，以大于為半徑在的兩側(cè)分別作弧，交于，作直線；與的交點(diǎn)即為所求如圖所示，P在的平分線和MN的垂直平分線的交點(diǎn)上，點(diǎn)P就是倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該修建的位置．23．解：∵DE是AC的中垂線，∴AD=CD∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，又∵AE=5cm，∴AC=2AE=2×