2023年山東省濱州市無棣縣中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在實(shí)數(shù)、、0、1中，最小的數(shù)是（）

A．

B．

C．0

D．1

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，直線，直線與相交于點(diǎn)O，直線l平分交于點(diǎn)G，若，則的大小為（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖所示的幾何體，是由幾個相同的小正方體組合而成的，其俯視圖為（）

A．

B．

C．

D．

5.現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色不同外，其大小、形狀完全相同．現(xiàn)從兩個袋子中各隨機(jī)摸出1個球，則摸出的兩個球顏色相同的概率為（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，在矩形中，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，，垂足為F，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

7.已知關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，拋物線的對稱軸是直線，頂點(diǎn)位于第二象限且過點(diǎn)，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①且；②；③；④．其中正確的個數(shù)為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題

9.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．

10.方程的解是______________．

11.在中，，則x的取值范圍是______．

12.若一組數(shù)據(jù)為3、4、5、6、5、7，則該組數(shù)據(jù)的方差為______．

13.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)到的距離是______．

14.若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是______．

15.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，連接交于點(diǎn)E．若的半徑為，則圖中陰影部分的面積是______．

16.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為D，．若四邊形的面積為6，，則k的值為_______．

三、解答題

17.先化簡，再求值：，其中a滿足．

18.某段高鐵工程計(jì)劃由甲、乙兩個工程隊(duì)共同承擔(dān)完成，其中甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天．若甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合作，兩隊(duì)又共同工作了36天才完成任務(wù)．

(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？

(2)由于某種原因，甲工程隊(duì)先單獨(dú)用60天完成了工程的一部分，剩下的部分由乙工程隊(duì)完成，那么乙工程隊(duì)又干了多少天？

19.如圖，在四邊形中，作交于點(diǎn)O、交于點(diǎn)E，連接、，且，，．

(1)求證：四邊形是矩形；

(2)當(dāng)，時，求的長度．

20.如圖，已知y關(guān)于x的一次函數(shù)（a、b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象交于、兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在x軸上有一點(diǎn)P使得，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

21.如圖是直徑，A是上異于C，D的一點(diǎn)，點(diǎn)B是延長線上一點(diǎn)，連接、、，且．

(1)求證：直線是的切線；

(2)若，求的值；

(3)在（2）的條件下，作的平分線交于P，交于E，連接、，若，求的值．

22.如下列圖形所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一個三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，在其繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，兩直角邊所在直線分別與拋物線相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）如圖1，若點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-3、，求線段AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，求線