雙向板設(shè)計與計算

②板的整體工作實際上，圖3-47中從雙向板內(nèi)截出的兩個方向的板帶并不是孤立的，它們都是受到相鄰板帶的約束，這將使得其實際的豎向位移和彎矩有所減小。圖3-47兩個方向的板帶受力變形示意圖2021/5/91

二、雙向板按彈性理論的計算方法（一）計算簡圖確定1.基本假定（1）雙向板為各向同性板；板厚遠小于板平面尺寸；板的撓度為小撓度，不超過板厚的1/5。（2）板的支座按轉(zhuǎn)動程度不同，有鉸支座和固定支座兩種。①板支承在墻上時，為鉸支座；

②等區(qū)格梁板結(jié)構(gòu)整澆，對板支座而言，板面荷載左右對稱時，支座為固定支座；板面荷載反對稱時，支座為鉸支座。

（3）假定支承梁的抗彎剛度很大，在荷載作用下，梁的垂直變形

可以忽略不計，即視各區(qū)格板的周邊均勻支承于梁上。（4）假定梁的抗扭剛度很小，在荷載作用下，支承梁繞自身縱軸可自由轉(zhuǎn)動。

2021/5/92

2.計算簡圖根據(jù)基本假定，按支座情況不同，矩形雙向板有如圖3－48所示六種計算簡圖。（1）四邊簡支板

（2）一邊固定、三邊簡支板（3）兩對邊固定、兩對邊簡支板（4）四邊固定板（5）兩鄰邊固定、兩鄰邊簡支板（6）三邊固定、一邊簡支板2021/5/93（二）單區(qū)格矩形雙向板的內(nèi)力計算

按照彈性理論計算鋼筋混凝土雙向板的內(nèi)力可利用圖表進行。1.不考慮泊桑比（μ

=

0

）時的內(nèi)力計算

M

=

表中系數(shù)×ql2

l——計算跨度，取板兩個方向計算跨度lx、ly的較小者，計算跨度取值同單向板。M——跨中或支座截面單位板寬上的彎矩，單位板寬通常取1000

mm；

2.考慮泊桑比（μ≠

0）時的內(nèi)力計算

，

μ——泊桑比，鋼筋混凝土的μ通常取1/6；

注意：計算支座截面彎矩時，不考慮泊桑比的影響，即可直接按式（3－20）計算內(nèi)力。(3－20)2021/5/94（三）多區(qū)格等跨連續(xù)雙向板的實用計算法

1.求跨中最大彎矩①活荷載的最不利布置當(dāng)求某區(qū)格跨中最大彎矩時，其活荷載的最不利布置，如圖3-49所示即在該區(qū)格及其左右前后每隔一區(qū)格布置活荷載，通常稱為棋盤形荷載布置。，

2021/5/95②荷載等效將板上永久荷載g和活荷載q分成為對稱荷載和反對稱荷載兩種情況，取，

對稱荷載

反對稱荷載

g’=g+q/2q’=±q/2③對稱型荷載作用下近似認(rèn)為板的中間支座處轉(zhuǎn)角為零中間區(qū)格板可按四邊固定的板來計算內(nèi)力邊區(qū)格板的三個內(nèi)支承邊、角區(qū)格的兩個內(nèi)支承邊都可以看成固定邊。2021/5/96④反對稱型荷載作用下，

將板的各中間支座看成鉸支承，因此在q’=±q/2作用下，各板均可按四邊簡支的單區(qū)格板計算內(nèi)力，計算簡圖取附表3-2中的第1種（圖3－51），求得反對稱荷載作用下當(dāng)μ

=

0時各區(qū)格板的跨中最大彎矩。⑤跨內(nèi)最大正彎矩通過上述荷載的等效處理，等區(qū)格連續(xù)雙向板在荷載g’、q’作用下，都可轉(zhuǎn)化成單區(qū)格板利用附表3-2計算出跨內(nèi)彎矩值。最后按式（3-21）計算出兩種荷載情況的實際跨中彎矩，并進行疊加，即可作為所求的跨內(nèi)最大正彎矩。2.求支座彎矩假定全板各區(qū)格滿布活荷載時支座彎矩最大，內(nèi)區(qū)格可按四邊固定的單跨雙向板計算其支座彎矩，邊區(qū)格，其邊支座邊界條件按實際情況考慮，內(nèi)支座按固定邊考慮，計算其支座彎矩。2021/5/973.內(nèi)力折減，

（1）中間各區(qū)格板的跨中截面及支座截面彎矩，折減系數(shù)為0.8。

（2）邊區(qū)格各板的跨中截面及自樓蓋邊緣算起的第一內(nèi)支座截面：

當(dāng)時，折減系數(shù)為0.8；

當(dāng)1.5≤≤2時，折減系數(shù)為0.9

當(dāng)>2時，不予折減

（3）對角區(qū)格板塊，不予折減。

2021/5/98

三、雙向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計及構(gòu)造（一）雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造

1.雙向板設(shè)計要點（1）內(nèi)力計算：雙向板的內(nèi)力計算可以采用彈性理論與塑性理論的方法

（2）板的計算寬度：通常取

1

000

mm，板的厚度按表3－2取值。（3）截面有效高度

h0：雙向板中短跨方向彎矩較長跨方向彎矩大，板跨短向：h0

=

h－20

mm板跨長向：h0

=

h－30

mm（4）板的配筋計算：因此短跨方向鋼筋應(yīng)放在長跨方向鋼筋之下，為內(nèi)力臂系數(shù)，一般可取=

0.9～0.95

2021/5/992.雙向板配筋構(gòu)造，

（1）板中受力鋼筋①一般要求

雙向板中受力鋼筋的級別、直徑、間距及錨固、搭接等各方面要求同單向板。②配筋方式（a）分離式配筋（b）彎起式配筋2021/5/910

③鋼筋布置在和方向?qū)宸譃閮蓚€邊緣板帶和一個中間板帶，邊緣板帶寬度均為/4。中間板帶按最大跨中正彎矩求得的鋼筋數(shù)量均勻布置于板底；邊緣板帶單位寬度內(nèi)的配筋取中間板帶配筋之半，且每米寬度內(nèi)不少于3根。沿支座均勻布置

雙向板鋼筋分板帶布置示意圖2021/5/911

④鋼筋彎起在四邊固定的單塊雙向板及連續(xù)雙向板中，板底鋼筋可在距支座邊/4處彎起鋼筋總量的1/2～1/3，作為支座負(fù)筋，不足時，另加板頂負(fù)鋼筋。在四邊簡支的雙向板中，由于計算中未考慮支座的部分嵌固作用，板底鋼筋可在距支座邊/4處彎起1/3作為構(gòu)造負(fù)筋。雙向板鋼筋分板帶布置示意圖（2）板中構(gòu)造鋼筋

直徑、間距、位置參見單向板。2021/5/912

圖3-47兩個方向的板帶受力變形示意圖

2021/5/913同單向板肋梁樓蓋中梁一樣取值

（二）雙向板肋梁樓蓋中支承梁的設(shè)計要點與配筋構(gòu)造

1.梁的設(shè)計要點（1）支承梁梁的截面形式

雙向板支承梁的荷載分配

對現(xiàn)澆樓蓋，梁跨中按T形截面，梁支座處按矩形截面。（2）支承梁截面有效高度h0

（3）支承梁上荷載分布2021/5/914

換算的等效均布荷載

2021/5/915（5）配筋計算

（4）內(nèi)力計算三角形荷載梯形荷載內(nèi)力求出后，梁的截面配筋與單向板肋形樓蓋中的次梁、主梁相同2.梁的配筋構(gòu)造雙向板肋梁樓蓋中梁的配筋構(gòu)造同單向板中梁的配筋構(gòu)造2021/5/9161.現(xiàn)澆板式樓梯的計算與構(gòu)造（1）梯段板二、現(xiàn)澆樓梯的計算與構(gòu)造2021/5/9172021/5/9182021/5/9192021/5/9202）構(gòu)造要求

梯段斜板配筋可采用彎起式或分離式。采用彎起式配筋時，一半鋼筋伸入支座，一半靠近支座處彎起，支座截面負(fù)筋的用量一般可取與跨中截面相同。受力鋼筋的彎起點位置見圖7.3.3。在垂直受力鋼筋方向仍應(yīng)按構(gòu)造配置分布鋼筋φ6@250，并要求每一個踏步下至少放置一根鋼筋。

2021/5/9212021/5/9222021/5/9232021/5/9242021/5/9252021/5/9262021/5/9272021/5/9282021/5/9291）計算要點1.平臺梁支承在兩側(cè)樓梯間的橫墻上，按簡支梁計算。平臺梁承受斜邊梁傳來的集中荷載，平臺板傳來的均布荷載以及平臺梁自重，計算簡圖見7.3.11圖所示。2.平臺梁的計算截面按倒L形截面計算。3.平臺梁橫截兩側(cè)荷載不同，因此平臺梁受有一定的扭距作用，一般不需計算，但應(yīng)適當(dāng)增加配箍量。平臺梁受有斜邊梁的集中荷載，所以在平臺梁中位于斜邊梁支座兩側(cè)處，應(yīng)設(shè)置附加橫向箍筋。2）構(gòu)造要求平臺梁一般構(gòu)造要求與簡支受彎構(gòu)件相同，平臺梁的高度應(yīng)保證斜邊梁的主筋能放在平臺梁的主筋上，即平臺梁的底面應(yīng)低于斜邊梁的底面，或與斜邊梁底面齊平。2021/5/9302021/5/9312021/5/932在有些民用建筑中，為加快施工進度，降低造價，也常采用預(yù)制裝配式樓梯。裝配式樓梯各地均編有通用圖集，可根據(jù)需要選用。1.懸臂式樓梯懸臂式樓梯由預(yù)制踏步板和平臺板組成。平臺板可采用預(yù)應(yīng)力空心板，踏步板預(yù)制成單塊L形（或倒L形），將其一端砌固在磚墻內(nèi)即可。